Maßstab und Lagepläne

Scale and Plans

Mathematik Klasse 4 16 Aufgaben
GeometrieMessen

Ein Maßstab verbindet eine verkleinerte Zeichnung mit der Wirklichkeit: 1:100 heißt, 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm in echt. Vom Plan zur Wirklichkeit wird mit der Maßstabszahl multipliziert, von der Wirklichkeit zum Plan durch sie dividiert. Je kleiner die Maßstabszahl, desto größer und detailreicher die Darstellung. Angewendet an Lageplänen von Klassenzimmer, Schulhof oder Wanderkarte, gestützt auf schriftliche Multiplikation und das Umwandeln von Längen (cm, m, km).

Unterthemen (3)

Die Flächen-Falle — doppelt so lang ist nicht doppelt so groß
The Area Trap — Twice as Long Is Not Twice as Big
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Einen Maßstab lesen — 1 Teil auf dem Plan, viele Teile in Wirklichkeit
Reading a Scale — One Part on the Plan, Many Parts in Reality
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Maßstab umrechnen — multiplizieren, dividieren, niemals addieren
Converting with a Scale — Multiply, Divide, Never Add
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Voraussetzungen (2)

Die Flächen-Falle — doppelt so lang ist nicht doppelt so groß
Klasse 4
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Schriftliche Multiplikation
Klasse 4
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Leicht
Multiple Choice #1 12s â–¶ Testen

Auf einem Plan im MaĂźstab 1:100 ist eine TĂĽr 1 cm breit. Wie breit ist sie in Wirklichkeit?

  • â—Ź 1 m
  • â—‹ 100 m
  • â—‹ 10 cm
Maßstab 1:100 heißt: 1 cm auf dem Plan entspricht 100 cm in der Wirklichkeit — und 100 cm sind 1 m, nicht 100 m.
Zahleneingabe #2 15s â–¶ Testen

Auf einem Plan mit MaĂźstab 1:100 ist ein Zimmer 5 cm lang. Wie lang ist es in Wirklichkeit (in Metern)?

âś“ Antwort: 5
5 cm Ă— 100 = 500 cm = 5 m. Vom Plan zur Wirklichkeit wird mit der MaĂźstabszahl multipliziert.
Zahleneingabe #3 15s â–¶ Testen

Ein Tisch ist in Wirklichkeit 2 m lang. Wie viele cm ist er auf einem Plan mit MaĂźstab 1:100?

âś“ Antwort: 2
2 m = 200 cm. 200 cm Ă· 100 = 2 cm auf dem Plan. Von der Wirklichkeit zum Plan wird dividiert.
Wahr / Falsch #4 12s â–¶ Testen

Beim MaĂźstab 1:1000 ist alles auf dem Plan 1000-mal kleiner als in Wirklichkeit.

âś“ Wahr
Richtig! 1:1000 bedeutet, dass 1 cm auf dem Plan 1.000 cm (= 10 m) in der Wirklichkeit entspricht.
LĂĽckentext #5 15s â–¶ Testen

MaĂźstab 1:10. Ein Stift ist in Wirklichkeit 15 cm lang. Auf der Zeichnung ist er ___ cm lang.

âś“ Antwort: 1,5
15 cm Ă· 10 = 1,5 cm auf der Zeichnung.
Multiple Choice #6 20s â–¶ Testen

Ein Schulhof ist auf einem Plan 8 cm breit. MaĂźstab 1:500. Wie breit ist er in Wirklichkeit?

  • â—Ź 40 m
  • â—‹ 4 m
  • â—‹ 400 m
8 cm Ă— 500 = 4.000 cm = 40 m.
Mittel
Multiple Choice #1 25s â–¶ Testen

Finde den Fehler: Auf einem Plan (1:200) ist ein 10 m langes Gebäude eingezeichnet. Jemand zeichnet es 50 cm lang. Stimmt das?

  • â—Ź Nein, es mĂĽssen 5 cm sein
  • â—‹ Ja, 50 cm sind richtig
  • â—‹ Nein, es mĂĽssen 2 cm sein
10 m = 1.000 cm. 1.000 Ă· 200 = 5 cm. Wer mit der MaĂźstabszahl multipliziert statt dividiert, landet bei viel zu groĂźen 50 cm.
Zahleneingabe #2 20s â–¶ Testen

Auf einem Stadtplan mit MaĂźstab 1:10.000 ist eine StraĂźe 3 cm lang. Wie lang ist sie in Wirklichkeit (in Metern)?

âś“ Antwort: 300
3 cm Ă— 10.000 = 30.000 cm = 300 m.
Zahleneingabe #3 20s â–¶ Testen

Ein FuĂźballfeld ist 100 m lang. Im MaĂźstab 1:1000 ist es auf dem Plan ___ cm lang. (gib die Zahl an)

âś“ Antwort: 10
100 m = 10.000 cm. 10.000 Ă· 1.000 = 10 cm.
Zahleneingabe #4 30s â–¶ Testen

Auf einem Plan (Maßstab 1:200) ist ein Klassenzimmer 4 cm breit und 5 cm lang. Wie groß ist es in Wirklichkeit (in m²)?

âś“ Antwort: 80
Breite: 4 cm × 200 = 800 cm = 8 m. Länge: 5 cm × 200 = 1.000 cm = 10 m. Fläche: 8 × 10 = 80 m².
Multiple Choice #5 15s â–¶ Testen

Welcher MaĂźstab zeigt die meisten Details?

  • â—Ź 1:100
  • â—‹ 1:1.000
  • â—‹ 1:10.000
Je kleiner die Zahl nach dem Doppelpunkt, desto größer und detailreicher die Darstellung. 1:100 zeigt am meisten Details.
Sortieren #6 30s â–¶ Testen

Ordne die Maßstäbe vom detailreichsten (größte Darstellung) zum gröbsten: 1:500, 1:50, 1:5.000, 1:100

âś“ Antwort: 1:50,1:100,1:500,1:5.000
Je kleiner die Maßstabszahl, desto größer und detailreicher. 1:50 ist am detailreichsten, 1:5.000 am gröbsten.
Schwer
Zahleneingabe #1 25s â–¶ Testen

Auf einer Wanderkarte (MaĂźstab 1:25.000) sind zwei Orte 8 cm voneinander entfernt. Wie weit ist es in Wirklichkeit (in km)?

âś“ Antwort: 2
8 cm Ă— 25.000 = 200.000 cm = 2.000 m = 2 km.
LĂĽckentext #2 30s â–¶ Testen

Ein Zimmer ist in Wirklichkeit 6 m Ă— 4 m. Auf welchem MaĂźstab ist es 3 cm Ă— 2 cm groĂź? 1:___

âś“ Antwort: 200
6 m = 600 cm. 600 cm ÷ 3 cm = 200. Der Maßstab ist 1:200 (Probe mit der Breite — 400 cm ÷ 2 cm = 200, passt).
Multiple Choice #3 35s â–¶ Testen

Auf einem Plan (1:250) ist ein Spielplatz als Quadrat mit 6 cm Seitenlänge eingezeichnet. Wie groß ist seine Fläche in Wirklichkeit?

  • â—Ź 225 m²
  • â—‹ 150 m²
  • â—‹ 1.500 m²
Seitenlänge: 6 cm × 250 = 1.500 cm = 15 m. Fläche: 15 × 15 = 225 m². Achtung — die Fläche wächst mit dem Quadrat, nicht linear.
Zahleneingabe #4 30s â–¶ Testen

Sachaufgabe: Lisa läuft den Schulweg ab. Auf dem Stadtplan (1:5.000) ist er genau 12 cm lang. Wie viele Meter läuft sie wirklich?

âś“ Antwort: 600
12 cm Ă— 5.000 = 60.000 cm = 600 m.