Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?

Erklärung: Ein Quadrat hat 4 Symmetrieachsen: 2 durch die Seitenmitten und 2 durch die Ecken (die Diagonalen).

Ein Rechteck (das kein Quadrat ist) hat genau 2 Symmetrieachsen.

Erklärung: Richtig! Ein Rechteck hat 2 Symmetrieachsen: eine waagerechte und eine senkrechte durch die Seitenmitten. Die Diagonalen sind hier keine Achsen.

Welche Form hat die meisten Symmetrieachsen?

Erklärung: Ein Kreis hat unendlich viele Symmetrieachsen — jeder Durchmesser ist eine.

Welcher Buchstabe ist NICHT achsensymmetrisch?

Erklärung: F hat keine Symmetrieachse. M, A und T haben jeweils eine senkrechte Symmetrieachse.

Bei einer Spiegelung an einer Achse ändert sich die Größe der Figur.

Erklärung: Falsch! Bei einer Spiegelung bleibt die Figur gleich groß. Nur Lage und Drehsinn ändern sich.

Wie viele Symmetrieachsen hat ein gleichseitiges Dreieck?

Erklärung: Ein gleichseitiges Dreieck hat 3 Symmetrieachsen: je eine von einer Ecke zur Mitte der gegenüberliegenden Seite.

Ein Punkt liegt 3 cm von der Spiegelachse entfernt. Wie weit ist sein Spiegelbild von der Achse entfernt (in cm)?

Erklärung: Das Spiegelbild hat immer denselben Abstand zur Achse wie der Originalpunkt: 3 cm.

Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?

Erklärung: Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 Symmetrieachsen: 3 durch gegenüberliegende Ecken und 3 durch gegenüberliegende Seitenmitten.

Spiegelt man eine Figur an einer Achse und dann nochmal an derselben Achse, erhält man wieder das Original.

Erklärung: Richtig! Zweimal an derselben Achse spiegeln führt zurück zur Originalfigur.

Welche Zahl sieht im Spiegel (senkrechte Achse rechts daneben) wieder wie eine sinnvolle Zahl aus, weil ihre Ziffern selbst symmetrisch sind?

Erklärung: Die Ziffer 8 ist selbst spiegelsymmetrisch. 88 bleibt darum erkennbar, während 1, 9, 4 oder 6 verzerrt erscheinen.

Die Verbindungslinie zwischen einem Punkt und seinem Spiegelpunkt steht immer senkrecht auf der Spiegelachse.

Erklärung: Richtig! Die Verbindungsstrecke zwischen Original- und Spiegelpunkt steht stets im 90°-Winkel auf der Achse, und die Achse halbiert sie.

Ordne nach Anzahl der Symmetrieachsen von wenig nach viel: Parallelogramm (schief), gleichseitiges Dreieck, Quadrat, regelmäßiges Sechseck

Erklärung: Schiefes Parallelogramm 0, gleichseitiges Dreieck 3, Quadrat 4, regelmäßiges Sechseck 6 Achsen.

Mia sagt: „Ein gleichschenkliges Trapez kann nicht achsensymmetrisch sein." Wie viele Symmetrieachsen hat das gezeigte gleichschenklige Trapez wirklich?

Erklärung: Ein gleichschenkliges Trapez ist achsensymmetrisch — genau eine Achse verläuft durch die Mitten der beiden parallelen Seiten. Zwei Achsen hätte erst ein Rechteck.

Auf dem Dreieck ist ein Pfeil gegen den Uhrzeigersinn eingezeichnet. Das Dreieck wird an der Achse gespiegelt. Läuft der Pfeil im Spiegelbild im Uhrzeigersinn?

Erklärung: Ja — bei einer Spiegelung kehrt sich der Drehsinn um: aus Gegenuhrzeigersinn wird Uhrzeigersinn. Darum sind Spiegelbilder „seitenverkehrt".

Punkt A liegt bei (2; 3). Er wird an der y-Achse gespiegelt. Wo liegt der Spiegelpunkt A'? Bei (___; 3)

Erklärung: Bei Spiegelung an der y-Achse ändert nur die x-Koordinate ihr Vorzeichen: (2; 3) → (−2; 3).

Sachaufgabe: Tom faltet ein Papierherz, schneidet die Hälfte aus und klappt es auf. Wie viele Symmetrieachsen hat ein gefaltet ausgeschnittenes Herz mindestens?

Erklärung: Durch das Falten entsteht genau die Faltlinie als Symmetrieachse — das Herz hat (mindestens) 1 Symmetrieachse entlang der Falte.

Aufgabe 1 von 16