Eine kurze Serie ist lumpig
Ein faires GlĂĽcksrad mit Rot und Blau (je 50 %) muss bei fĂĽnf Drehungen genau 2-mal Rot und 3-mal Blau (oder umgekehrt) zeigen.
Erklärung: Auch ein faires Rad kann bei nur fünf Drehungen ganz andere Ergebnisse zeigen, zum Beispiel 4-1 oder sogar 5-0. Kurze Serien sind lumpig.
Fatima dreht ein faires Rot/Blau-Rad fĂĽnfmal und bekommt 4-mal Rot und 1-mal Blau. Was weiĂźt du jetzt ĂĽber das Rad?
Erklärung: Ein ungleiches Ergebnis bei nur fünf Drehungen beweist nichts über die Fairness des Rades — kurze Serien sind oft ungleich verteilt.
Ordne diese Ergebnisse von zehn Drehungen eines fairen 50/50-Rades von am wenigsten ĂĽberraschend zu am meisten ĂĽberraschend: 5-5, 6-4, 7-3, 9-1
Erklärung: Je weiter ein Ergebnis vom erwarteten 5-5 entfernt ist, desto überraschender ist es — auch wenn alle vier Ergebnisse möglich sind.
Je ___ die Serie, desto stärker können die Ergebnisse vom erwarteten Verhältnis abweichen.
Erklärung: Kurze Serien schwanken stark. Erst über viele Drehungen gleichen sich die Ergebnisse dem erwarteten Verhältnis an.
Paul dreht ein faires Rot/Blau-Rad und bekommt 5-mal Rot in Folge. Er sagt: „Das Rad ist bestimmt unfair, sonst käme so etwas nicht vor.“ Hat Paul recht?
Erklärung: Nein. Fünf gleiche Ergebnisse in Folge sind auch bei einem fairen Rad selten, aber möglich. Eine kurze Serie beweist nichts über Fairness — dafür müsste Paul viel öfter drehen.