Addition und Subtraktion ganzer Zahlen

Erklärung: Zwei negative Zahlen: die Beträge werden addiert (5 + 3 = 8), das Ergebnis bleibt negativ. (−5) + (−3) = −8. Am Zahlenstrahl: von −5 noch 3 nach links.

Erklärung: Minus eine negative Zahl wird zu Plus (Schritt in die Gegenrichtung): 8 − (−4) = 8 + 4 = 12.

Erklärung: Verschiedene Vorzeichen: die Beträge vergleichen. 12 − 7 = 5, und weil |−12| > |7|, übernimmt das Ergebnis das Minus: −5.

Erklärung: Gesucht ist die Gegenzahl von −9, also 9. (−9) + 9 = 0.

Erklärung: 40 − 25 = 15, und da |40| > |25|, ist das Ergebnis positiv: 15.

Erklärung: (−6) − (−6) = (−6) + 6 = 0. Eine Zahl minus sich selbst ergibt null.

Erklärung: (−14) − 8 = (−14) + (−8) = −22. Beide Beträge addieren, Vorzeichen minus.

Erklärung: (−2) + 5 = 3. Fünf Stockwerke nach oben von −2: über null hinaus bis zum 3. Stock.

Erklärung: Ja. Subtrahieren heißt die Gegenzahl addieren. Das ist die zentrale Regel beim Rechnen mit ganzen Zahlen.

Erklärung: x = 3 − 8 = −5. Probe: (−5) + 8 = 3 ✓

Erklärung: −6 + 11 = 5, dann 5 − 4 = 1. Abends ist es 1 °C.

Erklärung: Positive zusammen: 45 + 75 = 120. Negative zusammen: (−100) + (−20) = −120. Summe: 120 + (−120) = 0.

Erklärung: Nein. (−7) − (−3) = (−7) + 3 = −4. Der Fehler: minus eine negative Zahl wird zu Plus, nicht zu weiterem Minus.

Erklärung: Mia hat die Beträge subtrahiert statt addiert. Bei gleichen Vorzeichen werden die Beträge addiert: (−4) + (−5) = −9.

Erklärung: x = 15 − 22 = −7. Probe: 15 − (−7) = 15 + 7 = 22 ✓

Erklärung: Positive: 23 + 5 = 28. Negative: (−8) + (−15) + (−10) = −33. Summe: 28 + (−33) = −5.