Winkel messen und zeichnen
Wie heißt ein Winkel, der genau 90° groß ist?
Erklärung: Ein Winkel von genau 90° heißt rechter Winkel — wie die Ecke eines Tisches oder eines Blattes Papier.
Welcher der Winkel ist ein spitzer Winkel?
Erklärung: Ein spitzer Winkel ist kleiner als 90°. Nur 45° erfüllt das.
Wie groß ist ein gestreckter Winkel?
Erklärung: Ein gestreckter Winkel ist genau 180° — die beiden Schenkel bilden eine gerade Linie.
Eine volle Drehung (Vollwinkel) hat ___ Grad.
Erklärung: Eine volle Drehung um den Scheitelpunkt beträgt 360°.
Der Punkt, an dem sich die beiden Schenkel eines Winkels treffen, heißt ___.
Erklärung: Der gemeinsame Anfangspunkt der beiden Schenkel heißt Scheitelpunkt.
Welches Werkzeug benutzt man zum genauen Messen und Zeichnen von Winkeln?
Erklärung: Das Geodreieck trägt eine Winkelskala in Grad. Man legt die Mitte auf den Scheitelpunkt, einen Schenkel auf die Nulllinie und liest am anderen Schenkel die Gradzahl ab.
Stimmt das? Ein Winkel von 120° ist ein stumpfer Winkel.
Erklärung: Ein stumpfer Winkel liegt zwischen 90° und 180°. 120° liegt in diesem Bereich.
Beim Messen liest du am Geodreieck ab: ein Schenkel auf 0°, der andere auf 70°. Welche Winkelart ist das?
Erklärung: 70° ist kleiner als 90°, also ein spitzer Winkel.
Ordne die Winkelarten nach Größe, kleinste zuerst: stumpf, spitz, gestreckt, recht
Erklärung: Spitz (< 90°) < recht (= 90°) < stumpf (90°–180°) < gestreckt (= 180°).
Wie viele rechte Winkel ergeben zusammen einen Vollwinkel?
Erklärung: 4 · 90° = 360° = ein Vollwinkel.
Zwei Winkel bilden zusammen einen gestreckten Winkel. Einer ist 55°. Wie groß ist der andere (in Grad)?
Erklärung: Gestreckter Winkel = 180°. Also 180° − 55° = 125°.
Stimmt die Aussage? Ein Winkel von 95° ist ein spitzer Winkel.
Erklärung: Nein. 95° ist größer als 90°, also ein stumpfer Winkel. Spitze Winkel sind kleiner als 90°.
Lara misst 80° und sagt: „Das ist ein rechter Winkel." Wie viel Grad müsste sie messen, damit das stimmt?
Erklärung: Ein rechter Winkel ist immer genau 90° — nicht ungefähr. 80° ist kleiner als 90° und damit ein spitzer Winkel.
Wie groß ist der Winkel zwischen den Zeigern einer Uhr, wenn der Stundenzeiger von 12 auf 4 wandert (in Grad)?
Erklärung: Das Zifferblatt ist in 12 gleiche Abschnitte von je 360° : 12 = 30° geteilt. Von 12 auf 4 sind 4 Abschnitte: 4 · 30° = 120°.
In einem Dreieck sind zwei Winkel 50° und 65° groß. Wie groß ist der dritte Winkel (in Grad)?
Erklärung: Die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°: 180° − 50° − 65° = 65°.
Zwei Winkel bilden zusammen einen gestreckten Winkel. Der eine ist doppelt so groß wie der andere. Wie groß ist der kleinere (in Grad)?
Erklärung: Zusammen 180°. Sei x der kleinere: x + 2x = 180°, also 3x = 180° und x = 60°. (Der größere ist dann 120°.)
Ein Winkel, der kleiner als 90° ist, heißt ___ Winkel.
Erklärung: Winkel zwischen 0° und 90° heißen spitze Winkel.