Rechnen mit Größen
Berechne: 2,5 kg + 750 g. Gib das Ergebnis in Gramm an.
Erklärung: Zuerst dieselbe Einheit: 2,5 kg = 2500 g. Dann 2500 g + 750 g = 3250 g. Vor dem Rechnen immer in eine gemeinsame Einheit umwandeln.
Ein Zug fährt um 14:35 Uhr ab und kommt um 16:10 Uhr an. Wie lange dauert die Fahrt in Minuten?
Erklärung: 14:35 bis 15:00 = 25 min, 15:00 bis 16:00 = 60 min, 16:00 bis 16:10 = 10 min. Zusammen 25 + 60 + 10 = 95 min.
3 Flaschen Wasser kosten zusammen 2,85 €. Was kostet eine Flasche in Cent?
Erklärung: 2,85 € = 285 ct. 285 ct : 3 = 95 ct = 0,95 €.
Rechne um: 4.500 g = ___ kg (als Kommazahl).
Erklärung: 1 kg = 1000 g, also 4500 g : 1000 = 4,5 kg.
12 Äpfel wiegen zusammen 2,4 kg. Wie viel wiegt ein Apfel in Gramm?
Erklärung: 2,4 kg = 2400 g. 2400 g : 12 = 200 g pro Apfel.
Überschlag: 5 Hefte kosten 8,75 €. Etwa wie viel kostet ein Heft?
Erklärung: Überschlag: 8,75 € : 5 ≈ 9 € : 5 ≈ 1,80 €. Genau sind es 1,75 € pro Heft — der Überschlag passt und entlarvt unsinnige Werte.
5 Hefte kosten 8,75 €. Was kosten 3 Hefte? Gib die Antwort in Cent an.
Erklärung: Dreisatz: 5 Hefte = 875 ct, also 1 Heft = 875 : 5 = 175 ct, und 3 Hefte = 175 · 3 = 525 ct.
3 · (2 h 40 min) — wie viele Minuten sind das insgesamt?
Erklärung: 2 h 40 min = 160 min. 3 · 160 min = 480 min (= 8 h).
Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1:50.000 sind zwei Orte 6 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die wirkliche Entfernung in km?
Erklärung: 6 cm · 50.000 = 300.000 cm = 3000 m = 3 km.
Welche Schätzung passt am besten zum Gewicht eines gefüllten Schulranzens?
Erklärung: Ein gefüllter Schulranzen wiegt etwa 4–6 kg. 500 g wäre fast leer, 20 kg deutlich zu viel — das Augenmaß für Größen hilft beim Prüfen.
Ordne die Massen von leicht nach schwer: 750 g, 1,2 kg, 90 g, 1.500 g
Erklärung: Erst gleiche Einheit: 1,2 kg = 1200 g, 1.500 g = 1500 g. Dann 90 < 750 < 1200 < 1500, also 90 g, 750 g, 1,2 kg, 1.500 g.
Stimmt das? Auf einer Karte mit Maßstab 1:100.000 entspricht 1 cm genau 1 km in Wirklichkeit.
Erklärung: 1 cm · 100.000 = 100.000 cm = 1000 m = 1 km. Die Aussage stimmt.
Finde den Fehler: Tom rechnet 3 m 30 cm + 80 cm = 3 m 110 cm. Was ist richtig?
Erklärung: 100 cm ergeben 1 m, das wird gebündelt: 3 m 30 cm + 80 cm = 3 m 110 cm = 4 m 10 cm. Tom hat das Bündeln über 100 cm vergessen.
Mia kauft 3 Bücher für je 12,50 € und ein Heft für 2,30 €. Wie viel Cent gibt sie insgesamt aus?
Erklärung: 3 · 12,50 € = 37,50 €. 37,50 € + 2,30 € = 39,80 € = 4030 ct.
6 Liter Wandfarbe reichen für 15 m². Für wie viele m² reichen 10 Liter?
Erklärung: Dreisatz: 1 Liter reicht für 15 : 6 = 2,5 m². 10 Liter reichen für 10 · 2,5 = 25 m².
Berechne: 10,00 € − 3 · 1,75 €. Gib das Ergebnis in Cent an.
Erklärung: 3 · 1,75 € = 5,25 €. 10,00 € − 5,25 € = 4,75 € = 475 ct.
Rechne um: 2,3 t = ___ kg.
Erklärung: 1 t = 1000 kg, also 2,3 · 1000 = 2300 kg.