Rechnen mit Größen

Calculating with Units

Mathematik Klasse 5 17 Aufgaben
MessenProblemlösenProportionales Denken

Mit Größen rechnen heißt Längen, Massen, Zeitspannen und Geldbeträge addieren, subtrahieren, vervielfachen und teilen — 1,20 € + 350 ct geht erst, wenn beide in derselben Einheit stehen: 120 ct + 350 ct = 470 ct. Vor jeder Rechnung werden die Größen also gleichnamig gemacht, in der Stellenwerttafel der Einheiten wird das Umrechnen sichtbar. Der Überschlag zeigt vorab die Größenordnung und entlarvt unsinnige Ergebnisse. Der Schwerpunkt liegt auf dem Rechnen im Sachzusammenhang — Taschengeld, Einkauf, Fahrtzeiten, Backrezepte —, nicht auf dem Umrechnen als Selbstzweck.

Voraussetzungen (2)

Einheiten umrechnen
Klasse 5
›
Schriftliche Multiplikation
Klasse 4
›
Leicht
Zahleneingabe #1 20s ▶ Testen

Berechne: 2,5 kg + 750 g. Gib das Ergebnis in Gramm an.

✓ Antwort: 3250
Zuerst dieselbe Einheit: 2,5 kg = 2500 g. Dann 2500 g + 750 g = 3250 g. Vor dem Rechnen immer in eine gemeinsame Einheit umwandeln.
Zahleneingabe #2 25s ▶ Testen

Ein Zug fährt um 14:35 Uhr ab und kommt um 16:10 Uhr an. Wie lange dauert die Fahrt in Minuten?

✓ Antwort: 95
14:35 bis 15:00 = 25 min, 15:00 bis 16:00 = 60 min, 16:00 bis 16:10 = 10 min. Zusammen 25 + 60 + 10 = 95 min.
Zahleneingabe #3 20s ▶ Testen

3 Flaschen Wasser kosten zusammen 2,85 €. Was kostet eine Flasche in Cent?

✓ Antwort: 95
2,85 € = 285 ct. 285 ct : 3 = 95 ct = 0,95 €.
Lückentext #4 15s ▶ Testen

Rechne um: 4.500 g = ___ kg (als Kommazahl).

✓ Antwort: 4,5
1 kg = 1000 g, also 4500 g : 1000 = 4,5 kg.
Zahleneingabe #5 20s ▶ Testen

12 Äpfel wiegen zusammen 2,4 kg. Wie viel wiegt ein Apfel in Gramm?

✓ Antwort: 200
2,4 kg = 2400 g. 2400 g : 12 = 200 g pro Apfel.
Multiple Choice #6 15s ▶ Testen

Welche Schätzung passt am besten zum Gewicht eines gefüllten Schulranzens?

  • ● rund 5 kg
  • ○ rund 500 g
  • ○ rund 2 kg
  • ○ rund 20 kg
Ein gefüllter Schulranzen wiegt etwa 4–6 kg. 500 g wäre fast leer, 20 kg deutlich zu viel — das Augenmaß für Größen hilft beim Prüfen.
Lückentext #7 15s ▶ Testen

Rechne um: 2,3 t = ___ kg.

✓ Antwort: 2300
1 t = 1000 kg, also 2,3 · 1000 = 2300 kg.
Mittel
Multiple Choice #1 20s ▶ Testen

Überschlag: 5 Hefte kosten 8,75 €. Etwa wie viel kostet ein Heft?

  • ● rund 1,75 €
  • ○ rund 0,90 €
  • ○ rund 4,40 €
  • ○ rund 8,75 €
Überschlag: 8,75 € : 5 ≈ 9 € : 5 ≈ 1,80 €. Genau sind es 1,75 € pro Heft — der Überschlag passt und entlarvt unsinnige Werte.
Zahleneingabe #2 30s ▶ Testen

5 Hefte kosten 8,75 €. Was kosten 3 Hefte? Gib die Antwort in Cent an.

✓ Antwort: 525
Dreisatz: 5 Hefte = 875 ct, also 1 Heft = 875 : 5 = 175 ct, und 3 Hefte = 175 · 3 = 525 ct.
Zahleneingabe #3 25s ▶ Testen

3 · (2 h 40 min) — wie viele Minuten sind das insgesamt?

✓ Antwort: 480
2 h 40 min = 160 min. 3 · 160 min = 480 min (= 8 h).
Zahleneingabe #4 30s ▶ Testen

Auf einer Wanderkarte im Maßstab 1:50.000 sind zwei Orte 6 cm voneinander entfernt. Wie groß ist die wirkliche Entfernung in km?

✓ Antwort: 3
6 cm · 50.000 = 300.000 cm = 3000 m = 3 km.
Sortieren #5 30s ▶ Testen

Ordne die Massen von leicht nach schwer: 750 g, 1,2 kg, 90 g, 1.500 g

✓ Antwort: 90 g,750 g,1,2 kg,1.500 g
Erst gleiche Einheit: 1,2 kg = 1200 g, 1.500 g = 1500 g. Dann 90 < 750 < 1200 < 1500, also 90 g, 750 g, 1,2 kg, 1.500 g.
Wahr / Falsch #6 20s ▶ Testen

Stimmt das? Auf einer Karte mit Maßstab 1:100.000 entspricht 1 cm genau 1 km in Wirklichkeit.

✓ Wahr
1 cm · 100.000 = 100.000 cm = 1000 m = 1 km. Die Aussage stimmt.
Zahleneingabe #7 30s ▶ Testen

Mia kauft 3 Bücher für je 12,50 € und ein Heft für 2,30 €. Wie viel Cent gibt sie insgesamt aus?

✓ Antwort: 4030
3 · 12,50 € = 37,50 €. 37,50 € + 2,30 € = 39,80 € = 4030 ct.
Zahleneingabe #8 25s ▶ Testen

Berechne: 10,00 € − 3 · 1,75 €. Gib das Ergebnis in Cent an.

✓ Antwort: 475
3 · 1,75 € = 5,25 €. 10,00 € − 5,25 € = 4,75 € = 475 ct.
Schwer
Multiple Choice #1 30s ▶ Testen

Finde den Fehler: Tom rechnet 3 m 30 cm + 80 cm = 3 m 110 cm. Was ist richtig?

  • ● 4 m 10 cm
  • ○ 3 m 110 cm
  • ○ 3 m 10 cm
  • ○ 4 m 110 cm
100 cm ergeben 1 m, das wird gebündelt: 3 m 30 cm + 80 cm = 3 m 110 cm = 4 m 10 cm. Tom hat das Bündeln über 100 cm vergessen.
Zahleneingabe #2 40s ▶ Testen

6 Liter Wandfarbe reichen für 15 m². Für wie viele m² reichen 10 Liter?

✓ Antwort: 25
Dreisatz: 1 Liter reicht für 15 : 6 = 2,5 m². 10 Liter reichen für 10 · 2,5 = 25 m².