Einführung in die Brüche

Erklärung: Der Nenner steht unter dem Bruchstrich und sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze zerlegt wurde — hier 6 Stücke. Die 2 gegessenen Stücke sind der Zähler, die 4 übrigen Stücke stehen nirgends im Bruch 2/6.

Erklärung: Gefärbt sind 3 Teile (Zähler), insgesamt gibt es 8 gleich große Teile (Nenner): also 3/8. Wer 8/3 wählt, hat Zähler und Nenner vertauscht — der Nenner steht immer unten und zählt alle Teile.

Erklärung: Bei einem echten Bruch ist der Zähler kleiner als der Nenner. Hier ist 5 < 7, also liegt 5/7 zwischen 0 und 1 und ist ein echter Bruch.

Erklärung: Ein Stammbruch hat immer den Zähler 1, also ein einzelnes Teil des Ganzen. 1/6 ist ein Stammbruch (ein Sektor von sechs im Bruchkreis), 3/6 nicht.

Erklärung: Je mehr Teile, desto kleiner jedes Teil. Teilt man einen Bruchstreifen in 3 statt in 4 Teile, ist jedes Drittel größer als jedes Viertel. Also 1/3 > 1/4 — obwohl 4 größer als 3 ist.

Erklärung: Bei gleichnamigen Brüchen (gleicher Nenner) ist der mit dem größeren Zähler auch der größere Bruch. 5 > 3, also 5/7 > 3/7.

Erklärung: Bei gleichnamigen Brüchen vergleicht man nur die Zähler: 1 < 2 < 3 < 4.

Erklärung: 2 von 4 Teilen sind gefärbt, also 2/4. Kürzt man 2/4 mit 2, erhält man 1/2. Probe am Bruchstreifen: zwei Viertel decken genau eine Hälfte ab.

Erklärung: 1/2 mit 3 erweitert ergibt 3/6 (Zähler und Nenner mal 3). Beide bezeichnen die Hälfte. Am Bruchkreis decken drei von sechs Sektoren genau die Hälfte ab.

Erklärung: Beim Erweitern multipliziert man Zähler und Nenner mit derselben Zahl: 2 × 4 = 8 und 3 × 4 = 12. Der Wert bleibt gleich, also 2/3 = 8/12.

Erklärung: Beim Kürzen teilt man Zähler und Nenner durch dieselbe Zahl. 12 und 18 sind beide durch 6 teilbar: 12 ÷ 6 = 2 und 18 ÷ 6 = 3. Also 12/18 = 2/3.

Erklärung: Lena hat Zähler und Nenner addiert — das ist ein häufiger Fehler. Bei gleichnamigen Brüchen addiert man nur die Zähler, der Nenner bleibt gleich: 1/4 + 2/4 = 3/4.

Erklärung: 2 Ganze sind 8/4 (zweimal vier Viertel), dazu die 3/4: 8/4 + 3/4 = 11/4. Der Zähler ist größer als der Nenner, deshalb ein unechter Bruch.

Erklärung: Ein Bruchstrich bedeutet "geteilt durch": 3/4 = 3 : 4. Teilt man 3 Pizzen gerecht auf 4 Kinder auf, bekommt jedes Kind 3/4 einer Pizza.

Erklärung: 1/3 von 12 Stücken: 12 : 3 = 4. Mia isst 4 Stücke. Probe: 3 × 4 = 12, die drei Drittel ergeben zusammen wieder die ganze Tafel.

Erklärung: Zuerst 1/5 von 30: 30 : 5 = 6 Kinder. Dann mal 3 für die drei Fünftel: 3 × 6 = 18 Kinder fahren mit dem Rad.

Erklärung: Man macht die Brüche gleichnamig, indem man beide auf den Nenner 12 erweitert: 2/3 = 8/12 und 3/4 = 9/12. Da 9 > 8, ist 3/4 > 2/3.

Erklärung: Beim Erweitern werden Zähler UND Nenner mit derselben Zahl multipliziert — hier mit 2, 3 und 4. So kann man endlos weitermachen: Zu jedem Bruch gibt es unendlich viele gleichwertige Brüche. Wer bei beiden nur 1 dazuzählt oder nur den Nenner vergrößert, ändert den Wert.