Einführung der ganzen Zahlen
Welche Temperatur liegt tiefer: −3 °C oder −7 °C?
Erklärung: Auf dem Zahlenstrahl liegt −7 weiter links als −3, also ist −7 kleiner. −7 °C ist die tiefere (kältere) Temperatur.
Bestimme den Betrag: |−12| = ?
Erklärung: |−12| = 12. Der Betrag gibt den Abstand zur Null an und ist nie negativ.
Stimmt das? −5 ist größer als −2.
Erklärung: Nein. Auf dem Zahlenstrahl liegt −5 weiter links als −2, also ist −5 kleiner als −2.
Die Gegenzahl von +6 ist ___.
Erklärung: Die Gegenzahl von +6 ist −6. Beide haben denselben Betrag (Abstand 6 zur Null), aber verschiedene Vorzeichen.
Vergleiche −3 und −5. Welcher Vergleich ist richtig?
Erklärung: −3 liegt rechts von −5 auf dem Zahlenstrahl, also ist −3 > −5. (Verglichen werden die Lagen, nicht die Beträge.)
Ordne von klein nach groß: −8, −3, 0, 3, 5
Erklärung: Von links nach rechts auf dem Zahlenstrahl: −8 < −3 < 0 < 3 < 5.
Auf dem Konto sind 50 €. Es werden 80 € abgebucht. Der Kontostand beträgt dann ___ €.
Erklärung: 50 − 80 = −30. Das Konto ist mit 30 € im Minus, der Stand ist −30 €.
Ein U-Boot ist auf −200 m Tiefe. Es steigt um 80 m. Auf welcher Tiefe ist es jetzt?
Erklärung: Steigen heißt zur Null hin. −200 + 80 = −120. Das U-Boot ist jetzt auf −120 m.
Wie groß ist der Abstand zwischen −5 und 3 auf dem Zahlenstrahl?
Erklärung: Von −5 sind es 5 Schritte bis zur 0 und 3 weiter bis zur 3, zusammen 8. Auch |3 − (−5)| = |8| = 8.
Am Morgen war es −4 °C. Bis zum Mittag stieg die Temperatur um 9 °C. Es sind jetzt ___ °C.
Erklärung: −4 + 9 = 5. Über null hinaus: vom −4 neun Schritte nach rechts landet bei 5 °C.
Lena vergleicht −10 und 3. Sie sagt: „|−10| = 10 ist mehr als |3| = 3, also ist −10 die größere Zahl." Hat Lena recht?
Erklärung: Nein. Die Beträge stimmen, der Schluss nicht: −10 liegt links von 3, also ist −10 < 3. Der größere Betrag bedeutet nicht die größere Zahl.
Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen −2 und 4 auf dem Zahlenstrahl?
Erklärung: Die Mitte ist (−2 + 4) : 2 = 2 : 2 = 1. Von 1 ist es zu beiden Seiten gleich weit.
Ordne die Zahlen nach ihrem Betrag von klein nach groß: −7, 3, −1, 5
Erklärung: Beträge: |−1| = 1, |3| = 3, |5| = 5, |−7| = 7. Nach Betrag sortiert: −1, 3, 5, −7. (Achtung: das ist eine andere Reihenfolge als nach Größe!)
Tom sagt: „−5 ist größer als −1, weil 5 größer als 1 ist." Welcher Vergleich ist richtig?
Erklärung: Tom vergleicht die Beträge statt der Lage. Auf dem Zahlenstrahl liegt −5 weiter links als −1, also ist −5 kleiner: −5 < −1.
Nenne die negative ganze Zahl, deren Betrag 15 ist.
Erklärung: |−15| = 15. Die positive Zahl mit Betrag 15 wäre 15, die negative ist −15.