Verbindung der Grundrechenarten
Berechne: 3 + 4 × 5
Erklärung: Punkt vor Strich: Zuerst das Produkt 4 × 5 = 20, dann die Summe 3 + 20 = 23.
Berechne: (3 + 4) × 5
Erklärung: Klammer zuerst: 3 + 4 = 7, dann 7 × 5 = 35. Die Klammer schlägt die Regel Punkt vor Strich.
Berechne: 20 − 3 × 4
Erklärung: Punkt vor Strich: Zuerst das Produkt 3 × 4 = 12, dann 20 − 12 = 8.
Berechne: 48 ÷ 6 + 2
Erklärung: Punkt vor Strich: Zuerst der Quotient 48 ÷ 6 = 8, dann 8 + 2 = 10.
Bei welchem Term darfst du einfach von links nach rechts rechnen?
Erklärung: In 20 − 5 + 2 stehen nur Strichrechnungen — da geht es von links nach rechts. Sobald eine Punktrechnung dabei ist, gilt Punkt vor Strich: In den anderen Termen muss 5 × 2 zuerst gerechnet werden.
Welche Rechnung wird in 3 + 4 × 5 zuerst ausgeführt?
Erklärung: Punkt vor Strich: Das Produkt 4 × 5 wird zuerst berechnet. Wer 3 + 4 zuerst rechnet, geht fälschlich von links nach rechts vor und missachtet die Vorrangregeln.
Wie viel ist 2 + 6 × 3?
Erklärung: Punkt vor Strich: Zuerst 6 × 3 = 18, dann 2 + 18 = 20. Die 24 entsteht, wenn man falsch von links nach rechts rechnet (2 + 6 = 8, dann 8 × 3 = 24).
Welcher Term passt zu: "Addiere 4 und 5, multipliziere das Ergebnis dann mit 2"?
Erklärung: Die Addition soll zuerst geschehen, deshalb muss sie in eine Klammer: (4 + 5) × 2. Ohne Klammer würde nach Punkt vor Strich erst 5 × 2 gerechnet.
Finde den Fehler: Lena rechnet 5 + 2 × 4 = 7 × 4 = 28. Ist das richtig?
Erklärung: Falsch. Lena hat erst addiert und dann multipliziert. Nach Punkt vor Strich muss zuerst 2 × 4 = 8 gerechnet werden, dann 5 + 8 = 13.
Berechne: 2 + 6 × 3 − 10
Erklärung: Punkt vor Strich: Zuerst 6 × 3 = 18. Dann von links nach rechts: 2 + 18 − 10 = 10.
Berechne: 48 ÷ 6 + 3 × 5
Erklärung: Punkt vor Strich: Beide Punktrechnungen zuerst, 48 ÷ 6 = 8 und 3 × 5 = 15. Dann 8 + 15 = 23.
Welche Gleichung zeigt das Distributivgesetz?
Erklärung: Das Distributivgesetz erlaubt, einen Faktor auf eine Summe zu verteilen: 7 × 12 = 7 × (10 + 2) = 7 × 10 + 7 × 2 = 70 + 14 = 84.
Berechne geschickt mit dem Distributivgesetz: 12 × 15 + 12 × 5
Erklärung: Distributivgesetz rückwärts: 12 ist gemeinsamer Faktor, also 12 × 15 + 12 × 5 = 12 × (15 + 5) = 12 × 20 = 240.
Setze die fehlende Klammer, damit die Rechnung stimmt: 2 + 3 × 4 = 20. Antwort: ___ × 4 = 20
Erklärung: (2 + 3) × 4 = 5 × 4 = 20. Nur wenn 2 + 3 in der Klammer zuerst gerechnet wird, kommt 20 heraus.
Bringe die Rechenschritte für (8 + 4) × 3 − 5 in die richtige Reihenfolge.
Erklärung: Reihenfolge der Vorrangregeln: zuerst die Klammer, dann Punkt vor Strich, zuletzt die Strichrechnung. Ergebnis: 31.
Mia kauft 3 Hefte für je 2 € und 4 Stifte für je 1 €. Wie viel Euro bezahlt sie insgesamt?
Erklärung: Als Term: 3 × 2 + 4 × 1. Punkt vor Strich: 3 × 2 = 6 und 4 × 1 = 4, dann 6 + 4 = 10. Mia bezahlt 10 €.
Eine Pizza wird in 8 Stücke geschnitten. Tom isst 3 Stücke, seine Schwester 2. Wie viele Stücke bleiben übrig?
Erklärung: Als Term: 8 − (3 + 2). Klammer zuerst: 3 + 2 = 5, dann 8 − 5 = 3. Es bleiben 3 Stücke übrig.
Berechne: 100 − 4 × (3 + 2) − 6
Erklärung: Klammer: 3 + 2 = 5. Punkt: 4 × 5 = 20. Strich von links nach rechts: 100 − 20 − 6 = 74.
Berechne geschickt mit Kommutativ- und Assoziativgesetz: 4 × 17 × 25
Erklärung: Das Kommutativgesetz erlaubt, die Faktoren umzustellen, das Assoziativgesetz, sie neu zu gruppieren: (4 × 25) × 17 = 100 × 17 = 1700.
Berechne geschickt mit dem Distributivgesetz: 7 × 99
Erklärung: 7 × 99 = 7 × (100 − 1) = 7 × 100 − 7 × 1 = 700 − 7 = 693.