Spiegelungen
Wie heißt die Linie, an der bei einer Spiegelung gespiegelt wird?
Erklärung: Die Gerade, an der gespiegelt wird, heißt Symmetrieachse (oder Spiegelachse).
Punkt A liegt 2 Kästchen links von der Spiegelachse. Muss sein Bildpunkt A' genau 2 Kästchen rechts von der Achse liegen?
Erklärung: Ja. Der Originalpunkt und sein Bildpunkt liegen immer gleich weit von der Spiegelachse entfernt, auf gegenüberliegenden Seiten.
Die Verbindungsstrecke von einem Punkt zu seinem Spiegelbild steht auf der Achse...
Erklärung: Die Strecke von A nach A' steht immer senkrecht auf der Spiegelachse. Mit dem Geodreieck kannst du diesen rechten Winkel prüfen.
Punkt P liegt genau auf der Spiegelachse. Ist sein Bildpunkt P' wieder genau der Punkt P?
Erklärung: Ja. Ein Punkt auf der Achse hat Abstand 0 zur Achse — sein Bildpunkt ist er selbst.
Punkt A liegt 3 cm rechts von der Spiegelachse. Wo liegt sein Bildpunkt A'?
Erklärung: Der Bildpunkt liegt gleich weit auf der anderen Seite: 3 cm links der Achse.
Eine Figur, die eine Symmetrieachse hat, heißt ___ Figur.
Erklärung: Eine Figur mit (mindestens) einer Symmetrieachse heißt axialsymmetrisch.
Ein Dreieck ABC mit den Winkeln 40°, 60° und 80° und der Fläche 6 cm² wird an einer Achse gespiegelt. Welche Werte hat das Bilddreieck A'B'C'?
Erklärung: Bei einer Spiegelung bleiben Fläche, Seitenlängen und Winkelgrößen erhalten. Das Bilddreieck ist deckungsgleich (kongruent) zum Original — nichts wird größer, kleiner oder schiefer.
Spiegelt man den Punkt A(5; 2) an der y-Achse, wo liegt A'?
Erklärung: An der y-Achse wird nur die x-Koordinate negiert: A(5; 2) → A'(−5; 2).
Spiegelt man den Punkt B(3; 7) an der x-Achse, wo liegt B'?
Erklärung: An der x-Achse wird nur die y-Koordinate negiert: B(3; 7) → B'(3; −7).
Lena spiegelt den Punkt P(2; 6) an der x-Achse und schreibt P'(−2; 6). Stimmt das?
Erklärung: Bei der Spiegelung an der x-Achse wird die y-Koordinate negiert, nicht die x-Koordinate. Richtig ist P'(2; −6). Lena hat die x-Achse mit der y-Achse verwechselt.
Auf einem Dreieck läuft ein Pfeil im Uhrzeigersinn von A über B nach C. Das Dreieck wird gespiegelt. Läuft der Pfeil im Bilddreieck von A' über B' nach C' gegen den Uhrzeigersinn?
Erklärung: Ja. Die Spiegelung kehrt die Orientierung um: links und rechts werden vertauscht, aus dem Uhrzeigersinn wird der Gegenuhrzeigersinn.
Wie viele Symmetrieachsen hat ein Quadrat?
Erklärung: Ein Quadrat hat 4 Symmetrieachsen: 2 durch gegenüberliegende Seitenmitten, 2 durch gegenüberliegende Ecken.
Welcher Großbuchstabe hat eine waagerechte Symmetrieachse?
Erklärung: B hat eine waagerechte Symmetrieachse (obere und untere Hälfte sind spiegelgleich).
Mia spiegelt ein Dreieck an einer Achse und spiegelt das Bild gleich noch einmal an derselben Achse. Landet das Dreieck wieder genau auf dem Original?
Erklärung: Ja. Die Spiegelung an derselben Achse ist ihre eigene Umkehrabbildung — zweimal spiegeln führt zurück zum Original.
Welche Figur ist NICHT axialsymmetrisch?
Erklärung: Ein allgemeines Parallelogramm (das kein Rechteck ist) hat keine Symmetrieachse.
Wie viele Symmetrieachsen hat ein regelmäßiges Sechseck?
Erklärung: Ein regelmäßiges Sechseck hat 6 Symmetrieachsen: 3 durch gegenüberliegende Ecken, 3 durch Seitenmitten.
Spiegelt man das Dreieck mit den Ecken A(1; 1), B(4; 1), C(2; 4) an der y-Achse, wo liegt B'?
Erklärung: Spiegelung an der y-Achse: x wird negiert, y bleibt. B(4; 1) → B'(−4; 1).
Auf einem Wanderschild ist ein Pfeil nach rechts gespiegelt worden, sodass er nun nach links zeigt. Welche Spiegelachse passt dazu?
Erklärung: An einer senkrechten (vertikalen) Achse werden links und rechts vertauscht, deshalb zeigt der Pfeil danach in die andere Richtung.