Addition und Subtraktion von BrĂĽchen
1/4 + 2/4 = ___
Erklärung: Gleichnamige Brüche: Zähler addieren, Nenner bleibt. 1/4 + 2/4 = 3/4.
1/3 + 1/6 = ___
Erklärung: Hauptnenner 6: 1/3 = 2/6. Dann 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.
5/6 - 1/6 = ___
Erklärung: Gleichnamig: 5/6 - 1/6 = 4/6 = 2/3 (mit 2 gekürzt).
2/9 + 5/9 + 1/9 = ___
Erklärung: Gleichnamige Brüche: 2 + 5 + 1 = 8. Also 8/9.
Welches Bild passt zu 3/8 + 2/8? Stell dir den Bruchkreis in Achteln vor.
Erklärung: Am Bruchkreis legt man 3 Achtel und 2 Achtel zusammen — das sind 5 Achtel. Der Nenner (die Stückgröße) bleibt 8.
Finde den Fehler: Lara rechnet 1/2 + 1/3 = 2/5. Stimmt das?
Erklärung: Falsch. Man darf Zähler und Nenner nicht getrennt addieren. Richtig über den Hauptnenner 6: 3/6 + 2/6 = 5/6.
Was ist 3/4 + 2/3?
Erklärung: Hauptnenner 12: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. 9/12 + 8/12 = 17/12.
7/8 - 1/3 = ___
Erklärung: Hauptnenner 24: 7/8 = 21/24, 1/3 = 8/24. 21/24 - 8/24 = 13/24.
Welches Ergebnis hat 5/12 + 3/8?
Erklärung: Hauptnenner 24: 5/12 = 10/24, 3/8 = 9/24. 10/24 + 9/24 = 19/24.
Berechne 1/2 + 1/3 + 1/6. Gib das Ergebnis als ganze Zahl an.
Erklärung: Hauptnenner 6: 3/6 + 2/6 + 1/6 = 6/6 = 1.
Was ist 2 1/2 + 1 3/4?
Erklärung: Ganze und Brüche getrennt: 2 1/2 = 2 2/4, dann 2 2/4 + 1 3/4 = 3 5/4 = 4 1/4 (ein Ganzes gebündelt).
4 1/5 - 2 3/5 = ___
Erklärung: Da 1/5 < 3/5, ein Ganzes entbündeln: 4 1/5 = 3 6/5. Dann 3 6/5 - 2 3/5 = 1 3/5.
Anna hat 3/4 Liter Saft. Sie trinkt 1/3 Liter. Wie viel hat sie noch?
Erklärung: 3/4 - 1/3 über Hauptnenner 12: 9/12 - 4/12 = 5/12 Liter.
Du übst an einem Tag 5/6 Stunde Klavier, am nächsten 7/12 Stunde. Berechne 5/6 + 7/12 und gib den Zähler an (Nenner ist 12).
Erklärung: Hauptnenner 12: 5/6 = 10/12. Dann 10/12 + 7/12 = 17/12 (also 1 5/12 Stunden).
Überschlag: Ist 7/8 + 11/12 näher an 1 oder an 2?
Erklärung: 7/8 und 11/12 sind beide fast 1. Zusammen also fast 2 — die Summe liegt deutlich näher an 2.
Rechne vorteilhaft: 5/12 + 3/8 + 7/12 = ___
Erklärung: Erst die gleichnamigen Brüche bündeln (KG/AG): 5/12 + 7/12 = 12/12 = 1. Dann 1 + 3/8 = 1 3/8.
Rechne vorteilhaft: 5/9 + 2/7 + 4/9. Welches Paar fasst du zuerst zusammen?
Erklärung: Durch Umordnen (Kommutativgesetz) wird 5/9 + 4/9 = 9/9 = 1. Dann 1 + 2/7 = 1 2/7 — viel kürzer, als die ungleichnamigen Paare auf den Hauptnenner 63 zu erweitern.
3 2/3 - 1 5/6 = ___
Erklärung: 3 2/3 = 3 4/6. Da 4/6 < 5/6, ein Ganzes entbündeln: 3 4/6 = 2 10/6. Dann 2 10/6 - 1 5/6 = 1 5/6.
Im alten Ă„gypten schrieb man BrĂĽche als Summe verschiedener StammbrĂĽche. Welche Summe ergibt wirklich 2/5?
Erklärung: Hauptnenner 15: 1/3 = 5/15, also 5/15 + 1/15 = 6/15 = 2/5. Wer 1/2 + 1/3 wählt, hat Zähler und Nenner getrennt addiert (1+1=2, 2+3=5) — richtig ist 1/2 + 1/3 = 5/6. Und 1/4 + 1/10 = 7/20, nicht 2/5.