Die Falle — warum 1/2 + 1/3 nicht 2/5 ist

Erklärung: Falsch. 2/5 ist sogar kleiner als 1/2 allein — ein Additionsergebnis kann nicht kleiner als ein Summand sein. Man darf Zähler und Nenner nicht getrennt addieren.

Erklärung: 1/2 = 2/4, also 2/4 + 1/4 = 3/4. Zu 1/2 wird etwas dazugelegt — das Ergebnis muss größer als 1/2 sein. 2/6 und 2/8 sind kleiner: Da wurden Zähler und Nenner getrennt verrechnet statt gleichnamig gemacht.

Erklärung: Falsch. 3/7 ist kleiner als 2/3 allein — Ben hat Zähler und Nenner getrennt addiert. Erst gleichnamig machen: 8/12 + 3/12 = 11/12.

Erklärung: 2/7 ist kleiner als 1/3 — eine Summe muss aber größer als jeder Summand sein. 2/7 ist der typische "Zähler+Zähler, Nenner+Nenner"-Fehler. Richtig ist 3/12 + 4/12 = 7/12.

Erklärung: 3/4 ist mehr als die Hälfte, 4/9 weniger als die Hälfte. Eine Summe muss größer sein als jeder Summand, also ist 4/9 falsch. Die Regel „oben plus oben, unten plus unten“ landet zwischen den beiden Brüchen: 1/5 < 4/9 < 3/4.

Erklärung: Die Summe muss größer als 1/3 sein, des größeren Summanden. 2/9 ist kleiner als 1/3: Das ist „oben plus oben, unten plus unten“. 1/6 ist sogar nur der kleinere Summand allein. Bleibt 1/2, und das stimmt: 2/6 + 1/6 = 3/6 = 1/2.