Welcher ist der kleinste gemeinsame Nenner (Hauptnenner) von 1/2 und 1/3?

Erklärung: 6 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 2 und 3. Darauf erweitert man beide Brüche: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6.

Wie heißt 1/2 als Sechstel geschrieben?

Erklärung: Zähler und Nenner mit 3 malnehmen: 1/2 = (1·3)/(2·3) = 3/6. Die Größe bleibt gleich, der Streifen wird nur feiner geteilt.

Rechne über den Hauptnenner: 1/2 + 1/3 = ___

Erklärung: Hauptnenner 6: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6. Dann 3/6 + 2/6 = 5/6.

Beim Erweitern eines Bruchs (z. B. 1/2 zu 3/6) ändert sich sein Wert nicht.

Erklärung: Richtig. Erweitern teilt den Streifen nur feiner. 3/6 ist genau so groß wie 1/2 — der gefärbte Anteil bleibt gleich.

Du addierst 1/4 + 1/6. Welchen Hauptnenner nimmst du? Gib die Zahl an.

Erklärung: 12 ist das kleinste gemeinsame Vielfache von 4 und 6. Dann 1/4 = 3/12, 1/6 = 2/12, zusammen 5/12.

Wie lautet das Rezept fürs Addieren ungleichnamiger Brüche?

Erklärung: Erst die Teile gleich groß machen (gleichnamig), dann die Zähler zusammenzählen, der gemeinsame Nenner bleibt stehen.

Schreibe 1/3 in Sechsteln: 1/3 = ___

Erklärung: Jedes Drittel wird in 2 Sechstel geschnitten: Zähler und Nenner mal 2, 1/3 = (1·2)/(3·2) = 2/6. Der gefärbte Teil bleibt gleich lang.

Lisa hat 3/4 einer Pizza. Sie schneidet jedes Viertel in 3 gleich große Stücke. Wie viele der kleinen Stücke hat sie?

Erklärung: Aus jedem Viertel werden 3 Zwölftel, aus 3 Vierteln also 9 Zwölftel: 3/4 = (3·3)/(4·3) = 9/12. Es ist dieselbe Menge Pizza, nur feiner geschnitten.

Du rechnest 1/4 + 1/6 über den Hauptnenner. Wie heißt 1/4 dann? ___

Erklärung: Vielfache von 4: 4, 8, 12 … Vielfache von 6: 6, 12 … Der Hauptnenner ist 12. Von Vierteln zu Zwölfteln: mal 3, also 1/4 = 3/12. (1/6 = 2/12.)

Was ist 1/2 + 1/3?

Erklärung: Auf Sechstel erweitern: 1/2 = 3/6, 1/3 = 2/6, zusammen 5/6. 2/5 ist „oben plus oben, unten plus unten“ und kleiner als 1/2 allein. Bei 2/6 wurden nur die Zähler addiert, ohne vorher zu erweitern.

1/2 − 1/3 = ___

Erklärung: Auf Sechstel erweitern: 3/6 − 2/6 = 1/6. Der Nenner bleibt 6.

Mia gießt 1/4 Liter Saft und 1/3 Liter Wasser in ein Glas. Wie viel Liter sind im Glas? ___

Erklärung: Hauptnenner von 4 und 3 ist 12: 1/4 = 3/12, 1/3 = 4/12. Zusammen 7/12 Liter. „Oben plus oben, unten plus unten“ gäbe 2/7, weniger als das Wasser allein.

Rechne.

12+14=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Halbe und Viertel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 4 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 2/4.

1/2 = 2/4. Dann 2/4 + 1/4 = 3/4.

Rechne.

13+16=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Drittel und Sechstel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 6 stimmt, aber 1/3 ist nicht erweitert: 1/3 = 2/6.

1/3 = 2/6. Dann 2/6 + 1/6 = 3/6.

Rechne.

23+16=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Drittel und Sechstel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 6 stimmt, aber 2/3 ist nicht erweitert: 2/3 = 4/6.

2/3 = 4/6. Dann 4/6 + 1/6 = 5/6.

Rechne.

14+58=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Viertel und Achtel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 8 stimmt, aber 1/4 ist nicht erweitert: 1/4 = 2/8.

1/4 = 2/8. Dann 2/8 + 5/8 = 7/8.

Stimmt das?

Nein. Die Nenner werden nicht zusammengezählt. Richtig: 2/4 + 1/4 = 3/4.

Stimmt das?

Nein. Die Nenner werden nicht zusammengezählt. Richtig: 2/6 + 1/6 = 3/6.

Auf dem Blech ist noch 1/2 Apfelkuchen und 1/8 Streuselkuchen. Wie viel vom Blech ist das zusammen?

12+18=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Halbe und Achtel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 8 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 4/8.

1/2 = 4/8. Dann 4/8 + 1/8 = 5/8.

Auf dem Blech ist noch 1/4 Apfelkuchen und 1/8 Streuselkuchen. Wie viel vom Blech ist das zusammen?

14+18=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Viertel und Achtel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 8 stimmt, aber 1/4 ist nicht erweitert: 1/4 = 2/8.

1/4 = 2/8. Dann 2/8 + 1/8 = 3/8.

Stimmt das?

Ja. 2/10 + 3/10 = 5/10.

Stimmt das?

Ja. 2/8 + 1/8 = 3/8.

Rechne.

310+12=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Zehntel und Halbe sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 10 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 5/10.

1/2 = 5/10. Dann 3/10 + 5/10 = 8/10.

Rechne.

38+14=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Achtel und Viertel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 8 stimmt, aber 1/4 ist nicht erweitert: 1/4 = 2/8.

1/4 = 2/8. Dann 3/8 + 2/8 = 5/8.

Rechne.

13+49=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Drittel und Neuntel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 9 stimmt, aber 1/3 ist nicht erweitert: 1/3 = 3/9.

1/3 = 3/9. Dann 3/9 + 4/9 = 7/9.

Rechne.

25+110=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Fünftel und Zehntel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 10 stimmt, aber 2/5 ist nicht erweitert: 2/5 = 4/10.

2/5 = 4/10. Dann 4/10 + 1/10 = 5/10.

Stimmt das?

Nein. 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 2/4. Richtig: 2/4 + 3/4 = 5/4.

Stimmt das?

Nein. 1/3 ist nicht erweitert: 1/3 = 2/6. Richtig: 2/6 + 1/6 = 3/6.

Rechne.

34+18=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Viertel und Achtel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 8 stimmt, aber 3/4 ist nicht erweitert: 3/4 = 6/8.

3/4 = 6/8. Dann 6/8 + 1/8 = 7/8.

Rechne.

23+29=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Drittel und Neuntel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 9 stimmt, aber 2/3 ist nicht erweitert: 2/3 = 6/9.

2/3 = 6/9. Dann 6/9 + 2/9 = 8/9.

Welche Brüche sind gleichnamig?

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner, nicht gleich viel.

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner. 2/4 und 1/4 haben denselben Nenner.

Welche Brüche sind gleichnamig?

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner, nicht gleich viel.

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner. 2/6 und 5/6 haben denselben Nenner.

Rechne.

23−16=

Der Nenner 6 stimmt, aber 2/3 ist nicht erweitert: 2/3 = 4/6.

2/3 = 4/6. Dann 4/6 − 1/6 = 3/6.

Rechne.

34−18=

Der Nenner 8 stimmt, aber 3/4 ist nicht erweitert: 3/4 = 6/8.

3/4 = 6/8. Dann 6/8 − 1/8 = 5/8.

Rechne.

12+310=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Halbe und Zehntel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 10 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 5/10.

1/2 = 5/10. Dann 5/10 + 3/10 = 8/10.

Rechne.

13+19=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Drittel und Neuntel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 9 stimmt, aber 1/3 ist nicht erweitert: 1/3 = 3/9.

1/3 = 3/9. Dann 3/9 + 1/9 = 4/9.

Stimmt das?

Nein. Oben minus und unten minus geht nicht. Richtig: 5/6 − 3/6 = 2/6.

Stimmt das?

Nein. Oben minus und unten minus geht nicht. Richtig: 7/8 − 4/8 = 3/8.

Rechne.

56−13=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Sechstel und Drittel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 6 stimmt, aber 1/3 ist nicht erweitert: 1/3 = 2/6.

1/3 = 2/6. Dann 5/6 − 2/6 = 3/6.

Rechne.

710−15=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Zehntel und Fünftel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 10 stimmt, aber 1/5 ist nicht erweitert: 1/5 = 2/10.

1/5 = 2/10. Dann 7/10 − 2/10 = 5/10.

Bei 3/8 + 1/4: Welchen Bruch erweiterst du?

3/8 hat schon den größeren Nenner. Erweitert wird 1/4.

Nur einer muss erweitert werden: 1/4. Der andere hat schon den Hauptnenner.

Den Bruch mit dem kleineren Nenner: 1/4. 4 passt in den größeren Nenner.

Bei 2/5 − 3/10: Welchen Bruch erweiterst du?

3/10 hat schon den größeren Nenner. Erweitert wird 2/5.

Nur einer muss erweitert werden: 2/5. Der andere hat schon den Hauptnenner.

Den Bruch mit dem kleineren Nenner: 2/5. 5 passt in den größeren Nenner.

Rechne.

910−12=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Zehntel und Halbe sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 10 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 5/10.

1/2 = 5/10. Dann 9/10 − 5/10 = 4/10.

Rechne.

58−12=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Achtel und Halbe sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 8 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 4/8.

1/2 = 4/8. Dann 5/8 − 4/8 = 1/8.

Stimmt das?

Ja. 6/8 − 1/8 = 5/8.

Stimmt das?

Ja. 4/6 − 1/6 = 3/6.

Auf dem Blech ist noch 3/4 Kuchen. Wir essen 1/2 vom Blech. Wie viel ist dann noch da?

34−12=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Viertel und Halbe sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 4 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 2/4.

1/2 = 2/4. Dann 3/4 − 2/4 = 1/4.

Auf dem Blech ist noch 5/6 Kuchen. Wir essen 1/3 vom Blech. Wie viel ist dann noch da?

56−13=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Sechstel und Drittel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 6 stimmt, aber 1/3 ist nicht erweitert: 1/3 = 2/6.

1/3 = 2/6. Dann 5/6 − 2/6 = 3/6.

Rechne.

35+310=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Fünftel und Zehntel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 10 stimmt, aber 3/5 ist nicht erweitert: 3/5 = 6/10.

3/5 = 6/10. Dann 6/10 + 3/10 = 9/10.

Rechne.

38+12=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Achtel und Halbe sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 8 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 4/8.

1/2 = 4/8. Dann 3/8 + 4/8 = 7/8.

Stimmt das?

Nein. 1/10 ist kein Fünftel. Erst 4/5 = 8/10. Richtig: 8/10 − 1/10 = 7/10.

Stimmt das?

Nein. 1/3 ist kein Sechstel. Erst 1/3 = 2/6. Richtig: 5/6 − 2/6 = 3/6.

Rechne.

15+110=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Fünftel und Zehntel sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 10 stimmt, aber 1/5 ist nicht erweitert: 1/5 = 2/10.

1/5 = 2/10. Dann 2/10 + 1/10 = 3/10.

Stimmt das?

Nein. Die Nenner werden nicht zusammengezählt. Richtig: 3/6 + 1/6 = 4/6.

Rechne.

56−12=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Sechstel und Halbe sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 6 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 3/6.

1/2 = 3/6. Dann 5/6 − 3/6 = 2/6.

Stimmt das?

Nein. Oben minus und unten minus geht nicht. Richtig: 7/8 − 2/8 = 5/8.

Rechne.

34−38=

Der Nenner 8 stimmt, aber 3/4 ist nicht erweitert: 3/4 = 6/8.

3/4 = 6/8. Dann 6/8 − 3/8 = 3/8.

Rechne.

56−12=

Du hast auch die Nenner abgezogen. Sechstel und Halbe sind verschieden große Stücke: Erst gleichnamig machen.

Der Nenner 6 stimmt, aber 1/2 ist nicht erweitert: 1/2 = 3/6.

1/2 = 3/6. Dann 5/6 − 3/6 = 2/6.

Aufgabe 1 von 58