Länger ist nicht größer
Welche Zahl ist größer — 0,3 oder 0,25?
Erklärung: Die Einer sind gleich, also entscheiden die Zehntel — 3 gegen 2, und 3 Zehntel sind 30 Hundertstel, mehr als 25 Hundertstel. „25 ist größer als 3“ vergleicht die Nachkommaziffern wie eine eigene ganze Zahl — genau das ist die „Länger-ist-größer“-Falle.
Nora sagt: „0,18 ist größer als 0,6, weil 0,18 mehr Ziffern hat." Hat sie recht?
Erklärung: Nein. 0,6 hat 6 Zehntel, 0,18 nur 1 Zehntel — also 0,6 > 0,18. Die Länge sagt nichts — nur der stellenweise Vergleich von links zählt.
Und andersherum — welche Zahl ist größer, 0,4 oder 0,457?
Erklärung: Stellenweise von links — Zehntel 4 gegen 4, gleich. Hundertstel 5 gegen 0, entschieden. 0,457 > 0,4. Wer „kurz = groß“ denkt, sitzt in der Spiegelfalle „shorter-is-larger“.
Welche Zahl liegt genau in der Mitte zwischen 0,2 und 0,3?
Erklärung: Im Zoom zwischen 0,2 und 0,3 liegen die Hundertstel 0,21 bis 0,29 — genau in der Mitte sitzt 0,25. Deshalb ist 0,25 auch kleiner als 0,3.
Ben vergleicht 2,47 und 2,5 so: „Vor dem Komma gleich. Zehntel: 4 gegen 5 — also ist 2,5 größer, die 7 hinten ändert nichts mehr." Stimmt seine Überlegung?
Erklärung: Ja — stellenweise von links nach rechts, wie beim Alphabet. Die erste unterschiedliche Stelle entscheidet, alles weiter rechts ist zu klein, um das noch zu drehen.
Welche Reihenfolge ist richtig von klein nach groĂź?
Erklärung: Stellenweise — 0,09 hat 0 Zehntel, ist also am kleinsten. Dann 0,1 (ein Zehntel, 10 Hundertstel), dann 0,25 (25 Hundertstel), dann 0,3 (30 Hundertstel). Wer nach Ziffernlänge sortiert, landet bei einer der falschen Reihen.