Die Höhe ist die Senkrechte, nicht die schräge Seite
Im Parallelogramm ABCD misst die Grundseite AB 12 cm, die schräge Seite AD 7 cm. Eine gestrichelte Strecke läuft von D senkrecht auf AB und misst 5 cm. Welche Strecke ist die Höhe?
Erklärung: Die Höhe ist keine der gezeichneten Seiten. Sie ist die neu eingelegte Strecke, die senkrecht von der Grundseite zur gegenüberliegenden Seite verläuft — hier die gestrichelten 5 cm.
Ein schiefes Parallelogramm hat die schräge Seite 11 cm. Nora sagt: „Dann ist auch die Höhe 11 cm." Stimmt das?
Erklärung: Nein. Nur beim Rechteck fallen Seite und Höhe zusammen. Bei einem schiefen Parallelogramm steht die Höhe senkrecht auf der Grundseite und ist kürzer als die schräge Seite.
Ein Parallelogramm hat die Grundseite 9 cm und die (senkrechte) Höhe 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt in cm²?
Erklärung: A = Grundseite · Höhe = 9 · 4 = 36 cm².
Die Höhe eines Parallelogramms steht immer ___ zur Grundseite.
Erklärung: „Senkrecht" heißt im rechten Winkel (90°) — genau das macht eine Strecke erst zur Höhe.
Ein Parallelogramm hat Grundseite 6 cm, schräge Seite 5 cm und Höhe 4 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?
Erklärung: Der Flächeninhalt ist Grundseite mal Höhe: 6 · 4 = 24 cm². Wer 30 cm² rechnet, hat die schräge Seite (5 cm) statt der Höhe genommen; 20 cm² mischt schräge Seite und Höhe.
Mia misst ein Parallelogramm: Grundseite 7 cm, schräge Seite 6 cm, Höhe 3 cm. Sie rechnet 7 · 6 = 42 cm². Wie viele cm² beträgt der Flächeninhalt tatsächlich?
Erklärung: Richtig ist Grundseite · Höhe = 7 · 3 = 21 cm². Mia hat die schräge Seite statt der Höhe verwendet und dadurch einen zu großen Wert erhalten.
Ein Parallelogramm hat die schräge Seite 5 cm. Kann seine Höhe zu dieser Grundseite 6 cm lang sein?
Erklärung: Nein. Die Höhe ist die senkrechte — und damit kürzeste — Verbindung zwischen Grundseite und gegenüberliegender Seite. Die schräge Seite ist ein Umweg, also kann die Höhe nie länger sein als sie.