Verbindung der Grundrechenarten bei rationalen Zahlen

Erklärung: Punkt vor Strich: Zuerst 3 · 4 = 12, dann 2 + 12 = 14. Wer von links nach rechts rechnet (2 + 3 = 5, dann · 4), landet bei 20; 24 wäre alles multipliziert.

Erklärung: Punkt vor Strich: 1/2 · 6 = 3. Dann 2 + 3 = 5.

Erklärung: Punkt vor Strich: 1/3 · 3/4 = 3/12 = 1/4. Dann 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4 = 0,75.

Erklärung: Punkt vor Strich: 1/4 · 2/3 = 2/12 = 1/6. Dann 3/4 + 1/6 = 9/12 + 2/12 = 11/12.

Erklärung: Klammer zuerst: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6. Dann 5/6 · 6 = 5.

Erklärung: Rechenvorteil mit Distributivgesetz: (2,5 + 1,5) · 4 = 4 · 4 = 16.

Erklärung: Punkt vor Strich: 3,6 ÷ 0,4 = 9. Dann 9 - 2,5 = 6,5.

Erklärung: Das Distributivgesetz erlaubt, die gemeinsame 7 auszuklammern: 7 · (3/8 + 5/8) = 7 · 1 = 7. Bei (7 + 7) wäre die 7 doppelt gezählt, und aus Plus darf kein Mal werden.

Erklärung: Richtig! Das ist das Distributivgesetz: a · (b + c) = a · b + a · c.

Erklärung: Klammer: 5/6 - 1/3 = 5/6 - 2/6 = 3/6 = 1/2. Dann 1/2 · 12 = 6.

Erklärung: Punkt vor Strich: 4,2 · 3 = 12,6 und 0,6 ÷ 0,2 = 3. Dann 12,6 - 3 = 9,6.

Erklärung: Klammer: 2/3 + 1/6 = 4/6 + 1/6 = 5/6. Dann 1/4 · 5/6 = 5/24.

Erklärung: 0,5 · 0,5 = 0,25. Dann 0,25 + 0,25 = 0,5.

Erklärung: (3/4)² = 9/16 und (1/4)² = 1/16. 9/16 + 1/16 = 10/16 = 5/8 = 0,625.

Erklärung: Einfache Menge: 1/3 + 1/4 = 4/12 + 3/12 = 7/12. Dreifach: 3 · 7/12 = 21/12 = 7/4 = 1 3/4 Liter.

Erklärung: Richtig! Distributivgesetz: 4 · (0,25 + 0,75) = 4 · 1 = 4.

Erklärung: Distributivgesetz: 12 · (5/6 - 1/6) = 12 · 4/6 = 12 · 2/3 = 8.

Erklärung: Klammern: 2,4 + 1,6 = 4 und 3,5 - 0,5 = 3. Dann 4 · 3 = 12.

Erklärung: 2,5 · 1,60 = 4,00 € und 1,5 · 2,40 = 3,60 €. Summe: 4,00 + 3,60 = 7,60 €.

Erklärung: 5/8 · 16 = 10 und 3/4 · 8 = 6. Dann 10 - 6 = 4.