Das Parallelogramm zum Rechteck umformen
Mia schneidet von ihrem Parallelogramm (Fläche 24 cm²) ein Dreieck ab und setzt es auf der anderen Seite wieder an — es entsteht ein Rechteck. Hat das Rechteck jetzt mehr als 24 cm²?
Erklärung: Nein. Beim Umformen wird kein Stück Fläche hinzugefügt oder weggenommen — nur ein Dreieck verschoben. Das Rechteck hat exakt dieselben 24 cm².
Ein Parallelogramm mit Grundseite 7 cm, schräger Seite 5 cm und Höhe 4 cm wird in ein Rechteck umgeformt. Welche Seiten hat das Rechteck?
Erklärung: Grundseite (7 cm) und Höhe (4 cm) werden zu den beiden Rechteckseiten. Die schräge Seite (5 cm) diente nur als Schnittkante und verschwindet aus dem Ergebnis.
Ein Parallelogramm mit Grundseite 10 cm und Höhe 5 cm wird in ein Rechteck umgeformt. Wie viele cm² hat das entstandene Rechteck?
Erklärung: Das Rechteck hat dieselbe Grundseite (10 cm) und dieselbe Höhe (5 cm) wie das Parallelogramm: 10 · 5 = 50 cm² — genauso viel wie das Parallelogramm vorher.
Nach dem Umformen in ein Rechteck ist die ___ Seite des Parallelogramms vollständig verschwunden.
Erklärung: Nur Grundseite und Höhe werden zu Rechteckseiten. Die schräge Seite hat nur beim Schneiden eine Rolle gespielt.
Ben formt ein Parallelogramm (Grundseite 9 cm, schräge Seite 7 cm, Höhe 5 cm) in ein Rechteck um und rechnet dessen Fläche als 9 · 7 = 63 cm². Welche Rechnung ist richtig?
Erklärung: Das Rechteck besteht aus Grundseite und Höhe: 9 · 5 = 45 cm². Die schräge Seite (7 cm) markiert nur, wo geschnitten und wieder angesetzt wird — sie ist keine Seite des neuen Rechtecks.
Ordne die vier Parallelogramme nach ihrem Flächeninhalt von klein nach groß: "5 cm Grundseite, 2 cm Höhe", "3 cm Grundseite, 5 cm Höhe", "4 cm Grundseite, 4 cm Höhe", "6 cm Grundseite, 3 cm Höhe"
Erklärung: Flächen: 5·2=10 cm², 3·5=15 cm², 4·4=16 cm², 6·3=18 cm². Geordnet: 10 < 15 < 16 < 18. Die schräge Seite wurde in keiner dieser Rechnungen gebraucht.
Ein Parallelogramm hat Grundseite 12 cm und schräge Seite 9 cm. Die Höhe beträgt 6 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt in cm²?
Erklärung: A = Grundseite · Höhe = 12 · 6 = 72 cm². Die schräge Seite (9 cm) ist eine Ablenkung und gehört nicht in die Rechnung.