Den Prozentwert berechnen — und die Prozent-von-Prozent-Falle
Grundwert 80, Prozentsatz 25 %. Wie groß ist der Prozentwert?
Erklärung: Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz/100 = 80 · 25/100 = 80 · 0,25 = 20.
Prozentwert = Grundwert · ___ / 100.
Erklärung: Die Formel verbindet alle drei Größen: Prozentwert = Grundwert · Prozentsatz/100.
Ein Preis von 150 € wird um 20 % gesenkt. Wie viele Euro werden abgezogen?
Erklärung: Grundwert 150, Prozentsatz 20 %. Prozentwert = 150 · 20/100 = 30 €.
Zwei Rabatte von je 10 % hintereinander ergeben zusammen genau 20 % Rabatt.
Erklärung: Falsch. Der zweite Rabatt bezieht sich auf den bereits reduzierten Preis, nicht auf den ursprünglichen. Zwei 10-Prozent-Rabatte hintereinander ergeben zusammen nur 19 % (100 → 90 → 81 — ein Rabatt von 19 €, nicht 20 €).
Ein Artikel kostet 100 €. Erst gibt es 10 % Rabatt, dann noch einmal 10 % Rabatt auf den neuen Preis. Wie viel kostet der Artikel am Ende?
Erklärung: Erster Rabatt: 100 - 10 = 90 €. Zweiter Rabatt bezieht sich auf die neuen 90 €: 10 % von 90 = 9 €, also 90 - 9 = 81 €.
Zwei Rabatte von je 20 % hintereinander auf einen Preis von 100 € ergeben einen Gesamtrabatt von —
Erklärung: Erster Rabatt: 20 % von 100 = 20, neuer Preis 80. Zweiter Rabatt: 20 % von 80 = 16. Zusammen 20 + 16 = 36 — der Gesamtrabatt ist 36 %, nicht 40 %, weil sich der zweite Rabatt auf den neuen Grundwert 80 bezieht.