Den Prozentwert berechnen — und die Prozent-von-Prozent-Falle

Vorhersagen — Prüfen — Erklären: Wie viel sind 20 %?

25 min · once

klassenraum, gruppentisch

Eine Predict–Observe–Explain-Werkstatt, die die Lernfehler „Prozent ist eine feste Zahl" (20 % von 50 und 20 % von 200 werden für gleich viel gehalten) und „20 % + 20 % = 40 %" sichtbar macht und auflöst. Material: vier vorbereitete Hundertfelder auf Karopapier (10×10 Kästchen, leer zum Selbstfärben), Buntstifte in zwei Farben, Zettel mit Aufgaben („20 % von 50", „20 % von 200", „20 % Rabatt, dann noch einmal 20 % Rabatt auf 100 €"), Taschenrechner zum Nachprüfen. Ablauf in drei Schritten pro Runde: (1) VORHERSAGEN — bevor gefärbt wird: Die Begleitperson zieht eine Aufgabe (zuerst „20 % von 50" gegen „20 % von 200", später die Doppelrabatt-Aufgabe). Jedes Kind sagt laut oder schreibt auf, was es erwartet — auch die typische Fehlvorhersage („beides ist 20, ist doch derselbe Prozentsatz" bzw. „macht zusammen 40 % Rabatt") wird ausdrücklich notiert, denn sie ist kein Versehen, sondern der Denkfehler, den die Gruppe gleich prüft. (2) PRÜFEN — die Kinder färben am Hundertfeld nach. Für den Grundwert-Vergleich: ein Feld steht für 50 Mitglieder, ein zweites für 200 — beide Felder haben 100 Kästchen, aber jedes Kästchen im ersten Feld ist „mehr wert" (0,5 Kinder pro Kästchen) als im zweiten (2 Kinder pro Kästchen). 20 Kästchen gefärbt ergeben 10 bzw. 40. Für die Doppelrabatt-Aufgabe: erst 20 Kästchen in einer Farbe färben (erster Rabatt), dann von den verbleibenden 80 Kästchen 20 % — also 16 — in der zweiten Farbe. Zusammenzählen: 20 + 16 = 36, nicht 40. (3) ERKLÄREN — ein Kind formuliert die Regel in eigenen Worten: „Prozent ohne einen Grundwert ist keine Zahl — man muss immer fragen: Prozent wovon? Und ein zweiter Rabatt gilt für den neuen Preis, nicht mehr für den alten." Zum Abschluss vergleicht die Gruppe alle vier gefärbten Hundertfelder nebeneinander und benennt für jedes den Grundwert, den Prozentsatz und den Prozentwert. Die Begleitperson führt nicht vor, sondern hört zu und stellt nur Rückfragen: „Wie bist du darauf gekommen? Was hat dich überrascht? Kannst du das einem Kind erklären, das noch denkt, 20 % ist immer 20?" Eine Beobachtung pro Kind wandert ins Lerntagebuch.

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