Innenwinkelsumme
Wie groß ist die Innenwinkelsumme in jedem Dreieck?
Erklärung: Die Innenwinkelsumme im Dreieck beträgt immer 180°.
In einem Dreieck sind zwei Winkel 45° und 75° groß. Wie groß ist der dritte Winkel?
Erklärung: 180° - 45° - 75° = 60°.
Ein Dreieck hat zwei gleich große Winkel von je 70°. Wie groß ist der dritte Winkel?
Erklärung: 180° - 70° - 70° = 40°.
Wie groß ist die Innenwinkelsumme in einem Viereck?
Erklärung: Ein Viereck lässt sich in 2 Dreiecke zerlegen: 2 · 180° = 360°.
Ein Dreieck kann zwei rechte Winkel haben.
Erklärung: Falsch. 90° + 90° = 180°. Dann wäre für den dritten Winkel kein Platz mehr (0°). Das ist kein Dreieck.
Wie groß ist die Innenwinkelsumme in einem Fünfeck?
Erklärung: Ein n-Eck hat die Innenwinkelsumme (n - 2) · 180°. Fünfeck: (5 - 2) · 180° = 3 · 180° = 540°.
Die Formel für die Innenwinkelsumme eines n-Ecks lautet: (n - ___) · 180°
Erklärung: Die Innenwinkelsumme eines n-Ecks ist (n - 2) · 180°, weil man es in (n - 2) Dreiecke zerlegen kann.
In einem Dreieck sind die Winkel im Verhältnis 1 : 2 : 3. Wie groß ist der größte Winkel?
Erklärung: 1 + 2 + 3 = 6 Anteile = 180°. Ein Anteil = 30°. Der größte Winkel: 3 · 30° = 90°.
In einem gleichseitigen Dreieck ist jeder Winkel...
Erklärung: Alle drei Winkel sind gleich groß: 180° : 3 = 60°.
Wie groß ist die Innenwinkelsumme eines Sechsecks?
Erklärung: (6 - 2) · 180° = 4 · 180° = 720°.
In einem stumpfwinkligen Dreieck ist ein Winkel größer als 90°.
Erklärung: Richtig. Ein stumpfwinkliges Dreieck hat genau einen Winkel, der größer als 90° ist.
In einem Viereck sind drei Winkel bekannt: 80°, 95° und 110°. Wie groß ist der vierte Winkel?
Erklärung: 360° - 80° - 95° - 110° = 75°.
Wie viele Dreiecke entstehen, wenn man alle Diagonalen von einer Ecke eines Siebenecks zeichnet?
Erklärung: Von einer Ecke eines n-Ecks kann man (n - 3) Diagonalen ziehen, die das n-Eck in (n - 2) Dreiecke teilen. 7 - 2 = 5.
Wie groß ist ein Innenwinkel eines regelmäßigen Achtecks?
Erklärung: Innenwinkelsumme: (8 - 2) · 180° = 1080°. Ein Winkel: 1080° : 8 = 135°.
Ein Dreieck hat die Winkel α = 2x, β = 3x und γ = x. Dann ist x = ___°.
Erklärung: 2x + 3x + x = 6x = 180°. Also x = 30°.
Die Innenwinkelsumme eines Zehnecks beträgt 1440°.
Erklärung: Richtig. (10 - 2) · 180° = 8 · 180° = 1440°.
Ein Dreieck hat die Winkel (x + 10°), (2x - 20°) und (x + 30°). Berechne x.
Erklärung: (x + 10) + (2x - 20) + (x + 30) = 4x + 20 = 180. Also 4x = 160, x = 40.
Ein regelmäßiges Vieleck hat Innenwinkel von 120°. Um welches Vieleck handelt es sich?
Erklärung: (n - 2) · 180° / n = 120°. Also (n - 2) · 180 = 120n → 180n - 360 = 120n → 60n = 360 → n = 6.