Prozentrechnung – Vertiefung
Ein Laptop kostet 800 €. Er wird um 15 % reduziert. Wie viel kostet er jetzt?
Erklärung: 15 % von 800 = 120. 800 - 120 = 680 €.
Nach einer Preiserhöhung von 20 % kostet ein Produkt 60 €. Wie viel kostete es vorher?
Erklärung: 120 % entsprechen 60 €. Also 100 % = 60 : 1,2 = 50 €.
Ein Pullover wird zuerst um 20 % reduziert, dann nochmal um 10 %. Wie viel Prozent Rabatt sind das insgesamt?
Erklärung: Erst 0,8, dann 0,9 davon: 0,8 · 0,9 = 0,72 = 72 %. Also 28 % Rabatt insgesamt.
In einer Klasse mit 30 Schülern fehlen heute 6. Wie viel Prozent fehlen?
Erklärung: 6/30 = 0,2 = 20 %.
240 € sind 60 % eines Betrags. Der Gesamtbetrag ist ___ €.
Erklärung: 60 % = 240 €. Also 1 % = 4 €. 100 % = 400 €.
Ein Auto verliert im ersten Jahr 15 % an Wert. Der Neupreis war 20.000 €. Wie viel ist es nach einem Jahr wert?
Erklärung: 15 % von 20.000 = 3.000. 20.000 - 3.000 = 17.000 €.
Wenn ein Preis um 50 % steigt und dann um 50 % sinkt, ist man wieder beim Ausgangspreis.
Erklärung: Falsch. 100 · 1,5 = 150. 150 · 0,5 = 75. Man ist bei 75 %, nicht bei 100 %.
Ein Produkt kostet nach 25 % Rabatt 45 €. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
Erklärung: 75 % entsprechen 45 €. 100 % = 45 : 0,75 = 60 €.
Die Einwohnerzahl einer Stadt stieg von 40.000 auf 46.000. Um wie viel Prozent stieg sie?
Erklärung: Zunahme: 6.000. 6.000 / 40.000 = 0,15 = 15 %.
In einem Geschäft gibt es 19 % Mehrwertsteuer. Ein Netto-Preis beträgt 50 €. Wie hoch ist der Brutto-Preis?
Erklärung: 19 % von 50 = 9,50. Brutto: 50 + 9,50 = 59,50 €.
Der Brutto-Preis eines Artikels ist 119 € (inkl. 19 % MwSt.). Der Netto-Preis beträgt ___ €.
Erklärung: 119 % = 119 €. Also 100 % = 119 : 1,19 = 100 €.
12 % von 250 sind dasselbe wie 25 % von 120.
Erklärung: Richtig. 12 % von 250 = 30. 25 % von 120 = 30. Beide ergeben 30.
Bei einer Wahl erhielt Kandidat A 45 % der 800 Stimmen. Wie viele Stimmen bekam er?
Erklärung: 45 % von 800 = 0,45 · 800 = 360 Stimmen.
Ein Konto hat 2.000 €. Nach Zinsen von 3 % pro Jahr: Wie viel hat man nach einem Jahr?
Erklärung: 3 % von 2.000 = 60. 2.000 + 60 = 2.060 €.
Welche Aussage ist mathematisch korrekt?
Erklärung: Verdopplung: Faktor 2 = 200 % = Ausgangswert + 100 %. Also Erhöhung um 100 %.
Ein Händler kauft Ware für 200 € ein und verkauft sie mit 40 % Gewinnaufschlag. Wie hoch ist der Verkaufspreis?
Erklärung: 40 % von 200 = 80. Verkaufspreis: 200 + 80 = 280 €.
Von 500 befragten Personen sprechen 35 % eine Fremdsprache. Wie viele Personen sind das?
Erklärung: 35 % von 500 = 0,35 · 500 = 175 Personen.
Nach einer Erhöhung um 25 % beträgt der Wert 750. Der Ausgangswert war ___.
Erklärung: 125 % = 750. Also 100 % = 750 : 1,25 = 600.
Jemand hat ein Sparbuch mit 2.500 €. Der Zinssatz beträgt 3 % pro Jahr. Wie hoch sind die Jahreszinsen (in €)?
Erklärung: Z = G · p / 100 = 2.500 · 3 / 100 = 75 €.
Frische Kamillenblüten verlieren beim Trocknen 84 % ihrer Masse. Wie viel Gramm frische Blüten braucht man für 25 g getrocknete?
Erklärung: 25 g entsprechen 16 % der Frischmasse. G = 25 / 0,16 = 156,25 g.
Bestimme näherungsweise im Kopf: 9 % von 176 kg sind ungefähr...
Erklärung: 10 % von 176 ≈ 18. Also 9 % von 176 ≈ 18 kg (etwas weniger als 10 %).
Ein Kredit von 10.000 € wird zu 4 % verzinst. Wie hoch sind die Zinsen für 6 Monate (in €)?
Erklärung: Jahreszinsen: 10.000 · 4/100 = 400. Für 6 Monate: 400 · 6/12 = 200 €.