Prozentrechnung – Vertiefung
Advanced Percentage Calculations
Über den Grundfall hinaus: vermehrter und verminderter Grundwert (Preis nach Rabatt, Preis mit Mehrwertsteuer), Zinsen als Prozent auf ein Kapital, mehrschrittige Änderungen. Tragend bleibt der Grundwert — 100 % sind immer der Ausgangswert der jeweiligen Änderung. Deshalb heben +10 % und danach −10 % einander nicht auf, und ein Preis „nach 20 % Rabatt" ist 80 % des alten, nicht 120 % des neuen. Der Wachstumsfaktor (·1,19 statt „+19 % dazurechnen") ist das zentrale Denkwerkzeug — die Vorform des exponentiellen Wachstums (Padberg & Wartha; Prediger zu Grundvorstellungen des Prozentbegriffs).
Voraussetzungen (1)
Ermöglicht (2)
Ein Laptop kostet 800 €. Er wird um 15 % reduziert. Wie viel kostet er jetzt?
In einer Klasse mit 30 Schülern fehlen heute 6. Wie viel Prozent fehlen?
240 € sind 60 % eines Betrags. Der Gesamtbetrag ist ___ €.
Ein Auto verliert im ersten Jahr 15 % an Wert. Der Neupreis war 20.000 €. Wie viel ist es nach einem Jahr wert?
Bei einer Wahl erhielt Kandidat A 45 % der 800 Stimmen. Wie viele Stimmen bekam er?
Von 500 befragten Personen sprechen 35 % eine Fremdsprache. Wie viele Personen sind das?
Nach einer Preiserhöhung von 20 % kostet ein Produkt 60 €. Wie viel kostete es vorher?
Ein Pullover wird zuerst um 20 % reduziert, dann nochmal um 10 %. Wie viel Prozent Rabatt sind das insgesamt?
Wenn ein Preis um 50 % steigt und dann um 50 % sinkt, ist man wieder beim Ausgangspreis.
Ein Produkt kostet nach 25 % Rabatt 45 €. Wie hoch war der ursprüngliche Preis?
Die Einwohnerzahl einer Stadt stieg von 40.000 auf 46.000. Um wie viel Prozent stieg sie?
In einem Geschäft gibt es 19 % Mehrwertsteuer. Ein Netto-Preis beträgt 50 €. Wie hoch ist der Brutto-Preis?
Der Brutto-Preis eines Artikels ist 119 € (inkl. 19 % MwSt.). Der Netto-Preis beträgt ___ €.
12 % von 250 sind dasselbe wie 25 % von 120.
Ein Konto hat 2.000 €. Nach Zinsen von 3 % pro Jahr: Wie viel hat man nach einem Jahr?
Welche Aussage ist mathematisch korrekt?
Ein Händler kauft Ware für 200 € ein und verkauft sie mit 40 % Gewinnaufschlag. Wie hoch ist der Verkaufspreis?
Jemand hat ein Sparbuch mit 2.500 €. Der Zinssatz beträgt 3 % pro Jahr. Wie hoch sind die Jahreszinsen (in €)?
Bestimme näherungsweise im Kopf: 9 % von 176 kg sind ungefähr...
Ein Kredit von 10.000 € wird zu 4 % verzinst. Wie hoch sind die Zinsen für 6 Monate (in €)?
Nach einer Erhöhung um 25 % beträgt der Wert 750. Der Ausgangswert war ___.
Frische Kamillenblüten verlieren beim Trocknen 84 % ihrer Masse. Wie viel Gramm frische Blüten braucht man für 25 g getrocknete?