Rechnen mit rationalen Zahlen
Berechne: (-3) + (-5)
Erklärung: Gleiche Vorzeichen: Vorzeichen beibehalten, Betraege addieren. (-3) + (-5) = -8.
Berechne: (-7) + 4
Erklärung: Verschiedene Vorzeichen: Vorzeichen des betragsmäßig größeren Summanden nehmen, Beträge subtrahieren. |-7| > |4|, also negativ: -(7-4) = -3.
Berechne: 5 + (-8)
Erklärung: |-8| > |5|, also negativ: -(8-5) = -3.
Berechne: (-6) + 6
Erklärung: Eine Zahl und ihre entgegengesetzte Zahl ergeben zusammen 0: (-6) + 6 = 0.
Berechne: 4 - 9
Erklärung: 4 - 9 = 4 + (-9) = -5.
Berechne: (-3) - (-7)
Erklärung: (-3) - (-7) = (-3) + 7 = 4. Subtraktion wird zur Addition der entgegengesetzten Zahl.
Berechne: (-3) · (-7)
Erklärung: Minus mal Minus ergibt Plus: (-3) · (-7) = 3 · 7 = 21. -10 entsteht, wenn man addiert statt multipliziert.
Berechne: (-4) · 3
Erklärung: Verschiedene Vorzeichen: Ergebnis negativ. 4 · 3 = 12, also (-4) · 3 = -12.
Berechne: (-5) · (-6)
Erklärung: Gleiche Vorzeichen: Ergebnis positiv. 5 · 6 = 30, also (-5) · (-6) = 30.
Berechne: (-24) : 8
Erklärung: Verschiedene Vorzeichen: Ergebnis negativ. 24 : 8 = 3, also (-24) : 8 = -3.
Berechne: (-36) : (-4)
Erklärung: Gleiche Vorzeichen: Ergebnis positiv. 36 : 4 = 9.
(-2)² = -4
Erklärung: Falsch. (-2)² = (-2) · (-2) = 4, nicht -4. Das Quadrat einer negativen Zahl ist positiv.
Berechne: (-3)²
Erklärung: (-3)² = (-3) · (-3) = 9.
Berechne: -3²
Erklärung: -3² = -(3²) = -(9) = -9. Achtung: Hier wird nur die 3 quadriert, nicht -3!
Berechne: (-2) · (-3) + (-4)
Erklärung: (-2) · (-3) = 6. Dann 6 + (-4) = 2.
Berechne: 3 + 7 - 9 - 11 + 5 - 2
Erklärung: Positive: 3 + 7 + 5 = 15. Negative: 9 + 11 + 2 = 22. Ergebnis: 15 - 22 = -7.
Berechne: (-0,5) · (-4)
Erklärung: Gleiche Vorzeichen: positiv. 0,5 · 4 = 2.
Ergaenze: (-8) · ___ = 24
Erklärung: (-8) · (-3) = 24. Minus mal Minus ergibt Plus.
Welches Vorzeichen hat das Produkt (-2) · 3 · (-1) · (-4)?
Erklärung: Drei negative Faktoren (ungerade Anzahl): Ergebnis negativ. (-2)·3·(-1)·(-4) = -24.
Berechne: -15 - (-19)
Erklärung: -15 - (-19) = -15 + 19 = 4.
Die Temperatur sinkt von -3 °C um 8 Grad. Wie kalt ist es dann?
Erklärung: -3 - 8 = -11. Die Temperatur betraegt -11 °C.
Fuer alle rationalen Zahlen a und b gilt: a · b = b · a.
Erklärung: Richtig. Das Kommutativgesetz der Multiplikation gilt auch fuer rationale Zahlen.
Berechne: (-7,4) + 3,6 - 0 + 7,4
Erklärung: (-7,4) + 7,4 = 0. Dann 0 + 3,6 - 0 = 3,6.
Löse die Gleichung: (-5) · x = 35
Erklärung: x = 35 : (-5) = -7.
Berechne: (-1)³
Erklärung: (-1)³ = (-1) · (-1) · (-1) = 1 · (-1) = -1.
Vereinfache: (-2) · (-3) · (-1) · 5
Erklärung: (-2)·(-3) = 6. 6·(-1) = -6. (-6)·5 = -30.
Ein U-Boot ist auf -120 m Tiefe. Es steigt um 45 m und taucht dann wieder 30 m ab. Auf welcher Tiefe ist es?
Erklärung: -120 + 45 - 30 = -120 + 45 - 30 = -75 - 30 = -105 m.
Berechne: |(-3) · (-4)| - |(-2) · 5|
Erklärung: |(-3)·(-4)| = |12| = 12. |(-2)·5| = |-10| = 10. 12 - 10 = 2.