Terme mit Variablen
Berechne den Wert des Terms 3x + 5 für x = 4.
Erklärung: 3 · 4 + 5 = 12 + 5 = 17.
Berechne den Wert des Terms 2a² - 3a für a = 5.
Erklärung: 2 · 5² - 3 · 5 = 2 · 25 - 15 = 50 - 15 = 35.
Welcher Term beschreibt: 'Das Dreifache einer Zahl, vermindert um 7'?
Erklärung: Das Dreifache einer Zahl ist 3x, vermindert um 7 bedeutet minus 7, also 3x - 7.
Im Term 5x² + 3x - 2 ist der Koeffizient von x² gleich ___.
Erklärung: Der Koeffizient ist der Faktor vor der Variablen. Vor x² steht die 5.
Der Term 4x + 2y enthält zwei Variablen.
Erklärung: Richtig. Die Variablen sind x und y.
Berechne den Wert des Terms x² + y² für x = 3 und y = 4.
Erklärung: 3² + 4² = 9 + 16 = 25.
Welcher Term beschreibt den Umfang eines Rechtecks mit den Seiten a und b?
Erklärung: Der Umfang eines Rechtecks ist 2 · Länge + 2 · Breite = 2a + 2b.
Berechne den Wert des Terms (2x + 1)² für x = 3.
Erklärung: 2 · 3 + 1 = 7. Dann 7² = 49.
Der Term 3a²b besteht aus den Faktoren 3, ___ und b.
Erklärung: 3a²b = 3 · a² · b. Die Faktoren sind 3, a² und b.
Welchen Wert hat der Term 2^x für x = -2?
Erklärung: 2^(-2) = 1/2² = 1/4.
Für x = -3 gilt: x² = -9.
Erklärung: Falsch. (-3)² = (-3) · (-3) = 9, nicht -9. Das Quadrat einer negativen Zahl ist positiv.
Berechne: 5a - 2b + 3a für a = 2 und b = 4.
Erklärung: 5 · 2 - 2 · 4 + 3 · 2 = 10 - 8 + 6 = 8.
Wie viele Summanden hat der Term 3x² - 5x + 2xy - 7?
Erklärung: Die Summanden sind: 3x², -5x, 2xy und -7. Das sind 4 Summanden.
Berechne den Wert des Terms (a - b)² für a = 7 und b = 3.
Erklärung: (7 - 3)² = 4² = 16.
Ein Quadrat hat die Seitenlänge s. Sein Flächeninhalt als Term lautet ___.
Erklärung: Der Flächeninhalt eines Quadrats ist Seitenlänge mal Seitenlänge, also s · s = s².
Erstelle eine Wertetabelle: Berechne 2x² - x für x = -1.
Erklärung: 2 · (-1)² - (-1) = 2 · 1 + 1 = 2 + 1 = 3.
Anna hat x Euro. Ben hat doppelt so viel wie Anna, minus 5 Euro. Welcher Term beschreibt Bens Geld?
Erklärung: Doppelt so viel wie Anna ist 2x, minus 5 ergibt 2x - 5.
Berechne den Wert des Terms a³ - a für a = -2.
Erklärung: (-2)³ - (-2) = -8 + 2 = -6.
Die Terme 2(x + 3) und 2x + 3 haben für alle x denselben Wert.
Erklärung: Falsch. Zum Beispiel für x = 1: 2(1 + 3) = 8, aber 2 · 1 + 3 = 5. Die Terme sind nicht äquivalent.