Terme mit Variablen
Terms with Variables
Ein Term ist eine Rechenvorschrift mit Platzhaltern: „das Dreifache einer Zahl, vermindert um 7" wird zu 3x − 7, und für x = 4 liefert Einsetzen den Wert 3 · 4 − 7 = 5. Umgekehrt lässt sich ein gegebener Term als Struktur lesen und benennen — Summe, Produkt, Koeffizient. Die Variable steht dabei für eine Zahl, nicht für einen Gegenstand: 3a heißt „das Dreifache der Zahl a", nicht „drei Äpfel" (der „Fruchtsalat-Fehler"). Das Auswerten für konkrete Werte bleibt das Kontrollwerkzeug für alles spätere Umformen.
Voraussetzungen (3)
Ermöglicht (5)
Berechne den Wert des Terms 3x + 5 für x = 4.
Welcher Term beschreibt: 'Das Dreifache einer Zahl, vermindert um 7'?
Im Term 5x² + 3x - 2 ist der Koeffizient von x² gleich ___.
Der Term 4x + 2y enthält zwei Variablen.
Berechne den Wert des Terms x² + y² für x = 3 und y = 4.
Welcher Term beschreibt den Umfang eines Rechtecks mit den Seiten a und b?
Der Term 3a²b besteht aus den Faktoren 3, ___ und b.
Ein Quadrat hat die Seitenlänge s. Sein Flächeninhalt als Term lautet ___.
Berechne den Wert des Terms 2a² - 3a für a = 5.
Berechne den Wert des Terms (2x + 1)² für x = 3.
Für x = -3 gilt: x² = -9.
Berechne: 5a - 2b + 3a für a = 2 und b = 4.
Wie viele Summanden hat der Term 3x² - 5x + 2xy - 7?
Berechne den Wert des Terms (a - b)² für a = 7 und b = 3.
Erstelle eine Wertetabelle: Berechne 2x² - x für x = -1.
Anna hat x Euro. Ben hat doppelt so viel wie Anna, minus 5 Euro. Welcher Term beschreibt Bens Geld?
Berechne den Wert des Terms a³ - a für a = -2.
Die Terme 2(x + 3) und 2x + 3 haben für alle x denselben Wert.