Termumformungen
Fasse zusammen: 5x + 3x = ___
Erklärung: 5x + 3x = (5 + 3)x = 8x. Gleichartige Terme werden zusammengefasst.
Fasse zusammen: 7a - 2a + 3a = ___
Erklärung: 7a - 2a + 3a = (7 - 2 + 3)a = 8a.
Multipliziere aus: 3(2x + 4) = ?
Erklärung: 3 · 2x + 3 · 4 = 6x + 12.
Multipliziere aus: -2(3a - 5) = ___
Erklärung: -2 · 3a + (-2) · (-5) = -6a + 10.
Vereinfache 4x² · 3x³. Welchen Koeffizienten hat das Ergebnis?
Erklärung: 4x² · 3x³ = 12x⁵. Der Koeffizient ist 12.
x³ · x⁴ = x¹²
Erklärung: Falsch. Bei Multiplikation von Potenzen gleicher Basis werden die Exponenten addiert: x³ · x⁴ = x⁷.
Was ergibt (x²)³?
Erklärung: Bei einer Potenz einer Potenz werden die Exponenten multipliziert: (x²)³ = x^(2·3) = x⁶.
Vereinfache: (2a)³ = ___
Erklärung: (2a)³ = 2³ · a³ = 8a³.
Multipliziere die Summen: (x + 3)(x + 2) = ?
Erklärung: x · x + x · 2 + 3 · x + 3 · 2 = x² + 2x + 3x + 6 = x² + 5x + 6.
Klammere den gemeinsamen Faktor aus: 6x + 9 = 3 · (___)
Erklärung: 6x + 9 = 3 · 2x + 3 · 3 = 3(2x + 3).
Welcher Term ist äquivalent zu 4a² · 2a³?
Erklärung: 4 · 2 = 8 und a² · a³ = a⁵. Also 8a⁵.
Fasse zusammen: 3x² + 5x - 2x² + x = ___
Erklärung: 3x² - 2x² = x² und 5x + x = 6x. Zusammen: x² + 6x.
a² · b² = (ab)²
Erklärung: Richtig. (ab)² = a² · b², das Potenzgesetz für Produkte.
Klammere aus: 12x²y - 8xy² = ?
Erklärung: GGT der Koeffizienten: 4. Gemeinsame Variablen: xy. Also 4xy(3x - 2y).
Vereinfache (x + 4)(x - 1) und berechne das Ergebnis für x = 3.
Erklärung: (x + 4)(x - 1) = x² + 3x - 4. Für x = 3: 9 + 9 - 4 = 14.
Vereinfache: 5(2x - 1) - 3(x + 2) = ___
Erklärung: 10x - 5 - 3x - 6 = 7x - 11.
x⁵ : x² = x³ (für x ≠ 0)
Erklärung: Richtig. Bei Division von Potenzen gleicher Basis werden die Exponenten subtrahiert: x⁵ : x² = x^(5-2) = x³.
Ein Rechteck hat die Seiten (a + 3) und (a + 5). Welcher Term beschreibt den Flächeninhalt?
Erklärung: (a + 3)(a + 5) = a² + 5a + 3a + 15 = a² + 8a + 15.
Vereinfache: (3x²)² = ___
Erklärung: (3x²)² = 3² · (x²)² = 9 · x⁴ = 9x⁴.
Verdoppelt man die Seitenlänge a eines Quadrats, wird der Flächeninhalt mit welchem Faktor multipliziert?
Erklärung: Flächeninhalt = a². Bei Verdopplung: (2a)² = 4a². Der Faktor ist 4.