Ein Graph zeigt die Wassertiefe in einer Badewanne über die Zeit: erst steigt er steil, dann verläuft er waagrecht, dann fällt er. Was passiert im waagrechten Abschnitt?

Erklärung: Waagrecht heißt — die Zeit vergeht, aber der Wert ändert sich nicht. Der Hahn ist zu, der Stöpsel drin.

Ein Weg-Zeit-Graph, der steil ansteigt, bedeutet: Der Radfahrer fährt gerade einen steilen Berg hinauf.

Erklärung: Der Graph ist kein Foto der Landschaft. Steil ansteigend heißt hier — in kurzer Zeit viel Weg, also hohes Tempo, auch auf ebener Straße.

Eine schmale Vase und ein breiter Topf werden gleichmäßig mit Wasser gefüllt. In welchem Gefäß steigt der Wasserstand schneller?

Erklärung: Gleiches Wasser pro Sekunde verteilt sich in der schmalen Vase auf weniger Grundfläche — der Pegel steigt schneller.

In einer Tabelle steht: 1 kg → 2,50 €, 2 kg → 5,00 €, 3 kg → 7,50 €. Welcher Wert ist 4 kg zugeordnet?

Erklärung: Jedes Kilogramm kostet 2,50 € — pro Kilogramm mehr steigt der Preis um denselben Betrag.

Wenn ein Graph von links nach rechts fällt, wird der zugeordnete Wert kleiner, während die Ausgangsgröße wächst.

Erklärung: Genau das heißt fallen — wachsendes x, kleiner werdendes y. Das ist die Kovariationssicht.

Marie geht zu Fuß zur Schule, wartet an der Ampel und rennt dann das letzte Stück. Welcher Weg-Zeit-Graph passt?

Erklärung: Warten heißt — Zeit vergeht, der Weg wächst nicht (waagrecht). Rennen heißt — viel Weg in kurzer Zeit (steil).

Ein fallender Abschnitt in einem Geschwindigkeits-Zeit-Graphen bedeutet, dass das Auto rückwärts fährt.

Erklärung: Fallende Geschwindigkeit heißt bremsen — das Auto wird langsamer, fährt aber weiter vorwärts. Der Graph zeigt das Tempo, nicht den Ort.

Die Temperatur an einem Tag: morgens 8 °C, mittags 17 °C, abends 11 °C. Was beschreibt die Zuordnung hier?

Erklärung: Zu jedem Zeitpunkt gibt es genau eine Temperatur. Umgekehrt gilt das nicht — 11 °C kann morgens und abends vorkommen.

Eine Kerze ist beim Anzünden 20 cm lang und brennt pro Stunde 2 cm ab. Nach 3 Stunden ist sie ___ cm lang.

Erklärung: Pro Stunde 2 cm weniger — nach 3 Stunden sind 6 cm abgebrannt, es bleiben 20 − 6 = 14 cm.

Welcher Satz beschreibt die Kovariation beim Kerzen-Beispiel (pro Stunde brennen 2 cm ab)?

Erklärung: Kovariation beschreibt, wie sich der eine Wert ändert, wenn der andere wächst — nicht einen einzelnen Wert.

Aus einem Graphen kann man auch Werte ablesen, die in einer Wertetabelle nicht als Zeile stehen.

Erklärung: Der Graph zeigt den Zusammenhang durchgehend — auch Zwischenwerte lassen sich ablesen, die Tabelle nennt nur einzelne Paare.

Ein Läufer startet schnell, wird müde und immer langsamer. Wie sieht sein Weg-Zeit-Graph aus?

Erklärung: Der Weg wächst weiter (er läuft ja noch), aber pro Minute kommt immer weniger dazu — der Graph flacht ab.

Zwei verschiedene Situationen können auf denselben Graphen führen — zum Beispiel eine abbrennende Kerze und ein leerlaufender Wassertank.

Erklärung: Der Graph zeigt nur das Muster des Zusammenhangs. Gleichmäßige Abnahme sieht immer gleich aus, egal was abnimmt.

In einem Weg-Zeit-Graphen verläuft ein Abschnitt waagrecht. In dieser Zeit ___ die Person.

Erklärung: Waagrecht heißt: Die Zeit vergeht, der Weg wächst nicht — die Person steht, etwa an einer Ampel. Je steiler der Graph, desto schneller ist sie.

Ein Geschwindigkeits-Zeit-Graph fällt in einem Abschnitt. In dieser Zeit wird das Auto ___.

Erklärung: Der Graph zeigt die Geschwindigkeit, nicht die Strecke und nicht die Richtung. Fällt er, nimmt die Geschwindigkeit ab — das Auto bremst, es fährt nicht rückwärts.

Der Geschwindigkeits-Zeit-Graph von Lenas Radtour sieht aus wie ein Berg: Er steigt erst und fällt dann wieder. Was ist Lena gefahren?

Erklärung: Der Graph zeigt, wie sich die Geschwindigkeit mit der Zeit ändert — kein Bild der Strecke. Ein „Berg“ im Graphen heißt: schneller, dann langsamer, egal ob die Straße flach war.

Aufgabe 1 von 16