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Verhältnistabelle und Dreisatz

43 Aufgaben · interaktiv

3 kg Äpfel kosten 6 €. Die Tabelle zeigt den ersten Schritt. Was kosten 9 kg?

Erklärung: 9 kg sind 3-mal 3 kg. Man rechnet in beiden Zeilen mal 3: 6 € · 3 = 18 €. 12 € addiert dieselbe Zahl (+ 6) in beiden Zeilen, 54 € malt die 9 kg mit dem Preis von 3 kg.

2 kg Kirschen kosten 5 €. Also kosten 5 kg Kirschen 8 €, weil 5 kg = 2 kg + 3 kg und 5 € + 3 € = 8 €.

Erklärung: Die Zeilen der Tabelle werden mit derselben Zahl multipliziert, nicht addiert. 2 kg → 1 kg → 5 kg: 5 € : 2 = 2,50 € für 1 kg, 5 · 2,50 € = 12,50 €.

8 Hefte kosten 6 €. Die Tabelle wird zu 4 Heften weitergerechnet. Was kosten 4 Hefte?

Erklärung: 8 Hefte : 2 = 4 Hefte, also auch den Preis durch 2: 6 € : 2 = 3 €. 2 € zieht in beiden Zeilen 4 ab, 1,50 € teilt den Preis durch 4 statt durch 2.

2 m Band kosten 3 €. Für 8 m rechnet man beide Zahlen mal ___

Erklärung: 8 m : 2 m = 4, also mal 4 in beiden Zeilen: 3 € · 4 = 12 €.

10 Eier kosten 3 €. Wie viel Euro kosten 30 Eier?

Erklärung: 30 Eier = 3 · 10 Eier. Also 3 · 3 € = 9 €.

Aus 4 kg Mehl werden 12 Brote gebacken. Wie viele Brote werden aus 10 kg Mehl gebacken?

Erklärung: 4 kg : 2 = 2 kg gibt 6 Brote. 10 kg = 5 · 2 kg, also 5 · 6 = 30 Brote.

5 Hefte kosten 4 €. Welche Rechnung gibt den Preis für 1 Heft?

Erklärung: 1 Heft ist der 5. Teil von 5 Heften, also auch der 5. Teil vom Preis: 4 € : 5 = 0,80 €. 5 : 4 € dreht die Division um, 4 € · 5 wäre der Preis von 25 Heften.

6 Stifte kosten 3 €. Also kostet 1 Stift 50 ct.

Erklärung: 1 Stift ist der 6. Teil: 3 € : 6 = 0,50 € = 50 ct. Man teilt den Preis durch die Menge.

12 Bleistifte kosten 6 €. Wie viel Euro kostet 1 Bleistift?

Erklärung: 6 € : 12 = 0,50 € (50 ct).

5 Hefte kosten 4 €. Wie viel Euro kosten 8 Hefte?

Erklärung: 1 Heft: 4 € : 5 = 0,80 €. 8 Hefte: 8 · 0,80 € = 6,40 €.

In 3 h wandert eine Gruppe gleichmäßig 12 km. Wie weit kommt sie in 5 h (in km)?

Erklärung: In 1 h: 12 km : 3 = 4 km. In 5 h: 5 · 4 km = 20 km.

Für 4 Personen braucht man 600 g Nudeln und 800 g Tomaten. Die 5b kocht für 10 Personen. Berechne mit einer Verhältnistabelle die Mengen für Nudeln und Tomaten in kg und erkläre in einem Satz, welchen Zwischenschritt du gewählt hast. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

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Erklärung: Alle Größen werden mit demselben Faktor verändert. Zwischenschritt über 2 Personen oder über 1 Person führt zum selben Ergebnis.

Bei welcher Aufgabe darf man in der Verhältnistabelle beide Zeilen mit derselben Zahl malnehmen?

Erklärung: Bei Äpfeln mit festem Stückpreis kosten doppelt so viele Äpfel doppelt so viel. Beim Wachsen und beim Eierkochen ist doppelt so viel nicht doppelt so viel Ergebnis.

3 Pizzen backen im Ofen zusammen 15 min. Also backen 9 Pizzen zusammen 45 min.

Erklärung: Die Pizzen backen gleichzeitig auf dem Blech: Die Backzeit hängt nicht von der Zahl der Pizzen ab. Die Tabelle darf hier nicht mit 3 malgenommen werden.

1 kg Kirschen kostet 6 €. Also kosten 3 kg Kirschen 18 €.

Erklärung: Bei gleichem Preis pro kg gilt: dreimal so viel Kirschen, dreimal so viel Preis: 3 · 6 € = 18 €.

2 kg kosten 5 €, 4 kg kosten 10 €, 6 kg kosten 15 €. Wie viel Euro kostet 1 kg?

Erklärung: Für jede Zeile ist der Preis für 1 kg gleich: 5 € : 2 = 2,50 €, 10 € : 4 = 2,50 €, 15 € : 6 = 2,50 €. Weil der Preis für 1 kg gleich bleibt, ist die Zuordnung proportional.

3 Tomatenpflanzen tragen zusammen 12 kg Tomaten. Wie viele kg tragen 9 Pflanzen, wenn jede Pflanze gleich viel trägt?

Erklärung: Jede Pflanze trägt 4 kg. 9 Pflanzen: 9 · 4 kg = 36 kg.

4 Hefte kosten 12 €. Wie viel Euro kosten 7 Hefte?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 12 : 4 = 3. Dann mal 7.

Erst durch 4 teilen: 1 kostet 3. Dann mal 7.

Auf 1: 12 : 4 = 3. Auf 7: 3 · 7 = 21.

3 Stifte kosten 15 €. Wie viel Euro kosten 4 Stifte?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 15 : 3 = 5. Dann mal 4.

Erst durch 3 teilen: 1 kostet 5. Dann mal 4.

Auf 1: 15 : 3 = 5. Auf 4: 5 · 4 = 20.

5 Brötchen kosten 20 €. Wie viel Euro kosten 3 Brötchen?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 20 : 5 = 4. Dann mal 3.

Erst durch 5 teilen: 1 kostet 4. Dann mal 3.

Auf 1: 20 : 5 = 4. Auf 3: 4 · 3 = 12.

6 Hefte kosten 18 €. Wie viel Euro kosten 5 Hefte?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 18 : 6 = 3. Dann mal 5.

Erst durch 6 teilen: 1 kostet 3. Dann mal 5.

Auf 1: 18 : 6 = 3. Auf 5: 3 · 5 = 15.

3 Bücher kosten 24 €. Wie viel Euro kosten 5 Bücher?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 24 : 3 = 8. Dann mal 5.

Erst durch 3 teilen: 1 kostet 8. Dann mal 5.

Auf 1: 24 : 3 = 8. Auf 5: 8 · 5 = 40.

4 Bälle kosten 28 €. Wie viel Euro kosten 6 Bälle?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 28 : 4 = 7. Dann mal 6.

Erst durch 4 teilen: 1 kostet 7. Dann mal 6.

Auf 1: 28 : 4 = 7. Auf 6: 7 · 6 = 42.

8 Kerzen kosten 16 €. Wie viel Euro kosten 3 Kerzen?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 16 : 8 = 2. Dann mal 3.

Erst durch 8 teilen: 1 kostet 2. Dann mal 3.

Auf 1: 16 : 8 = 2. Auf 3: 2 · 3 = 6.

9 Tassen kosten 27 €. Wie viel Euro kosten 2 Tassen?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 27 : 9 = 3. Dann mal 2.

Erst durch 9 teilen: 1 kostet 3. Dann mal 2.

Auf 1: 27 : 9 = 3. Auf 2: 3 · 2 = 6.

Ein Radfahrer fährt gleichmäßig. In 2 Stunden schafft er 14 km. Wie viele km schafft er in 9 Stunden?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 14 : 2 = 7. Dann mal 9.

Erst durch 2 teilen: 1 kostet 7. Dann mal 9.

Auf 1: 14 : 2 = 7. Auf 9: 7 · 9 = 63.

Eine Wandergruppe geht gleichmäßig. In 3 Stunden schafft sie 21 km. Wie viele km schafft sie in 8 Stunden?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 21 : 3 = 7. Dann mal 8.

Erst durch 3 teilen: 1 kostet 7. Dann mal 8.

Auf 1: 21 : 3 = 7. Auf 8: 7 · 8 = 56.

Für 4 Pfannkuchen braucht man 8 Löffel Mehl. Wie viele Löffel Mehl braucht man für 10 Pfannkuchen?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 8 : 4 = 2. Dann mal 10.

Erst durch 4 teilen: 1 kostet 2. Dann mal 10.

Auf 1: 8 : 4 = 2. Auf 10: 2 · 10 = 20.

Für 5 Waffeln braucht man 15 Löffel Milch. Wie viele Löffel Milch braucht man für 7 Waffeln?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 15 : 5 = 3. Dann mal 7.

Erst durch 5 teilen: 1 kostet 3. Dann mal 7.

Auf 1: 15 : 5 = 3. Auf 7: 3 · 7 = 21.

6 Gläser Saft kosten 30 €. Wie viel Euro kosten 4 Gläser?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 30 : 6 = 5. Dann mal 4.

Erst durch 6 teilen: 1 kostet 5. Dann mal 4.

Auf 1: 30 : 6 = 5. Auf 4: 5 · 4 = 20.

8 Karten kosten 40 €. Wie viel Euro kosten 3 Karten?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 40 : 8 = 5. Dann mal 3.

Erst durch 8 teilen: 1 kostet 5. Dann mal 3.

Auf 1: 40 : 8 = 5. Auf 3: 5 · 3 = 15.

In 7 Minuten tropfen 35 Tropfen aus dem Hahn. Wie viele Tropfen sind es in 9 Minuten?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 35 : 7 = 5. Dann mal 9.

Erst durch 7 teilen: 1 kostet 5. Dann mal 9.

Auf 1: 35 : 7 = 5. Auf 9: 5 · 9 = 45.

In 6 Minuten druckt ein Drucker 42 Seiten. Wie viele Seiten druckt er in 5 Minuten?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 42 : 6 = 7. Dann mal 5.

Erst durch 6 teilen: 1 kostet 7. Dann mal 5.

Auf 1: 42 : 6 = 7. Auf 5: 7 · 5 = 35.

2 kg Kirschen kosten 18 €. Wie viel Euro kosten 7 kg?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 18 : 2 = 9. Dann mal 7.

Erst durch 2 teilen: 1 kostet 9. Dann mal 7.

Auf 1: 18 : 2 = 9. Auf 7: 9 · 7 = 63.

3 kg Erdbeeren kosten 27 €. Wie viel Euro kosten 4 kg?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 27 : 3 = 9. Dann mal 4.

Erst durch 3 teilen: 1 kostet 9. Dann mal 4.

Auf 1: 27 : 3 = 9. Auf 4: 9 · 4 = 36.

10 Briefmarken kosten 50 €. Wie viel Euro kosten 6 Briefmarken?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 50 : 10 = 5. Dann mal 6.

Erst durch 10 teilen: 1 kostet 5. Dann mal 6.

Auf 1: 50 : 10 = 5. Auf 6: 5 · 6 = 30.

10 Hefte kosten 30 €. Wie viel Euro kosten 7 Hefte?

Nicht einfach dazuzählen oder abziehen. Erst auf 1: 30 : 10 = 3. Dann mal 7.

Erst durch 10 teilen: 1 kostet 3. Dann mal 7.

Auf 1: 30 : 10 = 3. Auf 7: 3 · 7 = 21.

3 Kinder brauchen 15 Minuten für einen Weg zur Schule. Brauchen 6 Kinder 30 Minuten?

Nein: Mehr Kinder gehen nicht langsamer. Hier passt kein Dreisatz.

Ein Bild trocknet in 2 Stunden. Trocknen 4 Bilder nebeneinander in 8 Stunden?

Nein: Die Bilder trocknen gleichzeitig, in 2 Stunden. Hier passt kein Dreisatz.

1 Heft kostet 3 €. Kosten 5 Hefte 15 €?

Ja: 5 Hefte kosten 5-mal so viel, 5 · 3 = 15.

1 kg Äpfel kostet 4 €. Kosten 3 kg 12 €?

Ja: 3 kg kosten 3-mal so viel, 3 · 4 = 12.

4 Hefte kosten 24 €. Wie viel Euro kostet 1 Heft?

24 : 4 = 6.

1 Stift kostet 5 €. Wie viel Euro kosten 6 Stifte?

5 · 6 = 30.

Aufgabe 1 von 43