Boxplots lesen
Im Boxplot teilt der Medianstrich die Box in einen kĂŒrzeren linken und einen lĂ€ngeren rechten Teil. Wie viele Werte liegen in den beiden Teilen?
ErklĂ€rung: Zwischen qâ und Median liegt ein Viertel der Werte, zwischen Median und qâ ebenfalls. Die LĂ€nge sagt nur, wie weit die Werte auseinanderliegen.
Bei 40 Werten liegen im Abschnitt von qâ bis zum Maximum mehr Werte als im Abschnitt von qâ bis zum Median, weil die rechte Antenne lĂ€nger ist.
ErklĂ€rung: In jedem Abschnitt liegt ein Viertel der Werte, also je etwa 10. Die lange Antenne heiĂt nur: Die Werte liegen dort weit auseinander.
Der Boxplot gehört zu den Wartezeiten von 60 FahrgĂ€sten. Wie viele FahrgĂ€ste liegen etwa im Abschnitt zwischen Median und qâ?
ErklÀrung: Jeder der vier Abschnitte enthÀlt ein Viertel: 60 : 4 = 15. Die 30 wÀre die ganze Box, die 20 ein Drittel.
In der Box eines Boxplots (von qâ bis qâ) liegen etwa die HĂ€lfte der Werte. Wie viele sind es bei 36 Werten?
ErklĂ€rung: 36 : 2 = 18 â zwei Viertel liegen in der Box.
Der Boxplot der WeitsprĂŒnge von 48 Kindern hat den Median 3,8 m. Mindestens wie viele Kinder sind höchstens 3,8 m weit gesprungen?
ErklÀrung: Der Median teilt die Werte in zwei HÀlften: 48 : 2 = 24 Kinder sind höchstens 3,8 m weit gesprungen.
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten an einer Haltestelle. Wie groĂ ist die Spannweite?
ErklĂ€rung: Das Minimum ist 4, das Maximum 30: 30 â 4 = 26. Die 30 ist nur das Ende der rechten Antenne, die 12 der Quartilsabstand (20 â 8).
Im Boxplot ist der Quartilsabstand 12.
ErklĂ€rung: Die Box reicht von qâ = 8 bis qâ = 20: 20 â 8 = 12.
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten von 60 FahrgÀsten. Wie groà ist der Quartilsabstand?
ErklĂ€rung: Die Box reicht von qâ = 10 bis qâ = 26, also 26 â 10 = 16. Die 26 ist qâ allein, die 22 die LĂ€nge von der Antenne links bis zum Ende der Box (26 â 4).
Ein Boxplot hat Minimum 5, qâ = 9, Median 14, qâ = 20 und Maximum 31. Wie groĂ ist die Spannweite?
ErklĂ€rung: 31 â 5 = 26.
Der Quartilsabstand eines Boxplots ist 12, und qâ ist 30. Wie groĂ ist qâ?
ErklĂ€rung: Quartilsabstand = qâ â qâ, also qâ = 30 â 12 = 18.
Die Boxplots zweier Klassen sehen auf derselben Skala genau gleich aus. Welche Aussage ist sicher richtig?
ErklÀrung: Der Medianstrich steht an derselben Stelle. Wie viele Kinder es sind und wie groà das Mittel ist, sieht man am Boxplot nicht.
Im Boxplot der Wartezeiten liegt der Medianstrich bei 18 Minuten. Also ist die mittlere Wartezeit (das Mittel) 18 Minuten.
ErklÀrung: Der Strich zeigt den Median, nicht das Mittel. Die Werte 1, 2, 3, 4, 90 haben den Median 3 und das Mittel 20.
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten von FahrgÀsten. Welche Zahl kommt sicher unter den Wartezeiten vor?
ErklĂ€rung: Die rechte Antenne endet beim gröĂten Wert, also kommt 34 sicher vor. Ob es einen Fahrgast mit genau 20 oder 15 Minuten gab, sagt der Boxplot nicht.
Der Datensatz 1, 2, 3, 4, 90 hat den Median 3. Wie groĂ ist sein Mittelwert?
ErklÀrung: Summe 1 + 2 + 3 + 4 + 90 = 100, geteilt durch 5 ergibt 20. Ein Boxplot zeigt nur den Median, nicht das Mittel.
Zwei Klassen mit 12 und mit 40 Kindern haben denselben Boxplot mit qâ = 20 Punkte. Etwa wie viele Kinder der Klasse mit 40 Kindern haben mehr als 20 Punkte?
ErklĂ€rung: Ăber qâ liegt das oberste Viertel: 40 : 4 = 10 Kinder. In der Klasse mit 12 Kindern wĂ€ren es 3 â der Boxplot verrĂ€t die Anzahl nicht.
Der Boxplot der Wartezeiten von 40 FahrgĂ€sten an einer Haltestelle hat: Minimum 1 min, qâ = 3 min, Median 6 min, qâ = 12 min, Maximum 30 min. Formuliere mit Zahlen mindestens vier Aussagen, die man aus dem Boxplot ablesen kann, und erklĂ€re, warum man daraus den Mittelwert nicht ablesen kann.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklĂ€rung: Aus den fĂŒnf KenngröĂen lassen sich Spannweite, Quartilsabstand und Anteile (je ein Viertel pro Abschnitt) ablesen. Der Mittelwert bleibt unbekannt.