Boxplots lesen
Reading box plots
Ein Boxplot besteht aus vier Abschnitten â zwei Antennen und zwei BoxhĂ€lften â, und in jedem liegt ein Viertel der Werte, egal wie lang der Abschnitt ist. Aus dem Bild liest man die Spannweite als GesamtlĂ€nge und den Quartilsabstand als LĂ€nge der Box. Nicht ablesbar sind die Anzahl der Werte, einzelne Werte und der Mittelwert; zu demselben Boxplot passen DatensĂ€tze mit 12 und mit 24 Werten. RĂ€umt aus, ein langer Abschnitt enthalte mehr Werte, und dass jeder Wert zwischen Minimum und Maximum vorkommt. Bereitet den Vergleich vor.
Vier Abschnitte
An einer Bushaltestelle wurden an 12 Tagen die Wartezeiten notiert (in Minuten): 1, 2, 2, 3, 3, 4, 7, 8, 10, 14, 20, 26. Daraus folgen Minimum 1,
Aus dem Bild liest man die
Was der Boxplot nicht zeigt
Der Boxplot zeigt nicht, wie viele Werte es gibt, welche Werte im Einzelnen vorkommen und wie groĂ das Mittel ist. Derselbe Boxplot passt zu 12 Werten ebenso wie zu 24. Nur Minimum und Maximum kommen sicher in den Daten vor; ob zwischen zwei KenngröĂen ein bestimmter Wert steht, verrĂ€t der Boxplot nicht.
Voraussetzungen (2)
Ermöglicht (1)
Im Boxplot teilt der Medianstrich die Box in einen kĂŒrzeren linken und einen lĂ€ngeren rechten Teil. Wie viele Werte liegen in den beiden Teilen?
Bei 40 Werten liegen im Abschnitt von qâ bis zum Maximum mehr Werte als im Abschnitt von qâ bis zum Median, weil die rechte Antenne lĂ€nger ist.
Der Boxplot gehört zu den Wartezeiten von 60 FahrgĂ€sten. Wie viele FahrgĂ€ste liegen etwa im Abschnitt zwischen Median und qâ?
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten an einer Haltestelle. Wie groĂ ist die Spannweite?
Im Boxplot ist der Quartilsabstand 12.
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten von 60 FahrgÀsten. Wie groà ist der Quartilsabstand?
Die Boxplots zweier Klassen sehen auf derselben Skala genau gleich aus. Welche Aussage ist sicher richtig?
Im Boxplot der Wartezeiten liegt der Medianstrich bei 18 Minuten. Also ist die mittlere Wartezeit (das Mittel) 18 Minuten.
Der Boxplot zeigt die Wartezeiten von FahrgÀsten. Welche Zahl kommt sicher unter den Wartezeiten vor?
In der Box eines Boxplots (von qâ bis qâ) liegen etwa die HĂ€lfte der Werte. Wie viele sind es bei 36 Werten?
Ein Boxplot hat Minimum 5, qâ = 9, Median 14, qâ = 20 und Maximum 31. Wie groĂ ist die Spannweite?
Der Datensatz 1, 2, 3, 4, 90 hat den Median 3. Wie groĂ ist sein Mittelwert?
Der Boxplot der WeitsprĂŒnge von 48 Kindern hat den Median 3,8 m. Mindestens wie viele Kinder sind höchstens 3,8 m weit gesprungen?
Der Quartilsabstand eines Boxplots ist 12, und qâ ist 30. Wie groĂ ist qâ?
Zwei Klassen mit 12 und mit 40 Kindern haben denselben Boxplot mit qâ = 20 Punkte. Etwa wie viele Kinder der Klasse mit 40 Kindern haben mehr als 20 Punkte?
Der Boxplot der Wartezeiten von 40 FahrgĂ€sten an einer Haltestelle hat: Minimum 1 min, qâ = 3 min, Median 6 min, qâ = 12 min, Maximum 30 min. Formuliere mit Zahlen mindestens vier Aussagen, die man aus dem Boxplot ablesen kann, und erklĂ€re, warum man daraus den Mittelwert nicht ablesen kann. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.