Der Median
FĂĽnf Kinder geben an, wie viele Minuten sie fĂĽr die Hausaufgaben brauchen: 9, 4, 12, 7, 5. Welcher Wert ist der Median?
Erklärung: Geordnet: 4, 5, 7, 9, 12. Der mittlere Wert ist 7. Die 12 steht in der ungeordneten Liste in der Mitte, 7,4 ist das arithmetische Mittel.
FĂĽr die Werte 6, 2, 9, 4, 11 ist der Median 9, weil 9 in der Mitte der Liste steht.
Erklärung: Erst ordnen: 2, 4, 6, 9, 11. Der mittlere Wert ist 6. Die 9 steht nur in der ungeordneten Liste in der Mitte.
Ordne die Werte der Größe nach (kleinster zuerst), bevor du den Median suchst: 14, 3, 9, 21, 6.
Erklärung: Geordnet: 3, 6, 9, 14, 21. Der Median wäre dann der mittlere Wert, die 9.
Das Punktdiagramm zeigt die Geschwisterzahlen von 9 Kindern. Wie groĂź ist der Median?
Erklärung: Neun Punkte, der mittlere ist der fünfte: 1, 1, 1, 2, 3, 3, 4, 5, 6 — also 3. Die 1 ist der häufigste Wert, 2,9 das Mittel (26 : 9).
Das Punktdiagramm zeigt fĂĽnf Werte. Bestimme den Median.
Erklärung: Die Werte sind 7, 11, 14, 18 und 25. Der mittlere Wert ist 14.
Das Säulendiagramm zeigt die Noten einer Klasse mit 17 Kindern. Welche Note ist der Median?
Erklärung: 17 Werte, der Median ist der 9. Wert der geordneten Liste. Die Noten 1 und 2 belegen die Plätze 1 bis 7, die Note 3 die Plätze 8 bis 13. Also ist der 9. Wert eine 3.
Die geordneten Werte 2, 5, 8, 12 liegen vor. Welcher Wert ist der Median?
Erklärung: Bei vier Werten liegen 5 und 8 in der Mitte: (5 + 8) : 2 = 6,5. Die 8 ist nur einer der beiden mittleren Werte, die 7 liegt in der Mitte zwischen kleinstem und größtem Wert (2 und 12).
Das Punktdiagramm zeigt die Testpunkte von 8 Kindern. Wie groĂź ist der Median?
Erklärung: Acht Werte: Die beiden mittleren sind der 4. und der 5. Wert, 4 und 5. Der Median ist ihr Mittel, 4,5. Nur die 4 oder nur die 5 zu nehmen, wäre eine willkürliche Wahl.
FĂĽr die geordneten Werte 4, 6, 8, 9 ist der Median 7.
Erklärung: Die beiden mittleren Werte sind 6 und 8, ihr Mittel ist (6 + 8) : 2 = 7. Der Median 7 kommt in der Liste nicht vor.
Bestimme den Median der Werte 12, 3, 9, 20, 5, 7.
Erklärung: Geordnet: 3, 5, 7, 9, 12, 20. In der Mitte stehen 7 und 9: (7 + 9) : 2 = 8.
FĂĽnf Kinder haben diese Wartezeiten (Minuten): 3, 8, 6, 12, 9. Ein sechstes Kind kommt mit 4 Minuten dazu. Wie groĂź ist der neue Median?
Erklärung: Die neue geordnete Reihe: 3, 4, 6, 8, 9, 12. In der Mitte stehen 6 und 8: (6 + 8) : 2 = 7. Vorher war der Median 8.
Der Median der Punkte von 20 Kindern ist 14. Mindestens wie viele Kinder haben 14 Punkte oder weniger?
Erklärung: Der Median teilt die 20 Kinder in zwei Hälften zu je 10. Mindestens 10 Kinder haben also höchstens 14 Punkte. Die 14 ist ein Punktwert, keine Anzahl von Kindern.
Das Punktdiagramm zeigt acht Werte mit dem Median 9,5. Genau 4 Werte liegen darunter.
Erklärung: Unter 9,5 liegen 2, 5, 6 und 9 — vier Werte. Über 9,5 liegen ebenfalls vier: 10, 14, 15, 30.
Von 30 Werten sind mindestens wie viele Werte höchstens so groß wie der Median?
Erklärung: Der Median teilt die 30 Werte in zwei Hälften zu je 15. Mindestens 15 Werte sind höchstens so groß wie der Median.
Bei einem Test mit 21 Kindern liegt der Median bei 12 Punkten. Mindestens wie viele Kinder haben 12 Punkte oder mehr?
Erklärung: Bei 21 Werten ist der Median der 11. Wert. Von diesem Wert an aufwärts (Platz 11 bis 21) liegen 11 Werte, alle mindestens so groß wie der Median.
Nele notiert die Preise der letzten 8 verkauften Eisbecher (in €): 7, 3, 15, 8, 11, 4, 9, 6. Bestimme den Median und erkläre in einem Satz, was er über die Hälfte der Preise sagt.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Erst ordnen, dann bei gerader Anzahl das Mittel der beiden mittleren Werte: (7 + 8) : 2 = 7,5. Der Median teilt die Preise in zwei gleich große Hälften.