Relative Häufigkeit
Mia trifft 9 von 15 Freiwürfen, Tom 7 von 10. Wer hat die größere relative Häufigkeit?
Erklärung: Tom: 7/10 = 0,7, Mia: 9/15 = 0,6. Mia hat zwar mehr Treffer (absolut), aber auch mehr Würfe.
Bei 40 Versuchen und 10 Treffern ist die relative Häufigkeit 10.
Erklärung: Die relative Häufigkeit ist der Anteil 10/40 = 0,25 (also 25 %), nicht die Trefferzahl 10.
Die Kästchen zeigen die Versuche, die gefärbten sind Treffer. Wie groß ist die relative Häufigkeit der Treffer?
Erklärung: 5 von 20 Kästchen sind gefärbt: 5/20 = 0,25. Die 5 ist die absolute Häufigkeit; 0,2 wäre 5 von 25.
Bei 80 Münzwürfen fällt 36-mal Kopf. Wie groß ist die relative Häufigkeit von Kopf (als Dezimalzahl)?
Erklärung: h = 36/80 = 0,45.
Ein Reißnagel landet bei 250 Würfen 165-mal auf dem Rücken. Wie hoch ist die relative Häufigkeit von „Rücken“ in Prozent?
Erklärung: h = 165/250 = 0,66 = 66 %.
Ein Würfel wird 120-mal geworfen. Die absoluten Häufigkeiten der Augenzahlen 1 bis 6 sind 18, 22, 19, 21, 17 und 23.
Berechne alle sechs relativen Häufigkeiten (auf drei Nachkommastellen) und prüfe die Summe. Schreibe außerdem die Formel für Zelle C2 auf, die man bis C7 nach unten kopieren kann, wenn die Häufigkeiten in B2 bis B7 und die Summe in B8 stehen.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Jede absolute Häufigkeit wird durch n = 120 geteilt. Die relativen Häufigkeiten ergeben zusammen 1, weil jeder Wurf genau eine Augenzahl liefert. Der Nenner muss beim Kopieren festbleiben: $B$8.
Ein Rad mit Rot, Blau und Grün wird 50-mal gedreht: h(Rot) = 0,36 und h(Blau) = 0,44. Wie groß ist h(Grün)?
Erklärung: Alle relativen Häufigkeiten ergeben 1: 1 − 0,36 − 0,44 = 0,20. 0,80 ist die Summe der beiden bekannten Werte, nicht der fehlende Rest.
Die relative Häufigkeit eines Ereignisses liegt immer zwischen 0 und 1 (einschließlich).
Erklärung: H ist nie größer als n, also ist h = H/n höchstens 1. h = 1 heißt: Das Ereignis trat in jedem Versuch ein; h = 0: in keinem.
Das Diagramm zeigt die relativen Häufigkeiten der Farben. Wie groß ist die relative Häufigkeit des Gegenereignisses von „Blau“?
Erklärung: h(Ē) = 1 − h(E) = 1 − 0,45 = 0,55. Das ist auch 0,30 + 0,25 – Rot und Grün zusammen.
Die relative Häufigkeit von E ist 0,27. Wie groß ist die relative Häufigkeit des Gegenereignisses Ē?
Erklärung: h(Ē) = 1 − 0,27 = 0,73.
In 200 Versuchen ist ein Ereignis E genau 58-mal eingetreten. Wie groß ist die relative Häufigkeit des Gegenereignisses (als Dezimalzahl)?
Erklärung: Ē trat 200 − 58 = 142-mal ein, also h(Ē) = 142/200 = 0,71. (Oder: 1 − 58/200 = 1 − 0,29.)
Die absoluten Häufigkeiten stehen in B2 bis B7, ihre Summe in B8. Welche Formel in C2 liefert nach dem Herunterkopieren in C2 bis C7 die relativen Häufigkeiten?
Erklärung: Der Zähler soll mitwandern (B2, B3, …), der Nenner nicht ($B$8). Bei =B2/B8 wandert der Nenner nach B9, B10 … und ist leer. Bei =$B$2/$B$8 bliebe auch der Zähler bei B2.
Beim Kopieren der Formel =B2/$B$8 nach unten bleibt der Nenner B8 unverändert.
Erklärung: Die Dollarzeichen in $B$8 machen den Bezug absolut: Zeile und Spalte bleiben beim Kopieren fest.
Die Formel in C2 (siehe Tabelle) wird nach unten kopiert. Welche Formel steht danach in C4?
Erklärung: Der relative Bezug B2 wird zu B4 (zwei Zeilen tiefer), der absolute $B$8 bleibt. $B$10 wäre ein Nenner, der mitwandert.
Ein Zellbezug, der beim Kopieren gleich bleibt (wie $B$8), ist ___ (das Gegenteil von relativ).
Erklärung: Mit Dollarzeichen vor Spalte und Zeile ist der Bezug absolut; ohne sie ist er relativ und wandert mit.
In C2 steht =B2/$B$8 und wird nach unten bis C7 kopiert. B8 enthält 60, B5 enthält 12. Welcher Wert steht in C5?
Erklärung: In C5 steht =B5/$B$8 = 12/60 = 0,2.