Ordnen, Betrag und Gegenzahl
Welches Zeichen passt? −7 ___ −2
Erklärung: −7 liegt auf dem Zahlenstrahl weiter links als −2, ist also die kleinere Zahl. Wer nur auf die Ziffern schaut (7 > 2), verwechselt Größe und Betrag.
Welcher Punkt gehört zur kleineren Zahl?
Erklärung: A liegt bei −6, B bei −2. Der Punkt weiter links, hier A, gehört zur kleineren Zahl.
Ordne die Zahlen von klein nach groß.
Erklärung: Von links nach rechts auf dem Zahlenstrahl liegen −5, −1, 0 und 3. Die kleinste Zahl steht am weitesten links.
Der Punkt B gehört zur kleineren der beiden Zahlen.
Erklärung: A liegt bei −4 und B bei −1. A liegt weiter links, also gehört A zur kleineren Zahl, nicht B.
Welche der Zahlen −9, −3 und −20 ist die größte?
Erklärung: Alle drei liegen links der 0. Am weitesten rechts, also am größten, liegt −3.
Vier Städte melden Temperaturen von −4 °C, 2 °C, −11 °C und −7 °C. Welche Temperatur ist die niedrigste (in °C)?
Erklärung: Die niedrigste Temperatur liegt am weitesten links auf dem Zahlenstrahl: −11 liegt links von −7 und −4 und von 2.
Wie groß ist der Betrag von −6?
Erklärung: Der Betrag ist der Abstand zur 0 und daher nie negativ; |−6| = 6. Der Wert 12 wäre der Abstand zwischen −6 und 6.
Wie weit ist der Punkt P von der 0 entfernt?
Erklärung: P liegt bei −5, fünf Striche links der 0. Der Abstand zur 0 ist der Betrag |−5| = 5. Eine Entfernung ist nie negativ, und 3 wäre der Abstand zum linken Rand des Strahls (−8), nicht zur 0.
Die Zahlen bei den Punkten P und Q haben denselben Betrag.
Erklärung: Beide liegen vier Schritte von der 0 entfernt, nur auf verschiedenen Seiten. |4| = |−4| = 4.
Der Betrag von −9 ist kleiner als der Betrag von −2.
Erklärung: Es gilt |−9| = 9 und |−2| = 2. Der Abstand von −9 zur 0 ist größer, deshalb ist auch der Betrag größer.
Bestimme den Betrag der Zahl, die zum Punkt P gehört.
Erklärung: −13 liegt 13 Schritte von der 0 entfernt, also |−13| = 13.
Der Punkt P hat den Betrag 4, der Punkt Q den Betrag 7. P liegt links, Q rechts der 0. Wie viele Schritte liegen zwischen P und Q?
Erklärung: P liegt 4 Schritte links, Q 7 Schritte rechts der 0. Zusammen sind es 4 + 7 = 11 Schritte.
Zeichne einen Zahlenstrahl und trage die Zahlen −5 und 3 sowie ihre Gegenzahlen ein. Gib von allen vier Zahlen den
Betrag an und ordne die vier Zahlen von der kleinsten zur größten. Erkläre, warum −5 kleiner als 3 ist, obwohl
der Betrag von −5 größer ist.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Betrag = Abstand zur 0, Ordnung = Lage auf dem Strahl. −5 liegt weit links, hat aber einen großen Abstand zur 0.
Welche Zahl ist die Gegenzahl von −5?
Erklärung: Die Gegenzahl liegt auf der anderen Seite der 0 im gleichen Abstand: Für −5 ist das 5. −10 läge noch weiter links, −5 wäre die Zahl selbst.
Welcher Punkt gehört zur Gegenzahl von P?
Erklärung: P liegt bei −3. Die Gegenzahl hat denselben Abstand zur 0 auf der anderen Seite, das ist 3 — Punkt B. A (−6) liegt auf derselben Seite, C (−1) hat den falschen Abstand.
Die Gegenzahl von 0 ist 0.
Erklärung: Die 0 liegt auf dem Spiegelpunkt selbst, ihr Abstand zur 0 ist 0. Deshalb ist sie ihre eigene Gegenzahl.
Wie lautet die Gegenzahl der Zahl, die zum Punkt P gehört?
Erklärung: Die Gegenzahl wechselt die Seite der 0 und behält den Abstand: −12 wird zu 12.
Der Punkt P liegt bei −7, der Punkt Q bei seiner Gegenzahl. Wie viele Schritte liegen zwischen P und Q?
Erklärung: Q liegt bei 7. Von −7 bis 0 sind es 7 Schritte, von 0 bis 7 noch einmal 7. Zusammen 14.
Ist −7 größer als −3?
Nein: −7 liegt weiter links am Zahlenstrahl, also ist −7 kleiner als −3.
Ist −8 größer als −2?
Nein: −8 liegt weiter links am Zahlenstrahl, also ist −8 kleiner als −2.
Welche Zahl ist die kleinste: −4, 2, −9, 0?
Negative Zahlen sind kleiner als 0.
−9 liegt weiter links als −4.
−9 liegt am weitesten links.
Welche Zahl ist die kleinste: 3, −5, −12, 1?
−12 liegt weiter links als −5.
−12 liegt am weitesten links.
Wie groß ist der Betrag |−12|?
Ein Betrag ist ein Abstand und nie negativ.
Der Betrag ist der Abstand zur Null: 12.
Wie groß ist der Betrag |−25|?
Ein Betrag ist ein Abstand und nie negativ.
Der Betrag ist der Abstand zur Null: 25.
Wie heißt die Gegenzahl von 15?
Gleich weit von der Null, auf der anderen Seite: −15.
Wie heißt die Gegenzahl von −8?
Gleich weit von der Null, auf der anderen Seite: 8.
Welche Reihenfolge stimmt?
Von links nach rechts am Zahlenstrahl: −8, −5, 1.
Welche Reihenfolge stimmt?
Von links nach rechts am Zahlenstrahl: −9, −2, 3.
Ist |−6| größer als |4|?
Ja: |−6| = 6 und |4| = 4.
Ist |−9| größer als |7|?
Ja: |−9| = 9 und |7| = 7.