Zahlenstrahl und Skala
Wie groß ist die Schrittweite dieses Zahlenstrahls, also der Abstand zweier benachbarter Striche?
Erklärung: Zwischen 0 und 50 liegen 5 gleiche Teile, also ist ein Schritt 50 : 5 = 10. Die 5 ist die Zahl der Teile, die 50 der Abstand der beschrifteten Marken.
Zwischen den beschrifteten Marken 200 und 400 liegen 4 gleich große Teile. Wie groß ist ein Schritt?
Erklärung: Der Unterschied der Marken ist 400 − 200 = 200, geteilt durch 4 Teile ergibt 50. Ein Schritt von 200 wäre der ganze Abstand, 100 hieße nur 2 Teile.
Zwischen den Marken 0 und 1000 liegen 5 gleiche Teile. Ein Schritt ist deshalb 5.
Erklärung: 5 ist die Zahl der Teile, nicht die Schrittweite. Ein Schritt ist 1000 : 5 = 200.
Zwischen den Marken 0 und 1200 liegen 6 gleich große Teile. Wie groß ist die Schrittweite?
Erklärung: 1200 : 6 = 200.
Ein Zahlenstrahl beginnt bei 0. Die dritte Marke nach der 0 ist mit 900 beschriftet. Wie groß ist die Schrittweite?
Erklärung: Von 0 bis zur dritten Marke sind es 3 Schritte. 900 : 3 = 300.
Welche Zahl gehört zum Punkt P?
Erklärung: Zwischen 2500 und 3000 liegen 5 Teile, ein Schritt ist 100. P liegt zwei Striche hinter der 2500, also bei 2500 + 2 · 100 = 2700.
Welche Zahl gehört zum Punkt P?
Erklärung: Zwischen 60 und 80 liegen 4 Teile (20 : 4 = 5). P liegt einen Strich hinter der 60, also bei 65.
Der Punkt P liegt genau in der Mitte zwischen den Marken 3200 und 3300. Dann gehört zu P die Zahl 3250.
Erklärung: Die Mitte zwischen 3200 und 3300 ist 3200 + 50 = 3250, denn der Abstand 100 wird halbiert.
Lies die Zahl ab, die zum Punkt P gehört.
Erklärung: Zwischen 4000 und 4100 liegen 10 Teile, ein Schritt ist 10. P liegt sieben Striche hinter der 4000, also bei 4000 + 7 · 10 = 4070.
Beim Punkt A steht die Zahl 340. Welche Zahl steht drei Striche weiter rechts?
Erklärung: Zwischen 300 und 380 liegen 4 Teile, ein Schritt ist 20. Drei Striche nach 340 sind 340 + 3 · 20 = 400.
Die Zahlen 130, 170 und 190 sollen auf einem Zahlenstrahl eingezeichnet werden. Welche Skala eignet sich am besten?
Erklärung: Die erste Skala fasst alle drei Zahlen und trennt sie mit 10 Teilen gut. Die zweite ist zu grob, die drei Punkte lägen fast aufeinander. Die dritte hätte 60 Striche und ließe sich kaum lesen.
Auf einem Zahlenstrahl dürfen die Marken 0, 10, 20, 50 und 100 mit ungleichen Abständen stehen, damit alle Zahlen bequem darauf passen.
Erklärung: Auf einem Zahlenstrahl sind alle Teile gleich groß, sonst bedeuten gleiche Strecken nicht mehr gleiche Unterschiede. Die Skala muss anders gewählt werden.
Auf welche Zahlenfolge passt ein Zahlenstrahl von 4000 bis 5000?
Erklärung: Alle drei Zahlen der ersten Folge liegen zwischen 4000 und 5000. In den anderen Folgen ist 3900 zu klein bzw. 5200 zu groß für diesen Strahl.
Für die Zahlen 4250, 4380 und 4610 darf der Zahlenstrahl bei 4000 beginnen.
Erklärung: Ein Zahlenstrahl muss nicht bei 0 beginnen. Wichtig ist, dass alle Zahlen daraufpassen und die Abstände gleich groß sind.
Ein Zahlenstrahl geht von 250 bis 400 mit der Schrittweite 50. Wie viele gleich große Teile hat er?
Erklärung: Der Strahl ist 400 − 250 = 150 lang, und 150 : 50 = 3.
Die Zahlen 1250, 1480 und 1900 sollen eingezeichnet werden. Der Strahl beginnt bei 1000 und endet bei 2000. Welche Schrittweite ergibt genau 10 Teile?
Erklärung: Der Strahl ist 2000 − 1000 = 1000 lang. Bei 10 Teilen ist ein Schritt 1000 : 10 = 100.
Die Zahlen 12 300, 12 640 und 12 950 sollen auf einem Zahlenstrahl dargestellt werden. Wähle Anfang, Ende und
Schrittweite so, dass alle drei Zahlen passen und man sie gut trennt. Zeichne den Strahl, beschrifte einige Marken
und trage die drei Punkte ein. Begründe kurz deine Wahl.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Die Skala muss alle Zahlen fassen und fein genug sein; sie beginnt bei 12 000, nicht bei 0.