Zehnersystem und römische Zahlen
Zehn Hunderter werden gebĂŒndelt. Was entsteht?
ErklÀrung: Zehn Einheiten einer Stelle ergeben eine Einheit der nÀchsten Stelle. Auf die Hunderter folgen die Tausender, also 10 Hunderter = 1 Tausender.
Welchen Wert hat die markierte Ziffer?
ErklĂ€rung: Die 6 steht an der Hunderterstelle, ihr Wert ist 6 · 100 = 600. Nur die Ziffer selbst (6) oder die Zehnerstelle (60) zu lesen, ĂŒbersieht die Stelle.
In 5277 ist die 7 an der Zehnerstelle zehnmal so viel wert wie die 7 an der Einerstelle.
ErklÀrung: Die Zehner-7 ist 70 wert, die Einer-7 nur 7. Jede Stelle ist zehnmal so viel wert wie die rechts daneben.
In 52 und in 25 hat die Ziffer 5 den gleichen Wert.
ErklĂ€rung: In 52 steht die 5 an der Zehnerstelle und ist 50 wert, in 25 steht sie an der Einerstelle und ist nur 5 wert. Dieselbe Ziffer, anderer Wert â die Stelle entscheidet.
Wie viele Zehner sind 5 Hunderter?
ErklÀrung: 1 Hunderter = 10 Zehner, also 5 Hunderter = 5 · 10 = 50 Zehner.
Ein BĂ€cker packt je 10 Brötchen in eine TĂŒte und je 10 TĂŒten in einen Karton. Wie viele Brötchen sind in 6 vollen Kartons und 3 einzelnen TĂŒten?
ErklĂ€rung: 1 Karton = 10 TĂŒten = 100 Brötchen. 6 Kartons sind 600 Brötchen, 3 TĂŒten sind 30 Brötchen, zusammen 630.
Welche Zahl besteht aus 3 Tausendern, 0 Hundertern, 0 Zehnern und 7 Einern?
ErklĂ€rung: Jede leere Stelle bekommt eine 0, damit die 3 an der Tausenderstelle bleibt. Ohne die beiden Nullen stĂŒnde 37 da, mit nur einer Null 307.
Welche Zahl steht in der Stellenwerttafel?
ErklÀrung: 4 Tausender, 0 Hunderter, 5 Zehner, 0 Einer ergibt 4050. LÀsst man die Null bei den Hundertern weg, entsteht 450; rutscht die 5 an die Hunderterstelle, 4500.
3 Tausender und 4 Einer schreibt man als 304.
ErklÀrung: Zwischen Tausender- und Einerstelle liegen zwei leere Stellen (Hunderter, Zehner), die beide eine 0 brauchen. Richtig ist 3004; 304 wÀren 3 Hunderter und 4 Einer.
LĂ€sst man in der Zahl der Stellenwerttafel die markierte Null weg, entsteht die Zahl 640.
ErklĂ€rung: Ohne die markierte Null bleiben die Ziffern 6, 4, 0 ĂŒbrig â und die lesen sich als 640. Die Zahl wird also fast zehnmal kleiner; die Null war nötig, um die 6 an der Tausenderstelle zu halten.
Die Stellenwerttafel zeigt Ziffern an zwei Stellen, alle anderen Stellen sind leer. Schreibe die Zahl mit allen Ziffern (ohne Leerzeichen).
ErklÀrung: Die Stellen von links: Zehntausender 5, Tausender 0, Hunderter 0, Zehner 2, Einer 0. Das ergibt 50020.
Zwischen die Ziffern der Zahl 47 wird eine 0 eingefĂŒgt, es entsteht 407. Um wie viel ist die neue Zahl gröĂer?
ErklĂ€rung: 407 â 47 = 360. Die 4 rutscht von der Zehner- auf die Hunderterstelle und ist statt 40 nun 400 wert (+ 360); die 7 bleibt bei den Einern.
Welche Zahl ist die römische Zahl XLVII?
ErklĂ€rung: XL ist 50 â 10 = 40 (das kleinere X steht vor dem L und wird abgezogen), V ist 5, II ist 2: 40 + 5 + 2 = 47. Wer XL als 50 + 10 liest, kommt auf 67; wer VII als 5 â 1 â 1 liest, auf 43.
Die Zahl 8 schreibt man römisch als IIX.
ErklÀrung: Abgezogen wird nur ein einzelnes kleineres Zeichen (IX = 9). Die 8 ist V + III = VIII.
In XX und in XI bedeutet das erste X beide Male 10.
ErklÀrung: Römische Zeichen haben feste Werte, die Stelle spielt keine Rolle. XX = 10 + 10, XI = 10 + 1. In 25 und 52 dagegen wechselt die 5 ihren Wert.
Ăbersetze in unsere Ziffern: XXIV
ErklĂ€rung: XX ist 20, IV ist 5 â 1 = 4. Zusammen 24.
Auf einem Denkmal steht die Jahreszahl MDCCLXXVI. Welches Jahr ist das?
ErklÀrung: M = 1000, D = 500, CC = 200, LXX = 70, VI = 6. Zusammen 1000 + 500 + 200 + 70 + 6 = 1776.
Die Zahl 204 und die römische Zahl CCIV meinen dasselbe. Stelle 204 in einer Stellenwerttafel dar und
zerlege CCIV in ihre Zeichen. ErklÀre dann, was passiert, wenn man bei 204 die Null weglÀsst, und warum
bei CCIV keine Null nötig ist.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklÀrung: Im Zehnersystem bestimmt die Stelle den Wert, deshalb braucht es die Null als Platzhalter. Römische Zeichen haben feste Werte und werden addiert bzw. abgezogen.