Zehnersystem und römische Zahlen
The decimal system and Roman numerals
Das Zehnersystem ist ein Stellenwertsystem: Zehn Einheiten einer Stelle werden zu einer Einheit der nĂ€chsten gebĂŒndelt, und der Wert einer Ziffer ergibt sich aus ihr selbst und ihrer Stelle. Die Null besetzt leere Stellen, sonst wĂŒrde aus 307 die Zahl 37. Im Gegensatz dazu haben römische Zeichen feste Werte, die addiert oder abgezogen werden â die Stelle spielt keine Rolle. Die Station rĂ€umt das Weglassen der Null und das Lesen römischer Zahlen als Stellenwertschrift aus und bereitet das Rechnen mit Stellen und spĂ€ter die Dezimalzahlen vor.
Zehn werden eins
Unser Zehnersystem bĂŒndelt: Zehn Einer werden zu einem Zehner, zehn Zehner zu einem Hunderter, zehn Hunderter zu einem Tausender â und so fort. Deshalb ist jede Stelle zehnmal so viel wert wie die Stelle rechts daneben. Der Wert einer Ziffer ist die Ziffer mal ihr Stellenwert: In 347 ist die 4 vierzig wert, in 437 vierhundert. Ein System, in dem die Stelle den Wert bestimmt, heiĂt Stellenwertsystem.
Die Null hÀlt die Stelle frei
In 307 gibt es keinen Zehner zu bĂŒndeln. Damit die 3 trotzdem an der Hunderterstelle bleibt, schreiben wir dort eine 0. LĂ€sst man sie weg, wird aus 307 die Zahl 37: Die 3 rutscht auf die Zehnerstelle und ist nur noch dreiĂig wert. Die Null ist also kein âNichtsâ, sondern ein Platzhalter.
Römische Zahlen
Die Römer schrieben anders. Sie hatten feste Zeichen
Voraussetzungen (1)
Zehn Hunderter werden gebĂŒndelt. Was entsteht?
Welchen Wert hat die markierte Ziffer?
In 5277 ist die 7 an der Zehnerstelle zehnmal so viel wert wie die 7 an der Einerstelle.
In 52 und in 25 hat die Ziffer 5 den gleichen Wert.
Welche Zahl besteht aus 3 Tausendern, 0 Hundertern, 0 Zehnern und 7 Einern?
Welche Zahl steht in der Stellenwerttafel?
3 Tausender und 4 Einer schreibt man als 304.
LĂ€sst man in der Zahl der Stellenwerttafel die markierte Null weg, entsteht die Zahl 640.
Welche Zahl ist die römische Zahl XLVII?
Die Zahl 8 schreibt man römisch als IIX.
In XX und in XI bedeutet das erste X beide Male 10.
Wie viele Zehner sind 5 Hunderter?
Die Stellenwerttafel zeigt Ziffern an zwei Stellen, alle anderen Stellen sind leer. Schreibe die Zahl mit allen Ziffern (ohne Leerzeichen).
Ăbersetze in unsere Ziffern: XXIV
Ein BĂ€cker packt je 10 Brötchen in eine TĂŒte und je 10 TĂŒten in einen Karton. Wie viele Brötchen sind in 6 vollen Kartons und 3 einzelnen TĂŒten?
Zwischen die Ziffern der Zahl 47 wird eine 0 eingefĂŒgt, es entsteht 407. Um wie viel ist die neue Zahl gröĂer?
Auf einem Denkmal steht die Jahreszahl MDCCLXXVI. Welches Jahr ist das?
Die Zahl 204 und die römische Zahl CCIV meinen dasselbe. Stelle 204 in einer Stellenwerttafel dar und zerlege CCIV in ihre Zeichen. ErklÀre dann, was passiert, wenn man bei 204 die Null weglÀsst, und warum bei CCIV keine Null nötig ist. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.