Potenzgleichungen xⁿ = c

Die Abbildung zeigt den Graphen von y = x⁴ und die Gerade y = 16. Welche Lösungsmenge hat die Gleichung x⁴ = 16?

Die Abbildung zeigt den Graphen von y = x⁶ und die Gerade y = −3. Wie viele Lösungen hat die Gleichung x⁶ = −3?

Die Abbildung zeigt den Graphen von y = x⁶. Die Gleichung x⁶ = 0 hat genau eine Lösung.

Gib die positive Lösung von x⁴ = 81 an.

Für welchen Wert von c hat die Gleichung x⁴ = c die beiden Lösungen −3 und 3?

Die Abbildung zeigt den Graphen von y = x³ und die Gerade y = −8. Welche Lösungsmenge hat die Gleichung x³ = −8?

Die Abbildung zeigt den Graphen von y = x³ und die Gerade y = −5. Wie viele Lösungen hat die Gleichung x³ = −5?

Die Abbildung zeigt den Graphen von y = x⁷ und die Gerade y = 100. Die Gleichung x⁷ = 100 hat genau eine Lösung.

Löse die Gleichung x⁵ = −32.

Löse die Gleichung x³ + 27 = 0.

Welche Gleichung entsteht aus 2x⁴ = 162 durch den ersten Rechenschritt?

Welche Lösungsmenge hat die Gleichung 5x³ = −40?

Die Abbildung zeigt den Graphen von y = x⁴ und die Gerade y = 10. Die Gleichung x⁴ = 10 hat die Lösungen x = 2,5 und x = −2,5.

Löse x³ = 30 auf zwei Nachkommastellen genau.

Ein Guthaben verdoppelt sich in 4 Jahren bei einem jährlichen Zinsfaktor q. Es gilt q⁴ = 2. Berechne q (positiv) auf drei Nachkommastellen.

Löse die Gleichungen 3x⁴ − 48 = 0 und x³ + 125 = 0 vollständig. Gib jeweils die Lösungsmenge an und begründe an einer Skizze von y = xⁿ und der passenden Waagrechten, warum es zwei bzw. nur eine Lösung gibt. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.