Im Verhältnis aufteilen
Mia und Ben teilen 35 € im Verhältnis 3 : 4. Wie viel bekommt jeder?
Erklärung: 3 + 4 = 7 gleiche Teile, 35 € : 7 = 5 € pro Teil. Mia 3 · 5 € = 15 €, Ben 4 · 5 € = 20 €. Halbieren passt nur bei 1 : 1, und die 3 gehört zu Mia, die zuerst genannt ist.
24 Murmeln werden im Verhältnis 1 : 5 geteilt. Der Streifen hat 6 Kästchen, in jedem Kästchen sind ___ Murmeln.
Erklärung: 1 + 5 = 6 gleiche Kästchen, 24 : 6 = 4 Murmeln pro Kästchen.
Für 40 € im Verhältnis 2 : 3 zeichnet Lina einen Streifen. Aus wie vielen gleichen Kästchen besteht er?
Erklärung: 2 Kästchen für den einen, 3 für den anderen: zusammen 5. Mit 3 Kästchen fehlt der erste Teil, 6 multipliziert 2 · 3 statt zu addieren.
30 Bonbons werden im Verhältnis 2 : 3 geteilt. Ein Kind bekommt 30 : 3 = 10 Bonbons, das andere 20.
Erklärung: Falsch. 10 : 20 = 1 : 2, nicht 2 : 3. Das Ganze wird durch alle Teile geteilt: 2 + 3 = 5, 30 : 5 = 6, also 12 und 18.
Ein 60 cm langes Band wird im Verhältnis 1 : 2 zerschnitten. Das kürzere Stück ist ___ cm lang.
Erklärung: 1 + 2 = 3 Teile, 60 : 3 = 20 cm pro Teil. Das kürzere Stück ist 1 Teil: 20 cm, das längere 40 cm.
Saft und Wasser stehen im Verhältnis 1 : 4. Es sind 200 ml Saft drin. Wie viel Schorle ist es insgesamt?
Erklärung: 200 ml Saft sind 1 Teil, also ist 1 Teil 200 ml. Insgesamt 1 + 4 = 5 Teile: 1000 ml. 800 ml ist nur das Wasser; 250 ml verteilt die 200 ml Saft fälschlich auf 4 Teile (200 : 4 · 5).
Jan und Ole teilen Karten im Verhältnis 2 : 5. Ole bekommt 9 Karten mehr als Jan. Jan bekommt ___ Karten.
Erklärung: Ole hat 3 Kästchen mehr als Jan. 3 Kästchen sind 9 Karten, also 1 Kästchen 3 Karten. Jan hat 2 Kästchen: 6 Karten, Ole 15.
56 € im Verhältnis 3 : 5 geteilt ergibt 21 € und 35 €.
Erklärung: Richtig. 3 + 5 = 8 Teile, 56 € : 8 = 7 €. 3 · 7 € = 21 €, 5 · 7 € = 35 €. Probe: 21 + 35 = 56 und 21 : 35 = 3 : 5.
Drei Geschwister teilen 90 € im Verhältnis 1 : 2 : 3. Wie viel bekommt das dritte?
Erklärung: 1 + 2 + 3 = 6 Teile, 90 € : 6 = 15 € pro Teil. Das dritte bekommt 3 Teile: 45 €. 30 € teilt einfach durch 3 Personen, 15 € ist nur ein Teil.
Für Beton mischt man Zement und Kies im Verhältnis 1 : 3. Für 12 Eimer Beton braucht man ___ Eimer Kies.
Erklärung: 1 + 3 = 4 Teile, 12 : 4 = 3 Eimer pro Teil. Kies sind 3 Teile: 9 Eimer, Zement 3 Eimer.
Ein Punkt teilt eine 18 cm lange Strecke im Verhältnis 4 : 5. Wie lang sind die beiden Stücke?
Erklärung: 4 + 5 = 9 Teile, 18 cm : 9 = 2 cm pro Teil: 8 cm und 10 cm. 4 cm und 5 cm ergeben zusammen nur 9 cm, nicht die ganze Strecke; 4,5 cm teilt 18 durch 4.
48 Äpfel im Verhältnis 1 : 3 geteilt ergibt 24 und 24 Äpfel.
Erklärung: Falsch. 24 und 24 wäre 1 : 1. Richtig: 1 + 3 = 4 Teile, 48 : 4 = 12, also 12 und 36 Äpfel.
Im Müsli sind Haferflocken und Nüsse im Verhältnis 5 : 2. Es sind 150 g Haferflocken. Nüsse sind es ___ g.
Erklärung: 150 g Haferflocken sind 5 Teile, also 1 Teil 30 g. Nüsse sind 2 Teile: 60 g.