Verhältnisse kürzen und erweitern

Erklärung: Beide Zahlen durch 4 (den größten gemeinsamen Teiler): 3 : 2. 6 : 2 zieht von beiden Seiten 6 ab – das ändert das Verhältnis. 6 : 4 ist richtig gekürzt, aber noch nicht fertig.

Erklärung: Aus 15 wird 3, also durch 5. Dann auch 25 : 5 = 5.

Erklärung: Der größte gemeinsame Teiler von 18 und 24 ist 6: 3 : 4. 9 : 12 lässt sich noch durch 3 kürzen. 1 : 7 zieht auf beiden Seiten 17 ab.

Erklärung: Falsch. Von 10 auf 5 ist halbiert, aber 6 halbiert ist 3: 10 : 6 = 5 : 3. 5 : 1 entsteht, wenn man auf beiden Seiten 5 abzieht – das ändert das Verhältnis.

Erklärung: 4 : 6 = 2 : 3, und 10 : 15 = 2 : 3 (beide durch 5). 6 : 8 zählt auf beiden Seiten 2 dazu, 6 : 4 vertauscht die Reihenfolge.

Erklärung: Erst die Einheiten angleichen: 2 m = 200 cm. 50 : 200 = 1 : 4. 50 : 2 und 25 : 1 vergleichen Zentimeter mit Metern.

Erklärung: 1 Stunde sind 60 Minuten. 20 : 60 = 1 : 3. Wer 20 : 1 schreibt, vergleicht Minuten mit Stunden.

Erklärung: Falsch. Nur die 9 durch 3 zu teilen ändert das Verhältnis. Beide Zahlen durch 3: 3 : 4.

Erklärung: Richtig. 7 und 9 haben außer 1 keinen gemeinsamen Teiler.

Erklärung: Aus 5 wird 35, also mal 7. Dann auch 2 · 7 = 14. Wer 2 + 30 = 32 rechnet, zählt dazu statt malzunehmen.

Erklärung: 8 : 12 = 2 : 3 (beide durch 4). 5 : 6 hat auf beiden Seiten 3 mehr – dann schmeckt sie nach mehr Saft. 3 : 2 ist umgekehrt gemischt.

Erklärung: Der größte gemeinsame Teiler von 36 und 27 ist 9: 36 : 9 = 4 und 27 : 9 = 3.

Erklärung: Alle drei Zahlen durch 6: 1 : 2 : 3. Bei 3 : 6 : 18 wurde nicht jede Zahl geteilt, 1 : 7 : 13 zieht überall 5 ab.

Erklärung: 15 ist 5 mal 3, also auch 2 mal 3 = 6 Löffel Zucker. 15 − 5 = 10 und 2 + 10 = 12 ändert das Verhältnis.

Erklärung: 3 km = 3000 m. 750 : 3000 = 1 : 4. Ohne Umrechnen käme 250 : 1 heraus.