Quadratzahlen erkennen und rßckwärts finden
Welche Zahl kann eine Quadratzahl sein?
Erklärung: Quadratzahlen enden nie auf 2, 3, 7 oder 8 â 138 und 227 fallen also weg. 196 endet auf 6 und ist tatsächlich 14².
Auf welche Ziffer endet 17²?
Erklärung: 17² endet wie 7 ¡ 7 = 49 auf 9 (17² = 289). 4 käme aus 2 ¡ 7 = 14, und die 7 der Seite wird nicht einfach ßbernommen.
372 ist eine Quadratzahl.
Erklärung: 372 endet auf 2, und keine Quadratzahl endet auf 2. Dafßr muss man nicht rechnen.
171 ist eine Quadratzahl.
Erklärung: Die Endziffer 1 passt, beweist aber nichts. 171 liegt zwischen 13² = 169 und 14² = 196 und ist selbst keine Quadratzahl.
256 ist eine Quadratzahl.
Erklärung: 256 = 16 ¡ 16 = 16². Die Endziffer 6 passt, und die Probe bestätigt es.
Zwischen welchen benachbarten Quadratzahlen liegt 150?
Erklärung: 12² = 144 ist kleiner als 150, 13² = 169 ist grĂśĂer. 121 und 144 liegen beide unter 150, 169 und 196 beide darĂźber.
Zwischen welchen benachbarten Quadratzahlen liegt der Punkt P?
Erklärung: P liegt bei 200. 14² = 196 ist kleiner, 15² = 225 ist grĂśĂer.
Welche Quadratzahl liegt am nächsten an 230?
Erklärung: 230 â 225 = 5, aber 256 â 230 = 26 und 230 â 196 = 34. Am nächsten liegt 15² = 225.
Wie viele Quadratzahlen liegen zwischen 100 und 200?
Erklärung: 11² = 121, 12² = 144, 13² = 169 und 14² = 196 â vier StĂźck. 15² = 225 liegt schon darĂźber.
Ein quadratischer Platz mit 17 m Seitenlänge hat mehr als 300 m² Fläche.
Erklärung: 17² = 289, also hat der Platz 289 m² â weniger als 300 m². Erst 18 m Seitenlänge (324 m²) reichen.
Welche Zahl mal sich selbst ergibt 324?
Erklärung: 18 ¡ 18 = 324. 162 ist die Hälfte von 324 â das wäre 2 ¡ n statt n ¡ n. 17 ¡ 17 = 289 ist eine Nachbarzahl zu klein.
Ein quadratischer Garten hat 361 m² Fläche. Wie viele Meter ist eine Seite lang?
Erklärung: 361 liegt zwischen 15² = 225 und 20² = 400 und endet auf 1, die Seite endet also auf 1 oder 9. Das passt nur fĂźr 19 â Probe 19 ¡ 19 = 361.
225 = ___²
Erklärung: 225 endet auf 5, die Seite also auch. 15 ¡ 15 = 225.
PrĂźfe fĂźr 278, 256 und 270, ob sie Quadratzahlen sind. BegrĂźnde jede Antwort: mit der Endziffer, mit einer
Probe oder mit den Nachbarquadraten, zwischen denen die Zahl liegt.
Schreibe deine LĂśsung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: Die Endziffer kann eine Zahl ausschlieĂen, aber nie bestätigen. Bestätigen kann nur die Probe n ¡ n.