DezimalbrĂŒche rechnen
Berechne 3,45 + 12,7.
ErklĂ€rung: Komma unter Komma, 12,7 = 12,70: 3,45 + 12,70 = 16,15. 4,72 entsteht, wenn man die Ziffern rechtsbĂŒndig addiert (345 + 127) und das Komma ignoriert; 15,52 liest 12,7 als 12,07.
Berechne 8,4 + 0,75.
ErklĂ€rung: 8,4 = 8,40: 8,40 + 0,75 = 9,15. Nur wenn man die Ziffern rechtsbĂŒndig ohne Komma addiert (84 + 75 = 159), erhĂ€lt man 1,59 oder 15,9.
Die beiden Zahlen 3,45 und 12,7 sind richtig zum Addieren untereinander geschrieben.
ErklĂ€rung: Beim Addieren mĂŒssen gleiche Stellenwerte untereinander stehen: Das Komma gehört unter das Komma (5 Hundertstel steht dann unter der fehlenden, aufgefĂŒllten Null). RechtsbĂŒndig stĂŒnden Hundertstel unter Zehnteln.
Die Zahlen 6,08 und 11,5 stehen richtig untereinander.
ErklĂ€rung: Komma unter Komma ist die richtige Anordnung: Einer unter Einern, Zehntel unter Zehnteln, Hundertstel unter Hundertsteln. Die fehlende Hundertstelstelle von 11,5 fĂŒllt man beim Rechnen mit einer 0 auf (11,50).
Berechne schriftlich: 2,38 + 4,6
ErklĂ€rung: 2,38 + 4,60 = 6,98: Zuerst 4,6 auf 4,60 auffĂŒllen, dann Komma unter Komma addieren: 8 + 0, 3 + 6, 2 + 4.
Brot kostet 2,49 âŹ, KĂ€se 3,85 âŹ. Wie viel kosten beide zusammen (in âŹ)?
ErklĂ€rung: 2,49 + 3,85 = 6,34: 9 + 5 = 14 (4, Ăbertrag 1), 4 + 8 + 1 = 13 (3, Ăbertrag 1), 2 + 3 + 1 = 6.
Berechne 5,2 â 1,75.
ErklĂ€rung: 5,2 = 5,20, dann Komma unter Komma: 5,20 â 1,75 = 3,45. 4,55 zieht bei jeder Stelle die kleinere von der gröĂeren Ziffer ab; 1,23 schreibt 175 â 52 rechtsbĂŒndig und fĂŒllt 5,2 nicht auf.
Bei 5,2 â 1,75 fĂŒllt man 5,2 mit einer Null zu 5,20 auf, damit man die Hundertstel abziehen kann.
ErklÀrung: Nur so steht unter den 5 Hundertsteln von 1,75 eine Stelle, von der man abziehen kann. Der Wert von 5,20 ist derselbe wie 5,2.
3,4 â 1,25 = 2,25
ErklĂ€rung: 3,40 â 1,25: Hundertstel 0 â 5 geht nicht, also entbĂŒndeln (3,40 = 3,30 + 0,10): 10 â 5 = 5, 3 â 2 = 1, 3 â 1 = 2 â 2,15. In 2,25 wurde beim EntbĂŒndeln der Zehner nicht vermindert.
Berechne schriftlich: 7,3 â 2,48
ErklĂ€rung: 7,30 â 2,48 = 4,82: Hundertstel 0 â 8 geht nicht, also aus 3 Zehnteln entbĂŒndeln: 10 â 8 = 2, 2 â 4 geht nicht, aus den Einern entbĂŒndeln: 12 â 4 = 8, 6 â 2 = 4.
Jonas bezahlt einen Einkauf von 6,85 ⏠mit einem 10-âŹ-Schein. Wie viel RĂŒckgeld bekommt er (in âŹ)?
ErklĂ€rung: 10,00 â 6,85 = 3,15: Die 10 wird zu 10,00 aufgefĂŒllt, dann Stelle fĂŒr Stelle mit EntbĂŒndeln â oder vom Preis ergĂ€nzen: 6,85 + 0,15 = 7, dazu 3 = 10.
Berechne im Kopf: 0,7 + 0,5
ErklÀrung: 7 Zehntel + 5 Zehntel = 12 Zehntel = 1,2. 0,12 und 0,75 entstehen, wenn man die Ziffern als Zahl hinter dem Komma nebeneinander schreibt.
Die Pfeile zeigen 0,7 und 0,5. Zu welcher Zahl gehört der Endpunkt des zweiten Pfeils?
ErklÀrung: Der erste Pfeil endet bei 0,7. Von dort sind 5 Zehntel weiter: Nach 3 Strichen ist man bei 1, nach 2 weiteren bei 1,2. 1,02 und 0,12 verwechseln Zehntel und Hundertstel.
0,8 + 0,6 = 1,4
ErklÀrung: 8 Zehntel + 6 Zehntel = 14 Zehntel = 1,4.
2,9 + 0,2 = 2,11
ErklĂ€rung: 2,9 + 0,2: 9 Zehntel + 2 Zehntel = 11 Zehntel = 1 Ganzes und 1 Zehntel, also 3,1. Die 11 Zehntel dĂŒrfen nicht als 0,11 geschrieben werden.
Berechne im Kopf: 4,6 + 0,7
ErklÀrung: 4,6 + 0,4 = 5, dazu noch 0,3: 5,3. Oder 6 Zehntel + 7 Zehntel = 13 Zehntel = 1,3, also 4 + 1,3 = 5,3.
Eine Flasche fasst 1 l, es sind 0,35 l darin. Wie viel Liter passen noch hinein?
ErklĂ€rung: 0,35 + 0,65 = 1: Von 1 l bleiben 1 â 0,35 = 0,65 l. Im Kopf: 35 + 65 = 100 Hundertstel.
Berechne a) 3,45 + 12,7 und b) 5,2 â 1,75 schriftlich. Schreibe die Zahlen mit dem Komma untereinander, ergĂ€nze fehlende Stellen mit Nullen und mache vorher einen Ăberschlag. Beschreibe in einem Satz, warum die Kommas untereinander stehen mĂŒssen.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklĂ€rung: a) 3,45 + 12,70 = 16,15. b) 5,20 â 1,75 = 3,45. Kommas untereinander, damit gleiche Stellenwerte zusammengerechnet werden.