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Gleichnamige Brüche

76 Aufgaben · interaktiv

Eine Pizza ist in 8 gleich große Stücke geschnitten. Lena isst 3/8, Tom 2/8. Welcher Bruch beschreibt, was beide zusammen gegessen haben?

Erklärung: 3 Achtel und 2 Achtel sind 5 Achtel: (3 + 2)/8 = 5/8. 5/16 addiert auch die Nenner – aber die Stücke werden nicht kleiner, wenn Tom mitisst. 1/8 wäre der Unterschied zwischen beiden Portionen.

Der obere Streifen zeigt Lenas Portion, der untere Toms Portion. Welche Rechnung passt zu den beiden Streifen?

Erklärung: Beide Streifen sind in Achtel geteilt: Lena hat 3 Achtel, Tom 2 Achtel, zusammen 3/8 + 2/8. Der Nenner 16 kommt in keinem Streifen vor, und „zusammen“ heißt addieren, nicht subtrahieren.

Die Streifen zeigen 4/9 und 2/9. Bei 4/9 + 2/9 bleibt der Nenner 9, weil die Teile gleich groß bleiben.

Erklärung: 4 Neuntel + 2 Neuntel = 6 Neuntel. Der Nenner sagt, wie groß ein Teil ist; addiert man Teile derselben Größe, ändert sich die Größe nicht.

Ergänze: 3/8 + 2/8 = ___/8

Erklärung: 3 Achtel + 2 Achtel = 5 Achtel, also 5/8.

Ein Kuchen ist in 12 gleich große Stücke geschnitten. Jana (oben) und Ali (unten) essen die gefärbten Stücke. Wie viele Zwölftel sind zusammen gegessen?

Erklärung: Jana hat 5 Zwölftel, Ali 4 Zwölftel: 5/12 + 4/12 = 9/12. Zusammen sind es 9 Zwölftel.

Die Streifen zeigen 2/9 und 5/9. Berechne 2/9 + 5/9.

Erklärung: (2 + 5)/9 = 7/9: Zähler addieren, Nenner behalten. 7/18 addiert auch die Nenner; 10/9 multipliziert die Zähler.

Die Pfeile auf der Zahlengeraden werden hintereinander gelegt. Wo endet der zweite Pfeil?

Erklärung: Der erste Pfeil geht 3 Siebtel weit, der zweite 2 Siebtel: 3/7 + 2/7 = 5/7. Bei 5/14 wurden die Nenner addiert, bei 6/7 die Zähler multipliziert.

5/6 + 5/6 ist eine Zahl, die größer als 1 ist.

Erklärung: 5/6 + 5/6 = 10/6. Weil der Zähler 10 größer ist als der Nenner 6, ist die Summe mehr als ein Ganzes (10/6 = 1 4/6).

Ergänze: 4/11 + 6/11 = ___/11

Erklärung: 4 Elftel + 6 Elftel = 10 Elftel, also 10/11.

Ela geht am Vormittag 3/10 eines Wanderwegs, am Nachmittag 5/10. Wie viele Zehntel des Wegs hat sie geschafft?

Erklärung: 3/10 + 5/10 = 8/10: Ela hat 8 Zehntel des Wegs geschafft.

Berechne 7/8 − 2/8.

Erklärung: (7 − 2)/8 = 5/8: Zähler subtrahieren, Nenner behalten. 9/8 addiert statt zu subtrahieren; 5/16 addiert die Nenner.

9/10 − 4/10 = 5/20

Erklärung: Der Nenner bleibt bei 10: 9/10 − 4/10 = (9 − 4)/10 = 5/10. Die 20 entstünde nur, wenn man die Nenner addiert – das ändert die Größe der Teile.

Ergänze: 7/9 − 4/9 = ___/9

Erklärung: 7 Neuntel − 4 Neuntel = 3 Neuntel, also 3/9.

Der obere Streifen zeigt den Schokoladenvorrat am Morgen, der untere den Rest am Abend. Wie viele Zehntel wurden gegessen?

Erklärung: Am Morgen 7 Zehntel, am Abend 4 Zehntel: 7/10 − 4/10 = 3/10. Es wurden 3 Zehntel gegessen.

Von einer Tafel sind noch 11/12 übrig. Nina isst 4/12 der Tafel. Wie viele Zwölftel sind dann noch übrig?

Erklärung: 11/12 − 4/12 = 7/12. Es bleiben 7 Zwölftel.

Eine Pizza ist in 12 gleich große Stücke geschnitten. Lena isst 5/12, Tom 4/12. Zeichne die Pizza als Streifen mit 12 Teilen und färbe Lenas und Toms Stücke in zwei Farben. Berechne dann mit Brüchen, welchen Teil der Pizza beide zusammen gegessen haben, und wie viel übrig bleibt. Kürze die Ergebnisse. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.

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Erklärung: 5/12 + 4/12 = 9/12 = 3/4 der Pizza sind gegessen, 12/12 − 9/12 = 3/12 = 1/4 bleiben übrig. Es werden gleich große Zwölftel gezählt, der Nenner bleibt 12.

Rechne.

27+37=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Siebtel plus Siebtel bleiben Siebtel: Der Nenner bleibt 7.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 7. Oben 2 + 3 = 5: 5/7.

Rechne.

39+49=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Neuntel plus Neuntel bleiben Neuntel: Der Nenner bleibt 9.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 9. Oben 3 + 4 = 7: 7/9.

Rechne.

15+35=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Fünftel plus Fünftel bleiben Fünftel: Der Nenner bleibt 5.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 5. Oben 1 + 3 = 4: 4/5.

Rechne.

28+58=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Achtel plus Achtel bleiben Achtel: Der Nenner bleibt 8.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 8. Oben 2 + 5 = 7: 7/8.

Stimmt das?

Nein. Achtel plus Achtel bleiben Achtel: 3/8 + 4/8 = 7/8.

Stimmt das?

Nein. Zehntel plus Zehntel bleiben Zehntel: 2/10 + 5/10 = 7/10.

Rechne.

49+49=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Neuntel plus Neuntel bleiben Neuntel: Der Nenner bleibt 9.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 9. Oben 4 + 4 = 8: 8/9.

Rechne.

37+37=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Siebtel plus Siebtel bleiben Siebtel: Der Nenner bleibt 7.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 7. Oben 3 + 3 = 6: 6/7.

Was ist 2/6 + 3/6?

Hier sind die Nenner zusammengezählt. Sechstel plus Sechstel bleiben Sechstel.

Hier ist malgenommen statt zusammengezählt.

Der Nenner bleibt 6, oben 2 + 3 = 5: 5/6.

Was ist 1/4 + 2/4?

Hier sind die Nenner zusammengezählt. Viertel plus Viertel bleiben Viertel.

Hier ist malgenommen statt zusammengezählt.

Der Nenner bleibt 4, oben 1 + 2 = 3: 3/4.

Wie viel vom Blech ist gefärbt?

310+410=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Zehntel plus Zehntel bleiben Zehntel: Der Nenner bleibt 10.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 10. Oben 3 + 4 = 7: 7/10.

Wie viel vom Blech ist gefärbt?

28+48=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Achtel plus Achtel bleiben Achtel: Der Nenner bleibt 8.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 8. Oben 2 + 4 = 6: 6/8.

Stimmt das?

Ja. Der Nenner bleibt 4, oben 1 + 2 = 3.

Stimmt das?

Ja. Der Nenner bleibt 6, oben 2 + 3 = 5.

Welche Brüche sind gleichnamig?

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner. 3/7 und 5/7 haben denselben Nenner.

Welche Brüche sind gleichnamig?

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner. 1/8 und 7/8 haben denselben Nenner.

Rechne.

58+78=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Achtel plus Achtel bleiben Achtel: Der Nenner bleibt 8.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 8. Oben 5 + 7 = 12: 12/8.

Rechne.

46+56=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Sechstel plus Sechstel bleiben Sechstel: Der Nenner bleibt 6.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 6. Oben 4 + 5 = 9: 9/6.

Mia isst 2/8 der Pizza, Ben 3/8. Wie viel essen sie zusammen?

28+38=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Achtel plus Achtel bleiben Achtel: Der Nenner bleibt 8.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 8. Oben 2 + 3 = 5: 5/8.

Ali isst 1/6 vom Blech, Emma 4/6. Wie viel essen sie zusammen?

16+46=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Sechstel plus Sechstel bleiben Sechstel: Der Nenner bleibt 6.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 6. Oben 1 + 4 = 5: 5/6.

Stimmt das?

Nein. Zehntel plus Zehntel bleiben Zehntel: 4/10 + 5/10 = 9/10.

Stimmt das?

Nein. Fünftel plus Fünftel bleiben Fünftel: 2/5 + 2/5 = 4/5.

Rechne.

13+13=3

Der Nenner bleibt 3, oben 1 + 1 = 2: 2/3.

Rechne.

29+59=9

Der Nenner bleibt 9, oben 2 + 5 = 7: 7/9.

Rechne.

58−18=

Der Nenner bleibt 8. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 5 − 1.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 8. Oben 5 − 1 = 4: 4/8.

Rechne.

67−27=

Der Nenner bleibt 7. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 6 − 2.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 7. Oben 6 − 2 = 4: 4/7.

Rechne.

79−29=

Der Nenner bleibt 9. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 7 − 2.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 9. Oben 7 − 2 = 5: 5/9.

Rechne.

810−310=

Der Nenner bleibt 10. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 8 − 3.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 10. Oben 8 − 3 = 5: 5/10.

Rechne.

1−38=8

Ein Ganzes sind 8 Achtel: 8/8. Dann 8 − 3.

Ein Ganzes sind 8/8. 8/8 − 3/8 = 5/8.

Rechne.

1−49=9

Ein Ganzes sind 9 Neuntel: 9/9. Dann 9 − 4.

Ein Ganzes sind 9/9. 9/9 − 4/9 = 5/9.

Stimmt das?

Ja. Der Nenner bleibt 7.

Stimmt das?

Ja. Der Nenner bleibt 6.

Rechne.

310+610=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Zehntel plus Zehntel bleiben Zehntel: Der Nenner bleibt 10.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 10. Oben 3 + 6 = 9: 9/10.

Rechne.

29+59=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Neuntel plus Neuntel bleiben Neuntel: Der Nenner bleibt 9.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 9. Oben 2 + 5 = 7: 7/9.

Was ist 9/10 − 4/10?

Hier ist plus gerechnet, und die Nenner sind auch zusammengezählt. Es heißt minus, und der Nenner bleibt 10.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus.

Der Nenner bleibt 10, oben 9 − 4 = 5: 5/10.

Was ist 7/8 − 5/8?

Hier ist plus gerechnet, und die Nenner sind auch zusammengezählt. Es heißt minus, und der Nenner bleibt 8.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus.

Der Nenner bleibt 8, oben 7 − 5 = 2: 2/8.

Auf dem Blech sind 5/6. Wir essen 2/6. Wie viel ist noch da?

56−26=

Der Nenner bleibt 6. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 5 − 2.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 6. Oben 5 − 2 = 3: 3/6.

Auf dem Blech sind 7/10. Wir essen 3/10. Wie viel ist noch da?

710−310=

Der Nenner bleibt 10. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 7 − 3.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 10. Oben 7 − 3 = 4: 4/10.

Stimmt das?

Nein. Der Nenner bleibt 8: 5/8 + 2/8 = 7/8.

Stimmt das?

Nein. Der Nenner bleibt 9: 3/9 + 4/9 = 7/9.

Rechne.

1−25=5

Ein Ganzes sind 5 Fünftel: 5/5. Dann 5 − 2.

Ein Ganzes sind 5/5. 5/5 − 2/5 = 3/5.

Rechne.

1−14=4

Ein Ganzes sind 4 Viertel: 4/4. Dann 4 − 1.

Ein Ganzes sind 4/4. 4/4 − 1/4 = 3/4.

Rechne.

118−48=

Der Nenner bleibt 8. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 11 − 4.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 8. Oben 11 − 4 = 7: 7/8.

Rechne.

96−26=

Der Nenner bleibt 6. Ein Ganzes in 0 Teile geschnitten gibt es nicht.

Hier ist plus gerechnet. Es heißt minus: 9 − 2.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 6. Oben 9 − 2 = 7: 7/6.

Stimmt das?

Ja. Der Nenner bleibt 10.

Stimmt das?

Ja. Der Nenner bleibt 9.

Welche Brüche sind gleichnamig?

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner. 4/9 und 7/9 haben denselben Nenner.

Welche Brüche sind gleichnamig?

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner. 2/5 und 4/5 haben denselben Nenner.

Rechne.

37+27=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Siebtel plus Siebtel bleiben Siebtel: Der Nenner bleibt 7.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 7. Oben 3 + 2 = 5: 5/7.

Stimmt das?

Nein. Fünftel plus Fünftel bleiben Fünftel: 1/5 + 2/5 = 3/5.

Rechne.

78−28=

Der Nenner bleibt 8.

Der Nenner bleibt 8, oben 7 − 2 = 5: 5/8.

Welche Brüche sind gleichnamig?

Gleichnamig heißt: gleicher Nenner. 5/6 und 1/6 haben denselben Nenner.

Rechne.

27+37=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Siebtel plus Siebtel bleiben Siebtel.

Das ist mal gerechnet. Es heißt plus: Der Nenner bleibt.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 7. Oben 2 + 3 = 5: 5/7.

Rechne.

49+39=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Neuntel plus Neuntel bleiben Neuntel.

Das ist mal gerechnet. Es heißt plus: Der Nenner bleibt.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 9. Oben 4 + 3 = 7: 7/9.

Rechne.

49+49=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Neuntel plus Neuntel bleiben Neuntel: Der Nenner bleibt 9.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 9. Oben 4 + 4 = 8: 8/9.

Rechne.

310+510=

Du hast auch die Nenner zusammengezählt. Aber Zehntel plus Zehntel bleiben Zehntel: Der Nenner bleibt 10.

Gleicher Nenner: Der Nenner bleibt 10. Oben 3 + 5 = 8: 8/10.

Bei welcher Rechnung bleibt der Nenner?

Beim Plus und Minus mit gleichem Nenner bleibt der Nenner: 3/8 + 4/8. Beim Mal mit einem Bruch wird auch der Nenner malgenommen.

Bei welcher Rechnung bleibt der Nenner?

Beim Plus und Minus mit gleichem Nenner bleibt der Nenner: 5/9 + 2/9. Beim Mal mit einem Bruch wird auch der Nenner malgenommen.

Stimmt das?

Ja. Beim Minus bleibt der Nenner: 5 − 1 = 4.

Stimmt das?

Ja. Beim Minus bleibt der Nenner: 7 − 3 = 4.

Aufgabe 1 von 76