Dezimalbrüche malnehmen und teilen
Das Hundertfeld zeigt 0,3 (Spalten) und 0,4 (Zeilen). Berechne 0,3 · 0,4.
Erklärung: 3 · 4 = 12 Hundertstel: 0,12. 1,2 setzt nur eine Nachkommastelle, 0,012 setzt drei.
Das Hundertfeld zeigt 0,2 und 0,5. Berechne 0,2 · 0,5.
Erklärung: 2 · 5 = 10 Hundertstel: 0,1. Die 1 setzt gar keine Nachkommastelle, und 0,01 lässt die 0 von 10 weg (2 · 5 = 10, nicht 1).
Das Hundertfeld zeigt 0,6 · 0,7 = 4,2.
Erklärung: 6 · 7 = 42 Hundertstel, also 0,42. Das Produkt zweier Zahlen kleiner als 1 ist kleiner als 1 – 4,2 hat das Komma um eine Stelle falsch gesetzt.
Ergänze: 0,4 · 0,06 = 0,0___
Erklärung: 4 · 6 = 24, und 1 + 2 = 3 Nachkommastellen: 0,024.
Ein Meter Band kostet 2,50 €. Wie viel Euro kosten 0,8 m?
Erklärung: 2,5 · 0,8: 25 · 8 = 200, zwei Nachkommastellen: 2,00 €. Weniger als 2,50 €, weil 0,8 m weniger als ein Meter sind.
Berechne 2,5 · 100.
Erklärung: 2,5 · 100: Jede Ziffer rückt zwei Stellen nach links, es entsteht 250. 2,500 hängt nur Nullen an (Wert 2,5), und 25 verschiebt nur um eine Stelle.
Berechne 4,7 · 0,1.
Erklärung: 0,1 ist ein Zehntel: 4,7 · 0,1 = 4,7 : 10 = 0,47. Mal 0,1 verschiebt nach rechts; 47 verschiebt in die falsche Richtung (mal 10), und 0,047 um zwei Stellen.
In der Stellenwerttafel rücken die Ziffern von 3,6 zwei Spalten nach links. Welche Rechnung ist das?
Erklärung: 360 = 3,6 · 100: Zwei Spalten nach links heißt mal 100. Nach rechts wäre es geteilt (3,6 : 100 = 0,036), und eine Spalte nach links wäre mal 10 (36).
2,5 · 10 = 2,50
Erklärung: 2,50 hat denselben Wert wie 2,5. Mal 10 verschiebt jede Ziffer um eine Stelle nach links: 2,5 · 10 = 25.
Ergänze: 0,8 · 1000 = ___
Erklärung: Mal 1000 rückt jede Ziffer drei Stellen nach links: aus 0,8 wird 800 (die freien Stellen werden mit Nullen gefüllt).
Berechne 7,5 · 0,01.
Erklärung: 0,01 ist ein Hundertstel: 7,5 : 100 = 0,075. Die Ziffern rücken zwei Stellen nach rechts.
Berechne 4,8 : 0,6.
Erklärung: Beide Zahlen mal 10: 48 : 6 = 8. 0,8 setzt das Komma falsch (nur den Divisor verschoben), 80 verschiebt zu weit.
Welche Aufgabe hat denselben Quotienten wie 3,6 : 0,4?
Erklärung: Beide Zahlen werden mit 10 erweitert: 3,6 : 0,4 = 36 : 4. 3,6 : 4 verschiebt nur den Divisor, und 360 : 4 verschiebt den Dividenden um zwei Stellen, den Divisor um eine.
2,4 : 0,8 = 3
Erklärung: Mal 10: 24 : 8 = 3. Probe: 3 · 0,8 = 2,4.
0,9 : 0,03 = 30
Erklärung: Beide Zahlen mal 100: 90 : 3 = 30. Probe: 30 · 0,03 = 0,9.
Ergänze: 7,2 : 0,9 = ___ : 9
Erklärung: Beide Zahlen mal 10: 7,2 wird 72, 0,9 wird 9. Der Quotient 72 : 9 = 8 bleibt gleich.
Aus 1,5 Litern werden Gläser zu 0,25 Litern gefüllt (siehe Zahlengerade in Viertelliter-Schritten). Wie viele Gläser sind es?
Erklärung: 1,5 : 0,25 = 150 : 25 = 6. Mit 100 erweitern macht den Divisor 0,25 kommafrei.
Berechne 5,4 : 0,06. Mache den Divisor kommafrei, indem du Dividend und Divisor mit derselben Zehnerpotenz erweiterst, und rechne die Aufgabe aus. Mache zum Schluss die Probe.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: 5,4 : 0,06 = 540 : 6 = 90, weil beide Zahlen mit 100 erweitert werden. Probe: 90 · 0,06 = 5,4.