Mal heiĂt âvonâ
Eine Tafel hat 12 StĂŒcke. Ida isst 3/4 davon. Welche Rechnung gehört dazu?
ErklĂ€rung: â3/4 von 12â heiĂt 3/4 · 12. Mit 3/4 + 12 wĂŒrde man einen Bruch zu einer Anzahl addieren, und 4/3 · 12 vertauscht ZĂ€hler und Nenner (das wĂ€ren 16 StĂŒcke â mehr als die ganze Tafel).
FĂŒr 3/4 von 20 rechnet Ida: 20 : 4 = 5, dann 5 · 3 = 15. Das ist richtig.
ErklÀrung: Ein Viertel von 20 ist 5, drei Viertel sind 3 · 5 = 15. Erst durch den Nenner, dann mal den ZÀhler.
FĂŒr 2/5 von 30 rechnet Ben: 30 : 2 = 15, dann 15 · 5 = 75. Das ist richtig.
ErklĂ€rung: Ben hat ZĂ€hler und Nenner vertauscht. Ein FĂŒnftel von 30 ist 6, zwei FĂŒnftel sind 2 · 6 = 12. 75 wĂ€re mehr als das Ganze.
ErgĂ€nze: 3/5 von 40 m. Erst 40 : ___ = 8 (ein FĂŒnftel), dann 8 · 3 = 24.
ErklÀrung: Der Nenner 5 sagt, in wie viele gleiche Teile das Ganze zerlegt wird: 40 : 5 = 8. Danach nimmt man 3 dieser Teile: 3 · 8 = 24.
Ein Sack wiegt 18 kg. 2/3 davon sind Kartoffeln. Wie viele kg Kartoffeln sind das?
ErklÀrung: Ein Drittel von 18 kg sind 6 kg, zwei Drittel sind 2 · 6 = 12 kg.
Ein Wanderweg ist 24 km lang. Lara geht 3/8 davon. Wie viele km sind das?
ErklÀrung: Ein Achtel von 24 km sind 3 km, drei Achtel sind 3 · 3 = 9 km.
Ein Drittel der Wiese ist Beet. Auf der HĂ€lfte des Beetes wachsen Tomaten. Welche Rechnung gibt den Anteil der Tomaten an der ganzen Wiese an?
ErklĂ€rung: Die HĂ€lfte vom Beet ist â1/2 von 1/3â, also 1/2 · 1/3. Plus wĂŒrde beide Anteile zusammenlegen, und geteilt fragt etwas ganz anderes (wie oft 1/2 in 1/3 passt).
Welche Geschichte passt zur Aufgabe 2/5 · 3/4?
ErklĂ€rung: 2/5 · 3/4 heiĂt â2/5 von 3/4â: ein Anteil von einem Anteil. âZuerst ⊠dann nochâ wĂ€re eine Plusaufgabe, â2/5 gegessen, 3/4 ĂŒbrigâ passt zu keiner Rechnung, weil beide Anteile dasselbe Ganze meinen.
Die HĂ€lfte von der halben Pizza ist ein Viertel der ganzen Pizza.
ErklÀrung: 1/2 von 1/2 ist 1/2 · 1/2 = 1/4: Halbiert man ein Halbes, entstehen Viertel.
ErgÀnze: Ein Drittel von einem Viertel ist der Bruchteil ___ vom Ganzen.
ErklÀrung: Jedes Viertel wird in 3 gleiche Teile zerlegt: 4 · 3 = 12 Teile insgesamt, eines davon ist gemeint: 1/3 · 1/4 = 1/12.
Von 1/4 einer Torte isst Tim die HĂ€lfte. Er hat 1/x der ganzen Torte gegessen. Wie groĂ ist x?
ErklĂ€rung: Die HĂ€lfte von 1/4 ist 1/2 · 1/4 = 1/8. Jedes Viertel wird halbiert, und 4 · 2 = 8 gleiche StĂŒcke ergeben die ganze Torte.
Ein Rechteck hat 5 Spalten und 2 Zeilen. 2 Spalten sind blau, die obere Zeile ist orange gefÀrbt. Welcher Bruch des ganzen Rechtecks ist doppelt gefÀrbt (violett)?
ErklĂ€rung: Insgesamt gibt es 5 · 2 = 10 gleich groĂe Felder, davon sind 2 · 1 = 2 doppelt gefĂ€rbt: 2/10 (= 1/5). 2/5 betrachtet nur die Spalten, und 3/7 addiert Spalten und Zeilen (2 + 1 von 5 + 2).
Im Bild sind 2/5 des Rechtecks doppelt gefÀrbt.
ErklĂ€rung: Das Rechteck hat 3 · 2 = 6 gleich groĂe Felder, doppelt gefĂ€rbt sind 2 · 1 = 2. Das sind 2/6 = 1/3 des Rechtecks. Die 5 entsteht nur, wenn man Spalten und Zeilen addiert (3 + 2).
Ein Rechteck wird in 5 Spalten und 3 Zeilen zerlegt. Wie viele gleich groĂe Felder entstehen?
ErklÀrung: Jede der 5 Spalten enthÀlt 3 Felder: 5 · 3 = 15. 8 addiert Spalten und Zeilen, 2 bildet ihre Differenz.
ErgÀnze: Im Rechteckbild zu 3/5 · 2/3 sind ___ von 15 Feldern doppelt gefÀrbt.
ErklÀrung: Das Bild hat 5 · 3 = 15 Felder; doppelt gefÀrbt sind 3 · 2 = 6 Felder. Also ist 3/5 · 2/3 = 6/15.
Eine Wiese hat 12 gleich groĂe Felder. 2/3 der Wiese sind Beet, auf 3/4 des Beetes wachsen Tomaten. Auf wie vielen Feldern wachsen Tomaten?
ErklÀrung: Das Beet hat 2/3 von 12 = 8 Felder, davon 3/4: 2 · 3 = 6 Felder. Im Rechteckbild: 3 · 2 = 6 von 4 · 3 = 12 Feldern.
Bestimme 3/4 von 2/3 mit einem Rechteckbild: Zeichne ein Rechteck mit 4 Spalten und 3 Zeilen, fĂ€rbe die 2/3 (Zeilen) und die 3/4 davon (Spalten) in zwei Farben und lies den Anteil vom ganzen Rechteck ab. Schreibe die Malaufgabe mit Ergebnis auf und kĂŒrze.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklÀrung: Die 2/3 sind 2 von 3 Zeilen; davon 3/4 sind 3 von 4 Spalten. Doppelt gefÀrbt sind 3 · 2 = 6 von 4 · 3 = 12 Feldern: 3/4 · 2/3 = 6/12 = 1/2.