Verteilen und Messen
Von einer Pizza sind noch 3/4 ĂŒbrig. Drei Kinder teilen sie gerecht. Welchen Bruchteil der ganzen Pizza bekommt jedes Kind?
ErklĂ€rung: 3 Viertel auf 3 Kinder: 1/4 fĂŒr jedes. 9/4 multipliziert statt zu teilen, und 1/3 vergisst, dass die Pizza schon nur noch 3/4 groĂ ist.
Vier Kinder teilen 2/3 einer Tafel Schokolade gerecht. Welchen Bruchteil der ganzen Tafel bekommt jedes?
ErklÀrung: 2/3 : 4 = 2/12 = 1/6: Jedes Drittel wird in 4 Teile zerlegt, der Nenner wird 3 · 4 = 12, der ZÀhler bleibt 2. 8/3 multipliziert statt zu teilen, 2/7 addiert 3 + 4.
6/7 : 3 = 2/7
ErklÀrung: Sechs Siebtel auf 3 Teile verteilt sind 2 Siebtel: Der ZÀhler wird durch 3 geteilt, der Nenner bleibt, weil die Teile Siebtel bleiben.
ErgÀnze: 2/5 : 3 = 2/___
ErklĂ€rung: Zwei FĂŒnftel lassen sich nicht in 3 gleiche ZĂ€hler zerlegen, also werden die Teile kleiner: Der Nenner wird 5 · 3 = 15. Ergebnis 2/15.
Sechs Kinder teilen 3/4 einer Tafel gerecht. Jedes bekommt 1/x der ganzen Tafel. Wie groĂ ist x?
ErklĂ€rung: 3/4 : 6 = 3/24 = 1/8: Der Nenner wird 4 · 6 = 24, gekĂŒrzt bleibt 1/8. Jedes Kind bekommt also 1/8 der Tafel.
3 Liter Saft werden in GlĂ€ser mit je 1/2 Liter gefĂŒllt. Welche Rechnung gibt die Zahl der GlĂ€ser an?
ErklĂ€rung: Gefragt ist, wie oft 1/2 Liter in 3 Liter passt: 3 : 1/2. 3 · 1/2 wĂ€re die HĂ€lfte von 3 Litern, und 1/2 : 3 wĂŒrde einen halben Liter auf 3 GlĂ€ser verteilen.
Die SprĂŒnge messen die Strecke 2 mit der SchrittlĂ€nge 1/4 aus. Wie oft passt 1/4 in 2 (2 : 1/4)?
ErklÀrung: In jede Ganze passen 4 Viertel, in 2 Ganze also 2 · 4 = 8. 1/2 wÀre 2 · 1/4 (Malnehmen), 4 zÀhlt nur die Viertel einer Ganzen.
6 : 1/2 = 3, weil man 6 halbiert.
ErklĂ€rung: Geteilt durch 1/2 heiĂt: wie oft passt ein Halbes in 6? In jede Ganze passen 2 Halbe, in 6 also 6 · 2 = 12. Halbieren wĂ€re 6 : 2 = 3.
ErgÀnze: In 4 Ganzen passen ___ Drittel.
ErklÀrung: In eine Ganze passen 3 Drittel, in 4 Ganze also 4 · 3 = 12: 4 : 1/3 = 12.
Ein Kanister fasst 5 Liter. Wie viele Flaschen mit je 1/5 Liter kann man daraus fĂŒllen?
ErklĂ€rung: 5 : 1/5 heiĂt: wie oft passt 1/5 in 5? In jede Ganze passen 5 FĂŒnftel, also 5 · 5 = 25 Flaschen.
Wie oft passt 1/8 in 3/4 (3/4 : 1/8)?
ErklĂ€rung: 3/4 = 6/8, und in 6 Achtel passt 6-mal ein Achtel: 6. 3/32 multipliziert die BrĂŒche, und 1 1/2 wĂ€re 3/4 : 1/2.
Die SprĂŒnge der LĂ€nge 1/8 messen die Strecke von 0 bis 3/4 aus. Wie viele SprĂŒnge sind es?
ErklÀrung: 3/4 = 6/8: Bis 3/4 sind es 6 Achtel-Schritte. 8 wÀren die Achtel bis 1, und 4 die Viertel-Schritte bis 1.
FĂŒnf Sechstel enthalten fĂŒnfmal ein Sechstel: 5/6 : 1/6 = 5.
ErklÀrung: 5 Sechstel geteilt durch 1 Sechstel: Beide zÀhlen dieselbe Sorte Teile, es bleibt die Anzahl 5 : 1 = 5.
ErgÀnze: 3/4 : 1/8 = 6/8 : 1/8 = ___
ErklÀrung: 6 Achtel geteilt durch 1 Achtel: Es zÀhlt nur die Anzahl der Achtel, 6 : 1 = 6.
Aus 2/3 Liter Saft werden GlĂ€ser zu 1/6 Liter gefĂŒllt. Wie viele GlĂ€ser sind es?
ErklÀrung: 2/3 = 4/6, und 4 Sechstel enthalten viermal ein Sechstel: 2/3 : 1/6 = 4.
Ein Band ist 3/4 m lang und soll in StĂŒcke von 3/8 m zerschnitten werden. Zeichne das Band als Streifen mit Achteln, mache beide LĂ€ngen gleichnamig und bestimme, wie viele StĂŒcke entstehen. Schreibe die Rechnung mit Divisionszeichen auf.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
ErklÀrung: 3/4 = 6/8; 6 Achtel geteilt durch 3 Achtel sind 6 : 3 = 2. Die 3/8 m passen zweimal in das Band.