Terme gliedern
Wie heißt der Term 3/4 · 2/3 + 1/6?
Erklärung: Zuletzt wird addiert: 3/4 · 2/3 und 1/6 sind die beiden Summanden. „Produkt“ benennt den Term nach dem ersten Zeichen, das ist nicht der letzte Schritt.
Der Rechenbaum gehört zu einem Term. Wie heißt der Term?
Erklärung: Ganz oben steht das Malzeichen: Zuletzt wird multipliziert, der Term ist ein Produkt. Die Summe 3/4 + 1/2 ist einer der beiden Faktoren, sie steht weiter unten.
Der Term (1/2 + 1/4) : 3 ist ein ___.
Erklärung: Zuletzt wird durch 3 geteilt, also ist der Term ein Quotient. Die Summe in der Klammer ist sein Dividend.
Wie viele Summanden hat die Summe 1/2 + 3/4 · 2 + 0,25?
Erklärung: Die Summanden sind 1/2, 3/4 · 2 und 0,25. Der zweite Summand ist selbst ein Produkt, aber als Ganzes ein einziges Glied der Summe.
Wie heißt 1/3 im Term 5/6 − 1/3?
Erklärung: Der Subtrahend ist die Zahl, die abgezogen wird: 1/3. Der Minuend 5/6 steht links; die Differenz ist das Ergebnis der ganzen Subtraktion.
Der Rechenbaum gehört zu 3/4 : 0,5. Wie heißt die markierte Zahl?
Erklärung: Durch den Divisor wird geteilt: 0,5. Der Dividend 3/4 steht links, der Quotient ist das Ergebnis. Bei einer Division darf man beide Zahlen nicht vertauschen.
Bei 2/3 · 6/7 heißen die beiden Zahlen zusammen ___ (Mehrzahl).
Erklärung: Bei einem Produkt heißen die Zahlen Faktoren; bei einer Summe Summanden.
Der Minuend ist 4 1/2, der Subtrahend 1 3/4. Berechne die Differenz (als Dezimalbruch).
Erklärung: Differenz = Minuend − Subtrahend = 4 1/2 − 1 3/4 = 4,5 − 1,75 = 2,75. Wer die beiden Zahlen vertauscht, versucht 1 3/4 − 4 1/2 – der Subtrahend ist größer als der Minuend, das geht hier nicht.
Welcher Term ist ein Produkt?
Erklärung: Nur bei (2/3 − 1/3) · 9 wird zuletzt multipliziert: Die Klammer macht die Differenz zu einem Faktor. Ohne Klammer ist 2/3 − 1/3 · 9 eine Differenz, und 2/3 · 1/3 − 9 ebenfalls.
Zu welchem Term gehört der Rechenbaum?
Erklärung: Die Summe 3/4 + 1/2 hängt unter dem Malzeichen und muss deshalb in Klammern stehen: (3/4 + 1/2) · 4. 3/4 + 1/2 · 4 wäre eine Summe, und in 3/4 · (1/2 + 4) läge die 4 in der Klammer.
Die Terme 6 − 1/2 · 4 (Term A) und (6 − 1/2) · 4 (Term B) haben denselben Wert.
Erklärung: Term A ist eine Differenz: 6 − 1/2 · 4 = 6 − 2 = 4. Term B ist ein Produkt: (6 − 1/2) · 4 = 5 1/2 · 4 = 22. Die Klammer ändert die Gliederung und damit den Wert.
Berechne den Wert von (7/8 − 3/8) · 6.
Erklärung: Die Klammer zuerst: 7/8 − 3/8 = 4/8 = 1/2, dann 1/2 · 6 = 3.
In 3 · 2 1/2 steckt eine unsichtbare Klammer, denn 2 1/2 = 2 + 1/2. Berechne den Wert (als Dezimalbruch).
Erklärung: 3 · 2 1/2 = 3 · (2 + 1/2) = 3 · 5/2 = 15/2 = 7,5. Wer nur 3 · 2 + 1/2 = 6 1/2 rechnet, vergisst die unsichtbare Klammer.
Welcher Term passt zu „die Differenz aus 1 und 1/4“?
Erklärung: Bei „Differenz aus a und b“ steht a vorn: 1 − 1/4 = 3/4. 1/4 − 1 dreht die Reihenfolge um, 1 : 1/4 ist ein Quotient.
Welcher Rechenbaum gehört zu „das Dreifache der Differenz von 5/6 und 1/3“?
Erklärung: Das Dreifache ist ein Produkt mit dem Faktor 3, die Differenz von 5/6 und 1/3 ist der andere Faktor: 3 · (5/6 − 1/3), Baum A. Baum B rechnet nur 3 · 5/6 und zieht dann 1/3 ab, Baum C addiert 3.
Berechne den Wert von „das Doppelte der Summe von 3/4 und 1/2“ (als Dezimalbruch).
Erklärung: Der Term heißt 2 · (3/4 + 1/2): Die Klammer zuerst, 3/4 + 1/2 = 5/4, dann 2 · 5/4 = 5/2 = 2,5. Ohne Klammer wäre 2 · 3/4 + 1/2 = 2 falsch.
Lea kauft 2 Hefte zu je 0,75 € und 3 Stifte zu je 0,50 €. Stelle den Term auf und berechne die Kosten in Euro.
Erklärung: Der Term ist eine Summe aus zwei Produkten: 2 · 0,75 + 3 · 0,50 = 1,50 + 1,50 = 3 (Euro).
Gegeben ist der Term 6 − (1/2 + 1/4) · 2. Zeichne den Rechenbaum. Benenne den Term und seine beiden Glieder mit den Fachbegriffen (der zweite Teil ist selbst ein Term: benenne ihn und seine Faktoren). Berechne dann den Wert in einer fortlaufenden Rechnung.
Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.
Erklärung: 6 − (1/2 + 1/4) · 2 = 6 − 3/4 · 2 = 6 − 3/2 = 4 1/2: eine Differenz mit Minuend 6 und Subtrahend (1/2 + 1/4) · 2.