Systematisch kombinieren – das Baumdiagramm
Wie viele verschiedene Pausenbrote zeigt das Baumdiagramm?
Erklärung: Jedes Ende ist ein Brot: 2 · 3 = 6. 5 zählt die Sorten zusammen (2 + 3). 3 zählt nur die Beläge.
Das Baumdiagramm zeigt alle Möglichkeiten für Mütze und Schal.
Erklärung: Bei der grünen Mütze fehlt der weiße Schal. Vollständig sind es 3 · 2 = 6 Enden, hier nur 5.
Es gibt 4 Eissorten, jede im Becher oder in der Waffel. Wie viele Möglichkeiten gibt es für eine Kugel?
Erklärung: An jeder der 4 Sorten hängen 2 Äste. 4 · 2 = 8.
Ein Menü hat 2 Vorspeisen, 4 Hauptgerichte und 2 Nachspeisen. Wie viele verschiedene Menüs gibt es?
Erklärung: Drei Stufen im Baum: 2 · 4 · 2 = 16 Enden.
Lena wählt eine Mütze (rot, blau), einen Schal (gelb, grün, weiß) und Handschuhe (schwarz, grau). Zeichne ein Baumdiagramm. Wie viele Möglichkeiten gibt es? Fotografiere dein Blatt.
Erklärung: Jeder Ast teilt sich weiter. Die Zahl der Enden ist das Produkt.
4 Mützen und 3 Schals. Wie viele verschiedene Paare aus Mütze und Schal gibt es?
Erklärung: Zu jeder Mütze passen alle 3 Schals: 4 · 3 = 12. 7 addiert nur. 3 nimmt jeden Schal nur einmal.
3 Brotsorten und 5 Aufstriche ergeben 15 verschiedene Brote.
Erklärung: Zu jeder Brotsorte passen alle 5 Aufstriche. 3 · 5 = 15.
Ein Zahlenschloss hat 2 Rädchen mit den Ziffern 0 bis 9. Wie viele Einstellungen gibt es?
Erklärung: Jedes Rädchen hat 10 Ziffern. 10 · 10 = 100 (von 00 bis 99), nicht 10 + 10 = 20.
Ein roter und ein blauer Würfel werden geworfen. Wie viele verschiedene Würfe gibt es?
Erklärung: Zu jeder Zahl des roten Würfels passen alle 6 Zahlen des blauen. 6 · 6 = 36, nicht 6 + 6 = 12.
Zum Bahnhof führen 2 Wege. Vom Bahnhof fahren 2 Züge in die Stadt. Von der Stadt fahren 5 Busse zur Herberge. Wie viele Reisewege gibt es?
Erklärung: 2 · 2 · 5 = 20, nicht 2 + 2 + 5 = 9.
Ali, Bea und Cem stellen sich in eine Reihe. Wie viele Reihenfolgen gibt es?
Erklärung: 3 · 2 · 1 = 6. 9 = 3 · 3 stellt ein Kind zweimal in die Reihe. 3 findet nur die Reihen, in denen jeder einmal vorne steht.
6 Kinder laufen um die Wette. Für Platz 1 und Platz 2 gibt es 36 Möglichkeiten.
Erklärung: Für Platz 2 bleiben nur 5 Kinder. 6 · 5 = 30. Bei 36 hätte ein Kind beide Plätze.
Lege zweistellige Zahlen mit diesen Karten. Jede Karte darf in einer Zahl nur einmal vorkommen. Wie viele Zahlen gibt es?
Erklärung: Für die Zehnerstelle gibt es 4 Karten, für die Einerstelle noch 3. 4 · 3 = 12.
5 Kinder laufen um die Wette. Wie viele Möglichkeiten gibt es für Gold, Silber und Bronze?
Erklärung: Gold: 5 Kinder, Silber: noch 4, Bronze: noch 3. 5 · 4 · 3 = 60.
In einer Reihe stehen 3 Stühle. 6 Kinder wollen sitzen, aber nur 3 dürfen. Wie viele Sitzordnungen gibt es?
Erklärung: Stuhl 1: 6 Kinder, Stuhl 2: noch 5, Stuhl 3: noch 4. 6 · 5 · 4 = 120.