Überschlag und Probe beim Multiplizieren
Welcher Überschlag passt zu 389 · 6?
Erklärung: 389 liegt nah an 400. Also 400 · 6 = 2400. 300 · 6 schneidet die Zahl ab, statt zu runden. 40 · 6 macht aus 389 eine Zehnerzahl: Der Überschlag wird zehnmal zu klein.
Welcher Überschlag passt zu 589 · 31?
Erklärung: 589 rundest du auf 600, 31 auf 30. 600 · 30 = 18 000. 500 · 30 schneidet ab, statt zu runden. 600 · 3 verliert die Null der 30.
Der Überschlag von 278 · 4 ist 1200.
Erklärung: Richtig. 278 rundest du auf 300. 300 · 4 = 1200. Das genaue Ergebnis 1112 liegt nah dabei.
Überschlage: 721 · 6 ≈ ___
Erklärung: 721 rundest du auf 700. 700 · 6 = 4200. Genau sind es 4326.
Ein Bus fährt an 22 Tagen je 412 km. Überschlage: Wie viele Kilometer sind das ungefähr? ___ km
Erklärung: 412 ≈ 400 und 22 ≈ 20. 400 · 20 = 8000 km. Genau sind es 9064 km.
Welches Ergebnis passt zum Überschlag? 395 · 21
Erklärung: Überschlag: 400 · 20 = 8000. Nur 8295 liegt nah dabei. 1185 ist zu klein: Die Zehnerzeile ist nicht nach links gerückt. 82 950 ist zehnmal zu groß: eine Null zu viel.
Emil rechnet 512 · 32 = 2560. Das kann stimmen.
Erklärung: Falsch. Überschlag: 500 · 30 = 15 000. 2560 ist viel zu klein. Emil hat die Zehnerzeile nicht nach links gerückt. Richtig: 15360 + 1024 = 16 384.
Pia rechnet 706 · 8 = 5648. Das kann stimmen.
Erklärung: Richtig. Überschlag: 700 · 8 = 5600. 5648 liegt nah dabei. Nachgerechnet: 8 · 6 = 48, 8 · 0 = 0 plus 4 = 4, 8 · 7 = 56. Also 5648.
Lukas rechnet 47 · 63 = 423. Überschlag: 50 · 60 = ___
Erklärung: 50 · 60 = 3000. Lukas hat 423, das ist viel zu klein: Er hat die Zehnerzeile nicht nach links gerückt. Richtig ist 2961.
Jana rechnet 246 · 14 = 1230. Rechne richtig: 246 · 14 = ___
Erklärung: Überschlag: 200 · 10 = 2000, also kann 1230 nicht stimmen. Jana hat die Zeile 246 nicht nach links gerückt. Richtig: 2460 + 984 = 3444.
Welche Rechnung ist die Probe zu 64 · 27?
Erklärung: Die Probe tauscht die beiden Zahlen: 27 · 64. Das Ergebnis muss gleich sein, 1728. 46 · 72 und 64 · 72 drehen Ziffern um. Das sind andere Zahlen, also andere Aufgaben.
Das Bild ist eine Probe. Welche Aufgabe prüft sie?
Erklärung: Im Bild steht 72 · 18 = 1296. Die Tauschaufgabe dazu ist 18 · 72. 81 · 72 und 18 · 27 drehen Ziffern um und sind andere Aufgaben.
Max rechnet 38 · 45 = 1710 und 45 · 38 = 1710. Die Probe passt.
Erklärung: Richtig. Die Tauschaufgabe 45 · 38 gibt dasselbe Ergebnis 1710. Beide Wege sind verschieden, darum ist die Probe ein echter zweiter Weg.
Probe zu 26 · 53. Rechne: 53 · 26 = ___
Erklärung: Zeilen 53 · 2 = 106 (nach links gerückt, also 1060) und 53 · 6 = 318. 1060 + 318 = 1378. Also ist auch 26 · 53 = 1378.
Kim rechnet 34 · 57 = 1938. Mach die Probe: 57 · 34 = ___
Erklärung: Zeilen 57 · 3 = 171 (nach links gerückt, also 1710) und 57 · 4 = 228. 1710 + 228 = 1938. Das passt: Kims Ergebnis stimmt.