Vom Kreis zum Graphen

Der Einheitskreis wird ausgerollt. Der Punkt P am Ende des Bogens π/2 wird zum Graphpunkt Q. Welche Koordinaten hat Q?

Der Punkt Q liegt auf dem Graphen von f(x) = sin x an der Stelle x = 2. Welche Höhe hat Q ungefähr?

Der Graph von f(x) = sin x hat an der Stelle x = 1,2 die Höhe ___ (auf zwei Dezimalstellen).

Am Einheitskreis hat der Punkt P die Höhe 0,5 und gehört zum Bogen x = π/6. Wie weit rechts vom Ursprung liegt der zugehörige Graphpunkt Q (auf zwei Dezimalstellen)?

Wie groß ist die kleinste positive Periode der Sinusfunktion?

Welche Werte nimmt f(x) = sin x an?

Es gilt sin(0,7 + 2π) = sin 0,7.

Wie groß ist sin(4π)?

Wie viele Hochpunkte hat der Graph von f(x) = sin x im Intervall von 0 bis 10π?

Welche der drei Zahlen ist eine Nullstelle von f(x) = sin x?

Welche x-Koordinate hat der markierte Hochpunkt H des Graphen von sin x?

Wie groß ist sin(3π/2), also der Wert im Tiefpunkt des ersten Wellentals?

Wie viele Nullstellen hat f(x) = sin x im Intervall von 0 bis 5π (Randpunkte eingeschlossen)?

Welcher Term beschreibt dieselbe Funktion wie cos x?

Der rot gestrichelte Graph ist sin x, der blaue ist cos x. Wie muss man den roten verschieben, damit er den blauen deckt?

Es gilt cos 0,3 = sin(0,3 + p) mit einer festen Zahl p. Wie groß ist p (auf zwei Dezimalstellen)?

Wie viele Schnittpunkte haben die Graphen von sin x und cos x im Intervall von 0 bis 2π?

Erkläre mit einer Skizze, wie aus dem Einheitskreis der Graph von f(x) = sin x entsteht: Was wird als x-Koordinate, was als Höhe abgetragen? Lies aus der Skizze die Nullstellen, den Hochpunkt und den Tiefpunkt im Intervall von 0 bis 2π ab und begründe die Periode 2π. Schreibe deine Rechnung auf Papier und fotografiere sie.